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数论论文提纲范文数论论文提纲格式模板 中文摘要 (英文摘要) 第一章 引论 1-1 选题背景 1-2 相关工作 第二章 数学竞赛与竞赛数学 2-1 数学竞赛 2-1-1 国际数学奥林匹克的发展 2-1-2 国际数学奥林匹克的运转常规 2-1-3 中国数学竞赛的发展 2-1-4 数学竞赛的目的 2-2 竞赛数学 2-2-1 竞赛数学的内容与方法 2-2-2 竞赛数学的特征 2-2-3 竞赛数学的命题 2-2-4 数学竞赛的解题 2-3 几个著名定理介绍 2-3-1 孙子定理 2-3-2 费马大定理(Fermats last theorem) 2-3-3 Pell方程(Pell equation) 2-3-4 哥德巴赫猜想(Goldbachs conjecture) 2-3-5 黎曼猜想(Riemann hypothesis) 第三章 数学竞赛中的初等数论思想及起其应用 3-1 IMO中常考的初等数论的主要内容 3-2 初等数论在IMO中应用举例 3-2-1 分数的不可约 3-2-2 平方问题 3-2-3 整数以及整除问题 3-2-4 素数问题 3-2-5 不定方程问题 展望与小结 _ 期间取得的学术成果 中文摘要 英文摘要 第一章 问题的提出 第一节 研究背景 一、开设初等数论初步的必要性 二、开设初等数论初步课的可行性 第二节 研究的目的及意义 第三节 研究的问题 第二章 国内外初等数论初步教学的现状研究 第一节 国外初等数论初步教学的现状 第二节 国内初等数论初步教学的现状 第三章 本文研究的理论基础及原则 第一节 研究思路 第二节 研究的理论基础 一、案例设计的理论基础 二、教学案例设计的原则 三、发现教学法的研究 第四章 高中初等数论初步教学现状的调查结果与分析 第一节 调查的目的及样本分析 一、调查目的 二、样本的分析 第二节 对高中数学教师初等数论知识的调查结果与分析 第三节 对高中生初等数论知识的调查结果与分析 第五章 本文研究的教学案例 第一节 整除的教学设计 第二节 同余、同余方程的教学设计 第三节 不定方程的教学设计 第六章 教学建议 1-合理选取教学内容,准确把握教学要求 2-加强新旧知识之间的联系 3-根据所学内容特点和理论知识,对于例子进行发现学习 4-介绍数论领域的名人进行教学 5-恰当的使用信息技术 结语 _ 摘要 第一章 绪论 1-1 选题背景与研究意义 1-2 主要成果和内容组织 第二章 与*arandache LCM函数 SL ( n )相关的混合均值 2-1 引言 2-2 几个引理 2-3 定理证明 第三章 包含 *arandache S ( n )的混合均值 3-1 引言 3-2 几个引理 3-3 定理证明 第四章 关于 *arandache 函数一些特殊方程的求解 4-1 求方程SSC n SL n 的解 4-2 一个包含k次补数的方程 4-3 包含*arandache函数 S ( n )的方程 小结与展望 _ 攻读硕士期间的研究成果 摘要 主要符号对照表 第1章 引言 第2章 一些引理 第3章 主定理的证明 3-1 情形1: a_7 (m,m + 1 3-2 情形2: a_7 (m + 1, m + 2 3-3 情形3: a_7 (m + 2, m + 3 3-4 情形4: a_7 (m + 3, m + 4 3-5 情形5: a_7 (m + 4, m + 5 3-6 情形6: a_7 (m + 5, m + 6) 3-7 情形7: a_7 m + 6 3-