《系统建模与仿真》第13次课-第六章2-1

1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,6.3时滞系统的SIMULINK数字仿真,例6.9给定开环对象模型,试用simulink工具对闭环系统进行单位阶跃响应仿真，并将仿真结果与3阶pade近似模型进行比较。,并且是单位负反馈系统。,16,解,首先搭建simulink模型，由于本例的传递函数较为复杂，所以可调用控制系统工具箱。,17,运行结果,18,如果用3阶pade近似模型，则有下面的程序,a,b=pade(0.5,3);c=1,3,4;d=conv(1,1,1,2);e=conv(1,3,1,4);f=conv(d,e);G=tf(conv(c,a),conv(f,b);G1=feedback(G,1);step(G1),19,运行结果,20,如果不作近似处理，而用ode45功能，,a=1,3,4;b=conv(1,1,1,2);c=conv(1,3,1,4);d=conv(b,c);G=tf(a,d);G1=ss(G);,21,运行该文件可得,22,据此可编写右端函数：,即得：,23,functiondx=ff_2(t,x)t1=t-0.5;ift10u=0;elseu=1;endA=-10,-1.094,-0.1953,-0.04688;32,0,0,0;0,8,0,0;0,0,2,0;b=0.25,0,0,0;dx=A*x+b*u;,24,编写主程序,t,x=ode45(ff_2,0,10,0,0,0,0);y=0.125*x(:,2)+0.04688*x(:,3)+0.03125*x(:,4);plot(t,y,b-);legend(y);,25,运行结果,26,例6.10给定开环对象模型,及闭环系统结构,27,输入信号为,试用simulink工具对闭环系统的输出进行仿真。,28,运行结果,29,例6.11（1）给定下述系统的框图模型,其中死区非线性特性为下图所示,30,31,用simulink工具对此系统的输出响应进行仿真,32,33,34,输入信号为,初始状态为,35,搭建simulink模型如图所示：,36,仿真结果如图所示：,37,结论：,系统不稳定，输出发散。,这个系统存在状态时滞，,38,编写右端函数,functiondx=ff_3(t,x,x_tao1,x_tao2)tao3=0.5;t3=t-tao3;ift30u=0;elseu=sin(2*t3);enddx(1)=-3*x(1)2+2*x_tao1(2);dx(2)=x(3);dx(3)=-x_tao2(1)+x(1)*x(2)2*u;dx=dx;,39,编写主程序,h=0.001;tao1=0.2;%滞后时间tao2=0.6;kp1=tao1/h;%滞后步数kp2=tao2/h;x(1,:)=-0.3,0.2,-0.4;,40,fork=1:1:1000t(k)=(k-1)*h;xx=x(k,:);ifkY(1)ans=(s+3)2/(s4+20*s3+130*s2+384*s+417)*(6*s+42)*U1+(4*s+4)*U2)-4*(s+1)/(s4+20*s3+130*s2+384*s+417)*(3*s+6)*U1+(s+3)*U2),66,Y(2)ans=-3*(s+2)/(s4+20*s3+130*s2+384*s+417)*(6*s+42)*U1+(4*s+4)*U2)+(s+7)2/(s4+20*s3+130*s2+384*s+417)*(3*s+6)*U1+(s+3)*U2),67,即解得：,68,进一步整理得,69,70,进一步整理得,71,将闭环系统的输入输出关系写成：,72,其中,73,74,闭环系统的结构变为,75,编制M文件,denn=1,20,130,384,417;n11=6,66,270,354;n12=4,24,44,24;n21=3,30,69,42;n22=1,5,55,123;G_close=tf(n11,n12;n21,n22,denn,denn;denn,denn);,76,tt=0,2,4,6,8,10,12,14;uu2=0,5,5,0,0,-5,-5,0;fori=1:1:1401t(i)=(i-1)*0.01;u1(i)=2*sin(1.2*t(i)-0.4);u2(i)=interp1(tt,uu2,t(i);endt=t;u1=u1;u2=u2;Y=lsim(G_close,u1(:),u2(:),t(:);,77,subplot(2,1,1);plot(t,Y(:,1),b-);holdon;plot(t,Y(:,2),r-);legend(y_1,y_2);subplot(2,1,2);plot(t,u1,b-);holdon;plot(t,u2,r-);legend(u_1,u_2);,78,程序运行结果,79,本次课内容总结,时滞系统的SIMULINK数