第3章.动量定理及动量守恒定律复习纲要课件

1,3.4主动力和被动力,3.1牛顿第一定律和惯性参考系,3.2惯性质量、动量和动量守恒定律,3.3牛顿运动定律、伽利略相对性原理,3.5牛顿运动定律的应用,3.6非惯性系中的力学,3.7用冲量表示的动量定理,3.8质点系动量定理和质心运动定理,第三章牛顿运动定律动量与动量守恒定律,2,学习思路：本章要解决的一个问题是质点为什么会这样运动？是因为受到力的作用。第一，力的瞬时作用效果，用牛顿第二定律来表示。牛顿运动定律的适用条件为质点和惯性参照系。重点是牛顿第二定律的应用，应用是要注意定律中涉及的加速度应是绝对加速度。,3,第二，力对质点或质点系持续作用一段时间，使质点的动量发生变化，即动量定理。重点是（1）变力的冲量的计算；（2）内力不会改变质点系的总动量，但可实现质点系内部动量的转移和重新分配。(3)当合外力为零时，质点系的总动量守恒，应注意动量守恒定律中的动量是相对于同一惯性参照系的。,4,第三，质点系中的内力复杂，但是质点系的质量中心-质心的运动状态完全是由合外力来决定的。重点是（1）质心位置的计算；（2）质心速度、加速度的计算；（3）质心运动定理的应用。,5,一、牛顿第一定律,3.1牛顿第一定律和惯性参考系,(1)物体质量是惯性大小的量度。,(2)力是改变物体运动状态的原因。,（3）牛顿运动第一定律仅适用于质点，同时受到参考系的限制。,注意：,6,二、惯性参考系,牛顿运动第一定律能成立的参考系惯性参考系；反之则为非惯性参考系。,一个参考系是否为惯性系，最根本的方法就是根据观察和实验。由于地球转动的角速度很小，通常将地球选作惯性参考系。所以任何一个相对于地球静止和作匀速直线运动的参考系都是惯性系。惯性参考系可以有无穷多个。,7,3.2惯性质量、动量和动量守恒定律,物体质量是惯性大小的量度惯性质量。,在经典力学中，质量为恒量。当质点运动速度可与光速相比时，应该采用相对论力学观点质量随速度的增加而增加。,一、惯性质量,8,二、动量、动量守恒定律1.质点的动量,质点的动量,质点系由两个或更多的相互作用的质点所组成的研究对象。,质点系动量,9,2.动量守恒定律,对两个质点组成的质点系，动量守恒定律：,10,（2）动量守恒定律仍然成立。关于自然界的基本定律。,说明：（1）当质点运动速度可与光速相比时，经典力学让位于相对论力学。此时质点的动量表示为：,11,3.3牛顿运动定律、伽利略相对性原理,一、牛顿第二定律,在v10s,36,质点的平衡,质点保持静止或作匀速直线运动质点处于平衡由牛顿第二定律知：,平衡条件,37,牛顿第二定律的适用范围是惯性系，具有加速度的非惯性系（如：升降机、启动或制动的列车等）在现实中却是普遍存在的。如何在非惯性系中来应用牛顿运动定律？,3.6非惯性系中的力学,引入“惯性力”的概念，则在非惯性系中仍然可以应用牛顿运动定律解决实际问题。,38,一、加速直线运动参考系中的惯性力,小球静止在光滑的桌面上，当列车从静止开始加速运动,小球静止，why？,地面观察者,车中乘客,39,则小球静止。,小球为何运动？,引入惯性力,故小球运动。,41,说明：,（1）惯性力与物体之间的相互作用力不同；（2）惯性力不存在反作用力；（3）在非惯性系中引入“惯性力”后，牛顿运动定律仍然适用。,质点相对于非惯性系运动加速度,惯性力：,42,例4：,量为m的小球相对支架静止时，悬线与竖直方向夹角为。