华师16秋《常微分方程》在线作业

谋学网一、单选题（共 20 道试题，共 60 分。）V 1. 微分方程y+y=sinx的一个特解具有形式（）。. y*=sinx. y*=osx. y*=x(sinx+osx). y*=osx+sinx 标准答案：2. y+sinxy-x=osx的通解中应含（）个独立常数。. 1. 2. 3. 4 标准答案：3. 微分方程xyy+x(y)3-y4-y=0的阶数是（）。. 3. 4. 5. 2 标准答案：4. 微分方程y-x2y-x5=1的通解中应含的独立常数的个数为（）。. 3. 5. 4. 2 标准答案：5. 过点(1,3)且切线斜率为2x的曲线方程y=y(x)应满足的关系是（）。. y=2x. y=2x. y=2x,y(1)=3. y=2x,y(1)=3 标准答案：6. 方程y/x=3y(2/3)过点(0,0)有（）. 无数个解. 只有一个解. 只有两个解. 只有三个解 标准答案：7. 方程y-2y=0的通解是（）。. y=sinx. y=4(2x). y=(2x). y=x 标准答案：8. 下列函数中，是微分方程y-7y+12y=0的解（）。. y=x3. y=x2. y=(3x). y=(2x) 标准答案：9. 按照微分方程通解定义，y=sinx的通解是（）。. -sinx+1x+2. -sinx+1+2. sinx+1x+2. sinx+1x+2 标准答案：10. 方程组Y/x=F(x,Y),xR,YRn的任何一个解的图象是（）维空间中的一条积分曲线. n. n+1. n-1. n-2 标准答案：11. 下列函数中，哪个是微分方程y-2xx=0的解（）。. y=2x. y=x2. y=-2x. y=-x 标准答案：12. 微分方程osyy=sinxx的通解是（）。. sinx+osx=. osy-sinx=. osx-siny=. osx+siny= 标准答案：13. 微分方程2yy-x=0的通解为（）。. y2-x=. y-x(1/2)=. y=x+. y=-x+ 标准答案：14. 方程y/x=y(1/2)+1（）奇解. 有一个. 有两个. 无. 有无数个 标准答案：15. 微分方程y-4y+4y=0的两个线性无关解是（）。. (2x)与2(2x). (-2x)与x(-2x). (2x)与x(2x). (-2x)与4(-2x) 标准答案：16. y=y满足当x=0时，y=2的特解是（）。. Y=x+1. y=2x. y=2(x/2). y=3x 标准答案：17. f(y)连续可微是保证方程y/x=f(y)解存在且唯一的（）条件. 必要. 充分. 充分必要. 必要非充分 标准答案：18. 微分方程y=xy(2/3)的一个特解是（）。. y=x3+1. y=(x+2)3. y=(x+)2. y=(1+x)3 标准答案：19. 下列函数中，哪个函数是微分方程s(t)=-g的解（）。. s=-gt. s=-g*t2. s=-(1/2)g*t2. s=1/2g*t2 标准答案：20. 微分方程y-y=0满足初始条件y(0)=1的特解为（）。. x. x-1. x+1. 2-x 标准答案： 二、多选题（共 10 道试题，共 20 分。）V 1. 下列哪些不可以作为变量可分离方程M(x)N(y)x+p(x)q(y)y=0的积分因子？（）. 1/(N(y)+P(x). 1/(N(y)-P(x). 1/(N(y)P(x). 1/(P(x)-N(y) 标准答案：2. 在下列函数中，不可能是微分方程y+y=0的解的函数有（）。. y=1. y=x. y=sinx. y=x 标准答案：3. 若方程y+y=0的通解为y=1osx+2sinx，那么下列哪些可以作为方程的解（）. y=osx. y=sinx. y=tnx. y=otx 标准答案：4. 下列选项中，哪些不能作为y=2y/x的通解？（）. y=x2. y=1x+2. y=1x3+2. y=1x4+2 标准答案：5. 下列微分方程中，（）不是二阶常系数齐次线性微分方程。. y-2y=0. y-xy+3y2=0. 5y-4x=0. y-2y+1=0 标准答案：6. y=1/x所满足的微分方程不包括（）. y+y3=0. y+y2=0. y+y3=0. y+y2=0 标准答案：7. 下列微分方程中，哪些不是可分离变量？（）。. y/x+y/x=. y/x=k(x-)(-y)(k,是常数). y/x-siny=x. y+xy=y2*x 标准答案：8. 方程y/x=(1-y2)(1/2)的常数解有（）。. y=1. y=-1. y=0. y为所有正数 标准答案：9. 方程y+4y+4y=0的基本解组有（）. (-2x). x(-2x). x(2x). (2x) 标准答案：10. 下列函数中，哪些不是微分方程xy+yy=0的通解？（）。. x+y=. x2+y2=. x+y=0. x2+y=0 标准答案： 三、判断题（共 10 道试题，共 20 分。）V 1. 常微分方程解的几何图形称为它的积分曲线。. 错误. 正确 标准答案：2. 初等积分法是微分方程的初等解法之一。. 错误. 正确 标准答案：3. y/x=1+x+y2+x*y2是可分离变量的微分方程。. 错误. 正确 标准答案：4. 只要给出n阶线性微分方程的n个特解，就能写出其通解。. 错误. 正确 标准答案：5. y=siny是一阶线性微分方程。. 错误. 正确 标准答案：6. 可分离变量微分方程不都是全微分方程。. 错误. 正确 标准答案：7. y=x3*y3不是一阶线性微分方程。. 错误. 正确 标准答案：8. 一阶微分方程与平面单参数曲线族无