北师大版数学八年级下册第一章《三角形的证明》单元测试1

第一章 三角形的证明单元测试一、填空题1.一个等腰三角形有一角是70，则其余两角分别为_.2.一个等腰三角形的两边长为5和8，则此三角形的周长为_.3.如图1，ABC中，C=90，AM平分CAB，CM=20 cm，则点M到AB的距离是_.图1 图24.如图2，等边ABC中，F是AB中点，EFAC于E，若ABC的边长为10，则AE=_，AEEC=_.5.如图3，ABC中，DE垂直平分BC，垂足为E，交AB于D，若AB=10 cm，AC=6 cm，则ACD的周长为_.图3 图46.如图4，C=90，ABC=75，CDB=30，若BC=3 cm，则AD=_ cm.7.如图5，B在AC上，D在CE上，AD=BD=BC，ACE=25，ADE=_.图5 图68.等腰直角三角形一条边长是1 cm，那么它斜边上的高是_ cm.10.等腰三角形两腰上的高相等，这个命题的逆命题是_，这个逆命题是_命题.11.三角形三边分别为a、b、c，且a2bc=a(bc)，则这个三角形（按边分类）一定是_三角形.二、选择题12.等边三角形的高为2，则它的边长为（ ）A.4B.3C.2D.513.等腰三角形的顶角是n，那么它的一腰上的高与底边的夹角等于（ ）A.B.90C. D.90n14.下列由线段a、b、c组成的三角形，不是直角三角形的是（ ）A.a=3，b=4，c=5B.a=1，b=，c=C.a=9，b=12，c=15D.a=，b=2，c=15.直角三角形的三边长为连续自然数，则它的面积为（ ）A.6B.7.5C.10D.1216.ABC中，ABC=123，最小边BC=4 cm，最长边AB的长是（ ）A.5 cmB.6 cmC. cmD.8 cm18.等腰ABC中，AC=2BC，周长为60，则BC的长为（ ）A.15B.12C.15或12D.以上都不正确20.直角三角形中，以直角边为边长的两个正方形的面积分别为30和20，则以斜边为边长的正方形的面积为（ ）A.25B.50C.100D.6021.等腰三角形的底边为a，顶角是底角的4倍，则腰上的高是（ ）A.aB. aC.aD. a22.若一个三角形的三条高线交点恰好是此三角形的一个顶点，则此三角形一定是（ ）A.等腰三角形B.等边三角形C.等腰直角三角形D.直角三角形23.等腰三角形ABC中，A=120，BC中点为D，过D作DEAB于E，AE=4 cm，则AD等于（ ）A.8 cmB.7 cmC.6 cmD.4 cm25.如图8，ABCD，ABD、BCE都是等腰三角形，如果CD=8，BE=3，那么AC长为（ ）图8A.8B.5C.3D. 三、解答题29.已知：如图10，AB=AC，DEAC，求证：DBE是等腰三角形.图1030.已知：如图11，在RtABC中，C=90，BAD=BAC，过点D作DEAB，DE恰好是ADB的平分线，求证：CD=DB.图1131.已知三角形的三边分别是n2+n，n+和n2+n+ (n0)，求证：这个三角形是直角三角形.32.如图12，ABC中，AB=AC，1=2，求证：AD平分BAC.图12参考答案一、1.55，55或70，40 2.18或21 3.20 cm 4. 13 5.16 cm 6.6 7.75 8.或 9.4 10.如果一个三角形两边上的高相等，那么这个三角形是等腰三角形 真 11.等腰二、12.A 13.C 14.D 15.A 16.D 17.B 18.B 19.C 20.B 21.D 22.D 23.A 24.C 25.D 26