飞机控制系统建模

飞机控制系统动力学和运动学建模,探测制导与控制11014201110127雷继松,飞机控制系统建模,飞行控制系统(简称飞控系统)的作用是保证飞机的稳定性和操纵性，提高飞机飞行性能和完成任务的能力，增强飞行的安全性和减轻驾驶员的工作负担。飞行控制系统概述（1）飞控系统分类飞控系统分为人工飞行控制系统和自动飞行控制系统两大类。由驾驶员通过对驾驶杆和脚蹬的操纵实现控制任务的系统，称为人工飞行控制系统。最简单的人工飞行控制系统就是机械操纵系统。不依赖于驾驶员操纵驾驶杆和脚蹬指令而自动完成控制任务的飞控系统，称为自动飞行控制系统。自动驾驶仪是最基本的自动飞行控制系统。（2）飞控系统构成飞控系统由控制与显示装置、传感器、飞控计算机、作动器、自测试装置、信息传输链及接口装置组成。,除个别的开环操纵系统(如机械操纵系统)外，所有的飞控系统都采用了闭环反馈控制的工作原理。在人工操作飞机飞行时，驾驶员通过驾驶杆、脚蹬、油门杆的位移(或力)给出控制信号U0，经过飞控计算机控制率计算后给出控制指令U1。作动器已据此指令驱动相对应的舵面(或油门、喷口)产生位移，形成使飞机运动变量后转换为电信号U2，一路反传给飞控计算机，另一路输入显示装置，形成目视信息，供驾驶员读取。送给飞控计算机的反馈信号与驾驶员给出的控制信号相比较，当飞机的运动变量与驾驶员的控制目标值相等时，两种信号的代数和(U)为零，飞控系统不再输出驱动指令，飞机按照驾驶员要求的状态飞行。在自动飞行控制的情况下，驾驶员通过控制面板上的模式选择按钮(或开关、旋钮、键盘等)，给出控制模式要求，飞控系统就会自动控制飞机按照给定的模式飞行，基本控制过程和原理与人工控制飞行时相同。这时，驾驶员只需监视显示信息，不需要对驾驶杆等装置进行操作。,飞行器运动学和动力学控制原理,刚体飞行器运动的假设,飞行器是刚体，质量是常数；地面为惯性参考系，即假设地坐标为惯性坐标；忽略地面曲率，视地面为平面；重力加速度不随飞行高度而变化，常值；假设机体坐标系的x-o-z平面为飞行器对称平面，且飞行器不仅几何外形对称.而且内部质量分布亦对称，惯性积,飞机在空气中的运动总的可以分解为：飞机各部分随飞机重心一道的移动和飞机各部分绕飞机重心的转动。飞行员在空中操纵飞机，不外乎就是运用油门、杆、舵改变作用在飞机上的空气动力和力矩，以保持或者改变飞机重心的移动速度和飞机绕重心的转动角速度。可见，飞机的运动和操纵与飞机重心的位置有密切的关系。为了确定飞机在空间的飞行轨迹，我们建立运动学方程和动力学方程。,采用机体坐标系建立动力学方程,把对惯性系的绝对速度及绝对动量矩按机体坐标系分解机体坐标系是动坐标系，用动坐标系表示飞机上某质点运动的绝对导数（相对于地坐标系的线速度和绕飞机质心的角速度）：式中：沿的单位向量动坐标系对惯性系的总角速度向量表示叉积，向量积沿动量矩的单位向量对动坐标系的相对导数,如图所示为机体坐标系：x轴在飞行器对称平面内，平行于机身轴线或机翼的平均气动弦线（指机翼面积和翼展之比），指向前；z轴也在对称平面内，垂直于y轴，指向下；y轴垂直于对称平面内，指向右。采用机体坐标系建立动力学方程的优点：(1)可利用飞机的对称面，有Ixy=Izy=0,从而使方程简化(2)在重量不变时，各转动惯量和惯性积是常数(3)机体轴的姿态角和角速度就是飞机的姿态角和角速度，可用安装在飞机上的位置陀螺和角速度陀螺直接测得而不必转换。,飞行器绕质心转动的动力学方程,这里进行和航迹坐标轴相关变换：,刚体飞行器运动学方程,这里采用欧拉法表示：,飞机运动方程的线性化及分组,飞机动力学的力与力矩方程是联立的非线性方程，气动力、气动力矩等都是运动参数的非线性函数，分析与求解方法复杂。线性化1）目前在计算机上用数字积分法求解没有困难，但是非线性特性不利于分析飞机的构形参数与飞机运动的稳定性、操纵性等问题的内在联系。2）借助于小扰动法使非线性方程线性化，可以用解析法求解飞机方程和利用线性理论分析系统的特性。3）便于设计控制律，目前大多数飞控系统的控制律是基于线性模型的。,1.非线性系统线性化原理,非线性方程：在平衡点（x0，u0）上将f(x)按照泰勒级数展开增量方程：可写为：去掉，得到典型线性方程，A、B为常值导数阵线性化的条件飞机在平衡条件下飞行，平飞，依据一定轨迹爬升，下滑等气动导数为线性的，如升力系数的线性段范围内操纵导数为线性的,高阶无穷小，可忽略,2.飞机方程的小扰动线性化,基准运动：未受扰动的飞行状态，如定直平飞平衡状态：平衡条件：升力=重力，推力=阻力，力矩=0，侧力=0扰动运动：若系统稳定在平衡状态下，受到气流扰动的响应回到平衡状态；在平衡状态下，受到操纵指令的响应达到新的平衡状态小扰动原理扰动运动小范围偏离基准运动，即扰动运动与基准运动差别甚小。绝对的量值范围应视具体情况而定（线性范围）。线性化过程找到平衡状态；非线性导数按泰勒级数展开；忽略高阶项；得到线性方程,定直平飞状态的小扰动线性化,定直平飞是最常见的平衡状态可以用“稳定轴系”描述oxsoxs轴与速度向量V0一致，与机体轴相差平衡迎角0扰动运动参数可用基准运动参数(下标加“。”表示)附加小扰动量(小增量)来表示，即：由于基准运动是无倾斜无侧滑的等速直线平飞，且采用稳定轴系，所以有：代入上式，可得：,如力方程中第一项可展成级数：其他外力矩方法相同基准运动是等速直线平飞，力和力矩满足：略去方程中运动参数增量