苏州市高新区2016—2017学年度第一学期八年级数学期中试卷及答案（通用）

苏州市高新区20162017学年度第一学期期中测试卷 八 年 级 数 学 2016年11月(满分：100分 考试时间：100分钟)一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确答案填在后面表格中相应的位置）1在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是ABCD班级 学号 姓名 考场号 座位号 考试号密封线内不要答题2、下列实数，0.1，其中无理数有A、2个 B、3个 C、4个 D、5个3实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A、x1B、xlC、x1D、x14、等腰三角形一边长为2，周长为5，则它的腰长为A、2 B、5 C、1.5 D、1.5或25下列三角形中，可以构成直角三角形的有A三边长分别为2，2，3 B三边长分别为3，3，5C三边长分别为4，5，6 D三边长分别为1.5，2，2.56到ABC的三条边距离相等的点是ABC的A三条中线的交点 B三条角平分线的交点C三条高的交点 D三条边的垂直平分线的交点7、如图是“赵爽弦图”，ABH、BCG、CDF和DAE是四个全等的直角三角形，四边形ABCD和EFGH都是正方形，如果AB10，EF2，那么AH等于A8 B6 C4 D5CAOB8、如图，数轴上A、B两点表示的数分别为和，点B关于点A的对称点为C，则点C所表示的数为 ABCD9、已知AOB=45，点P在AOB内部，点P1与点P关于OA对称，点P2与点P关于OB对称，则P1O P2是A含30角的直角三角形 B.顶角是30的等腰三角形C等边三角形 D.等腰直角三角形10、如图，在四边形ABCD中，ADBC，DEBC，垂足为点E，连接AC交DE于点F，点G为AF的中点，ACD=2ACB若DG=3，EC=1，则DE的长为A2BC2D题号12345678910答案二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分，把答案填写在相应位置上）11、近似数3.20106精确到 万位12、如图，则小正方形的面积S=13、若a b，且a，b为连续正整数，则b2a2= 14、实数、在数轴上的位置如图所示，化简：=15、已知，则=16、等腰三角形的一腰上的高与另一腰的夹角是40，则它的顶角是第12题第17题第18题17、如图，在ABC中，C=90，BD是ABC的平分线，DEAB，AC=8cm，AE=4cm，则DE的长是18、如图，长方形ABCD中，DAB=B=C=D=90，AD=BC=8，AB=CD=17点E为射线DC上的一个动点，ADE与ADE关于直线AE对称，当ADB为直角三角形时，DE的长为三、解答题（本大题共10题，共64分，请写出必要的计算过程或推演步骤）19、计算： （每小题4分，共8分）(1) . （2）20、求下列各式中的（每小题3分，共6分）（1）； (2) (2x10)2721、已知5x1的算术平方根是3，4x+2y+1的立方根是1，求4x2y的平方根（本题4分）密封线内不要答题22、如图，AD是ABC的角平分线，点E在AB上，且AE=AC，EFBC交AC于点F求证：EC平分DEF （本题5分）23、已知，如图ABC中，AB=AC，D点在BC上，且BD=AD，DC=AC（本题6分）(1)写出图中两个等腰三角形(2)求B的度数24、（1）如图1，利用网格线用三角尺画图，在AC上找一点P，使得P到AB、BC的距离相等； （本题3分）（2）图2是45的方格纸，其中每个小正方形的边长均为1cm，每个小正方形的顶点称为格点请在图2的方格纸中画出一个面积为10cm2的正方形，使它的顶点都在格点上；（本题3分）图125、如图，一架10米长的梯子AB，斜靠在一竖直的墙AC上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8米，如果梯子的顶端沿墙下滑1米 （本题6分）（1）求它的底端滑动多少米？（2）为了防止梯子下滑，保证安全，小强用一根绳子连结在墙角C与梯子的中点D处，你认为这样效果如何？请简要说明理由。26、如图，在ABC中，ACB=90，BE平分ABC，EDAB于D如果A=30，AE=6cm，（1）求证：AE=BE （本题7分）（2）求AB的长（2）若点P是AC上的一个动点，则BDP周长的最小值=27、在ABC中，AB=8，BC=10，AC=6，动点P从点C出发，沿着CB运动，速度为每秒2个单位，到达点B时运动停止，设运动时间为t秒，请解答下列问题：（本题8分）（1）求BC上的高；（2）当t为何值时，ACP为等腰三角形？密封线内不要答题28、如图，在ABC中，BAC=90，AB=AC，BD平分ABC时 （本题8分）（1）若CEBD于E，ECD= 0；求证：BD=2EC；（2）如图，点P是射线BA上A点右边一动点，以CP为斜边作等腰直角CPF，其中F90，点Q为FPC与PFC的角平分线的交点.当点P运动时，点Q是否一定在射线BD上？若在，请证明，若不在；请说明理由.PQFDBCA八年级数学期中试卷答案 2016.11题号12345678910答案ABBDDBBADC11、万； 12、30； 13、7； 14、-b； 15、4； 16、500 1300； 17、3 ；18、2或32 19、(1) ； (2) ; 20、（1） （2） ；21、5x1的算术平方根为3，5x1=9，x=2， （1分）4x+2y+1的立方根是1，4x+2y+1=1，y=4， （2分）4x2y=422（4）=16，4x2y的平方根是4 （4分）22、AEAC,AD平分BACAD垂直平分CE （三线合一）CDED （2分）DECDCE （3分）EFBCFECDCEDECFECEC平分DEF （5分）23、（1）ABD, ABC, ACD(只要写出二个)（2）设B=x0 BD=AD, DAB=B=x0 （2分）AB=AC C=B=x0又AC=DC CAD=ADC=2x0CAD+ADC+C=18002x+2x+x=1800 x=360B=360 （4分）24、解：（1）如图所示： （2）如图2所示：图1P25、（1）ABC中，ACB90，AB10米，AC8米，由勾股定理得BC6米1A1BC1中，C90，A1B110, A1C7， 由勾股定理得B1C 2BB1B1CBC7答：它的底端滑动（7）米。4（2）并不稳当，根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，梯子若下滑，绳子的长度不变，并不拉伸，对梯子无拉力作用（只要大致说对就得2分）26、解：（1）ACB=90，A=30ABC=900-A=600BE平分ABCABE=300ABE=AAE=BE 2(2)EDAB，A=30，ED=AE=3cm3 ，AE=BE,DEABAB=2AD= 5（3） 9+727、解：（1）过点A作ADBC于点D，AB2+AC2=100 BC2=100AB2+AC2=BC2BAC=900 即ABC为直角三角形，1AD=4.82（2）当AC=PC时，AC=6，AC=PC=6，t=3秒；4当AP=AC时，过点A作ADBC于点D，PD=DCCD= =3.6，PC=7.2，t=3.6秒；6当AP=PC时，PAC=CBAC=900BAP+PAC=900B+C=900BAP=BPB=PAPB=PC=5t=2.5综上所述，t=3秒或3.6秒或2.5秒828、解：（1）ECD=22.5；2延长CE交BA的延长线于点G，如图1：BD平分ABC，CEBD，CE=GE，3在ABD与ACG中，ABDACG（AAS），BD=CG=2CE；4（2）点Q一定在射线BD上，理由如下连接CQ，过点Q作QMBP，QNBC，垂足为M、NQF为PFC的角平分线，CPF为等腰直角三角形PQFDBCAMNQF为PC的垂直平分线PQ=QCQ