2016年秋九年级数学上册 28.5 弧长和扇形面积的计算课件 （新版）冀教版.ppt

,28.5弧长和扇形面积的计算,第二十八章圆,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,1.理解并掌握扇形的弧长的计算公式并会进行计算.2.理解并掌握扇形的面积的计算公式并会进行计算.(重点)3.能够根据圆锥侧面展开图进行相关计算.（难点）,问题1已知O半径为R，O的周长C是多少？,导入新课,回顾与思考,C=2R,问题2已知O半径为R，O的面积S是多少？,S=R2,讲授新课,制造弯形管道时，经常要先按中心线计算“展直长度”(图中虚线的长度)，再下料，这就涉及到计算弧长的问题.,已知O半径为R，求n圆心角所对弧长,（1）半径为R的圆,周长是多少？,C=2R,（2）1圆心角所对弧长是多少？,（3）n圆心角所对的弧长是1圆心角所对的弧长的多少倍？,n倍,（4）n圆心角所对弧长是多少？,若设O半径为R，n的圆心角所对的弧长为l，则,l,（1）在应用弧长公式l，进行计算时，要注意公式中n的意义n表示1圆心角的倍数，它是不带单位的；,（2）区分弧、弧的度数、弧长三概念度数相等的弧，弧长不一定相等，弧长相等的弧也不一定是等孤，而只有在同圆或等圆中，才可能是等弧,已知O半径为R，如何求圆心角n的扇形的面积?,研究问题的步骤:,（1）半径为R的圆,面积是多少?,S=R2,（2）圆心角为1的扇形的面积是多少?,（3）圆心角为n的扇形的面积是圆心角为1的扇形的面积的多少倍？,n倍,（4）圆心角为n的扇形的面积是多少?,扇形面积公式:,若设O半径为R，圆心角为n的扇形的面积S扇形，则S扇形=.,注意:,（1）在应用扇形的面积公式S扇形=进行计算时，要注意公式中n的意义n表示1圆心角的倍数，它是不带单位的；,（2）公式可以理解记忆（即按照上面推导过程记忆）.,问题：扇形的面积公式与弧长公式有联系吗？,想一想：扇形的面积公式与什么公式类似？,如果扇形的半径为R的圆中，圆心角为no，那么扇形面积的计算公式为：,扇形面积的弧长与扇形面积:,圆锥的高,母线,我们把连接圆锥的顶点和底面圆上任一点的线段叫做圆锥的母线.,连接顶点与底面圆的圆心O的线段叫做圆锥的高.,思考圆锥的母线和圆锥的高有哪些性质？,由勾股定理得：,如果用r表示圆锥底面的半径,h表示圆锥的高线长,l表示圆锥的母线长,那么r,h,l之间有怎样的数量关系呢？,r2+h2=l2,圆锥的侧面展开图是扇形,其侧面展开图扇形的半径=母线的长l,l,侧面展开图扇形的弧长=底面周长,请推导出圆锥的侧面积公式.,S侧=rl(r表示圆锥底面的半径,l表示圆锥的母线长),圆锥的侧面积与底面积的和叫做圆锥的全面积(或表面积).,l,r,当堂练习,1.制造弯形管道时，要先按中心线计算“展直长度”，再下料，试计算图所示管道的展直长度L(单位：mm，精确到1mm),解：由弧长公式，可得弧AB的长,因此所要求的展直长度,答：管道的展直长度为2970mm,2.圆锥形烟囱帽(如图)的母线长为80cm，高为38.7cm,求这个烟囱帽的面积（取3.14，结果保留2个有效数字）.,解：l