,求：,43,44,二、转动参考系中的惯性离心力,45,故：小球相对圆盘静止。,方向沿半径向外惯性离心力。,46,3.7用冲量表示的动量定理,我们往往只关心过程中力的效果,力对时间和空间的积累效应。,力在时间上的积累效应：,平动,冲量,动量的改变,转动,冲量矩,角动量的改变,力在空间上的积累效应,功,改变能量,牛顿定律是瞬时的规律。,在有些问题中，,如：碰撞（宏观）、,（微观）,散射,47,定义：,力的冲量,(微分形式),(积分形式),一、力的冲量,说明：,（2）冲量的大小除与力的大小有关，还与力作用的时间间隔有关。,48,（3）作用于质点上有多个力，则合力的冲量等于各个分力冲量的矢量和。,（4）利用冲量的定义，可估算平均冲击力。,对于碰撞、打击等瞬间进行的过程，冲击力随时间变化的非常迅速，不能确定某时刻冲击力的大小，,平均冲力,49,二、用冲量表示的动量定理,由牛顿运动定律,质点动量定理,50,平均冲力,例5已知：一篮球质量m=0.58kg，,求：篮球对地的平均冲力,解：,篮球到达地面的速率,从h=2.0m,的高度下落，,到达地面后，以同样速率反弹，,接触地面时间t=0.019s。,51,52,应用动量、冲量研究问题时只需要研究过程始末动量的变化，不涉及瞬息过程中变化的冲击力和加速度。,53,3.8质点系动量定理和质心运动定理,一、质点系动量定理,二、质点系的动量定理,得质点系的动量定理,54,质点系动量定理（微分形式）,55,质点系动量定理（积分形式）,（1）质点系内力不改变质点系的总动量，但改变每个质点的动量；,说明,（2）应用质点系动量定理时，选择合适坐标系，将矢量运算转化为标量运算。,56,二、动量守恒定律,这就是质点系的动量守恒定律。,即,质点系所受合外力为零时，,质点系的总动量,不随时间改变。,1.动量定理及动量守恒定律只适用于惯性系。,几点说明：,2、系统总动量不变，但系统内各质点的动量可以改变和相互转移。,3、定律给出了始末状态总动量关系，只要满足守恒条件，无需过问过程细节。,4、系统所受合力在某一坐标轴上投影为零，总动量在该轴上投影值守恒。,5、系统内力远大于外力时（如碰撞、弹药爆炸等），可借助动量守恒定律处理。,6、动量守恒定律不仅适用于宏观物体，而且适用于微观粒子，是一条比牛顿定律更普遍、更基本的自然规律。,58,例6：质量分别为m1和m2的两个人A、B在光滑的水平面上用绳子彼此拉对方，开始时两人静止对立，距离为L。,求：他们在何处相遇？,C,解：选A、B、绳子组成系统，水平方向所受合力为零，水平方向分动量守恒。,59,设任一时刻，A、B两个人的速度分别为,由动量守恒定律有：,A、B两个人相遇C点：,A、B两个人相遇时满足：,例7：质量为m的人站在一质量为M的车上，车地间的摩擦忽略不计。开始时人和车都是静止的，后来人从车的一端走到了另一端，此时人对车的速度为，求车对地的速度。,60,解：以人和车组成系统，系统受合外力为零，动量守恒。,61,62,解得：,63,1.质心的概念和质心位置的确定,三、质心,64,质心位置是质点位置以,质量为权重的平均值。,定义质心C的位矢为：,65,2.几种系统的质心,两质点系统,m1r1=m2r2,连续体,均匀杆、圆盘、圆环、球，质心为其几何中心。,小线度物体的质心和重心是重合的。,66,四、质心运动定理,总动量,67,质心运动定理,（1）质点系内力不影响质心的运动状态；,（2）质心运动定理仅给出质心的运动状态；并不能给出各个质点运动情况。