全等三角形（复习课）

1,“草长莺飞二月天，拂堤杨柳醉春烟，儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢。”如图是小东同学自己做的风筝，他根据,AB=AD,BC=DC，不用度量，就知道B=D。请说出他是应用我们所学的什么知识来解决这个问题的？,课堂导入,08:22:03,08:22:03,2,全等三角形复习,请同学们回答下列问题：（1）判定两个三角形全等的方法有哪些？（2）在三角形全等的判定方法中，至少要几个条件？,08:22:03,C,B,A,三角形全等判定方法1,用符号语言表达为：,在ABC与DEF中,ABCDEF（SAS）,两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。(可以简写成“边角边”或“SAS”),F,E,D,08:22:03,F,E,D,C,B,A,有两角和它们夹边对应相等的两个三角形全等(可以简写成“角边角”或“ASA”）。,三角形全等判定方法2,在ABC和DEF中,ABCDEF（ASA）,用符号语言表达为：,08:22:03,三角形全等判定方法3,有两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等(可以简写成“角角边”或“AAS”）。,B,08:22:03,用符号语言表达为：,在ABC和DEF中,ABCDEF（ASA）,三边对应相等的两个三角形全等（可以简写为“边边边”或“SSS”）。,在ABC和DEF中,ABCDEF（SSS）,用符号语言表达为：,三角形全等判定方法4,08:22:03,擦亮眼睛，发现隐含条件,A,D,C,B,D,B,C,A,O,隐含条件公共边,08:22:03,8,C,B,A,F,E,D,A,O,C,D,B,隐含条件对顶角,隐含条件公共角,例1(2006浙江):如图,点B在AE上,CAB=DAB,要使ABCABD,可,补充的一个条件是是。,08:22:03,例1(2006浙江):如图,点B在AE上,CAB=DAB,要使ABCABD,可,分析：现在我们已知ACAB=DABSAB=AB(公共边),SAS,ASA,AAS,用SAS,需要补充条件：AD=AC,补充的一个条件是,AD=AC,用ASA,需要补充条件：CBA=DBA,CBA=DBA,用AAS,需要补充条件：C=D,此外,补充条件CBE=DBE也可以(?),C=D,CBE=DBE,08:22:03,变式1(2006株洲):如图,AE=AD,要使ABDACE,请你增加一个条件是。,比赛规则：集思广益，小组讨论，最后以小组为单位展示你们的成果。,08:22:03,活动要求：小组讨论，然后推荐一名同学上台讲解。,(2006湖北十堰):如图,已知1=2,AC=AD,增加下列条件:,其中能使ABCAED的条件有()个。A.4B.3C.2D.1,BC=ED,AB=AE,C=D,B=E,(2006湖北十堰):如图,已知1=2,AC=AD,增加下列条件:,其中能使ABCAED的条件有()个。A.4B.3C.2D.1,BC=ED,AB=AE,C=D,B=E,B=E,B,A,B,C,D,E,例2已知：如图，若AB=DC，A=D，你能证明哪两个三角形全等？,老师要求：（1）独立思考并完成（2）组内互相检查（3）你发现问题了吗？,(,(,08:22:03,变式1已知：如图，ABC=DCB，BD、CA分别是ABC、DCB的平分线，求证：AB=DC.,(,(,(,(,08:22:03,谁来讲一讲思路？,变式2已知：如图，AB=DC，AC=BD求证：EA=ED.,08:22:03,比赛规则：（1）集思广益，小组讨论。（2）哪个组方法最多？（3）我最优秀。,08:22:03,17,证明题思路分析方法：要证什么已有什么还缺什么创造条件,我知道了,08:22:03,已知两边,找夹角-用SAS,找第三边-用SSS,必须找边-用ASA或AAS,找边-用SAS,找角-用AAS或ASA,已知两角,已知一边和一角,设计一（30分）：小明和小红分别站在一座楼相邻两面墙的外面的A、B两点，如图所示，请你设计一个方案测量他们两人之间的距离。,设计二（40分）：请用三角形全等的知识自行设计一种测量河宽的方案。,设计三（50分）：请用三角形全等的知识自行设计一种测量山底部宽的方案。,小组讨论,然后以组为单位展示成果,A,B,O,D,C,C,D,我爱数学,数学来源于生活，又应用于生活。为了我们美好的明天，努力学习吧！,通过本节课学习你有什么收获?,1、ABC和ABC的边角条件如图所示，那么这两个三角形（）A、全等；B、不全等；C、不一定全等；D、无法判定,2、如图，已知BE=CF且，B=DEF,A=D，那么ABC和DEF是（）A、全等；B、不全等；C、无法判定。,C,A,如图，在ABC和BAD中，BC=AD，请你再补充一个条件，使ABCBAD你补充的条件是。,4.如图，在AFD和BE