2016年秋九年级数学上册 24.2 解一元二次方程（第1课时）配方法课件 （新版）冀教版.ppt_第1页
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,24.2解一元二次方程,第二十四章解一元二次方程,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,第1课时配方法,1.学会用直接开平方法解简单的一元二次方程.2.通过直接开平方法的学习，了解配方法解一元二次方程的解题步骤.(重点),一元二次方程的一般式是怎样的？你知道求一元二次方程的解的方法有哪些吗？,导入新课,（a0）,回顾与思考,讲授新课,一般地,对于形如x2=a(a0)的方程,根据平方根的定义,可解得,这种解一元二次方程的方法叫做直接开平方法.,方程的根是方程的根是方程的根是,x1=0.5,x2=0.5,x13，x23,x12，x21,问题,这种方程怎样解？,变形为,的形式（a为非负常数）,变形为,x24x10,（x2）2=3,像这种先对原一元二次方程配方,使它一边出现含未知数的一次式的平方后,再用直接开平方法求解的方法叫做配方法.,(1)x28x=(x4)2(2)x24x=(x)2(3)x2_x9=(x)2,配方时,等式两边同时加上的是一次项系数一半的平方.,16,6,3,4,2,探究归纳,例用配方法解下列方程:(1)x2-4x-1=0;(2)2x2-3x-1=0.,典例精析,在运用配方法时，化二次项系数为1的目的是为了便于配方（此时方程两边同时加上一次项系数一半的平方即可），配方的目的是将原方程化为（x+m）2=n（n0）的形式，进而直接开平方求解.,当堂练习,1.解下列方程：,（1）x2+4x-9=2x-11；（2）x(x+4)=8x+12；（3）4x2-6x-3=0；（4）3x2+6x-9=0.,解：x2+2x+2=0，,(x+1)2=-1.,此方程无解；,解：x2-4x-12=0，,(x-2)2=16.,x1=6,x2=-2；,解：x2+2x-3=0，,(x+1)2=4.,x1=-3,x2=1.,2.如图，在一块长35m、宽26m的矩形地面上，修建同样宽的两条互相垂直的道路，剩余部分栽种花草，要使剩余部分的面积为850m2，道路的宽应为多少？,解：设道路的宽为xm,根据题意得,（35-x)(26-x)=850，,整理得,x2-61x+60=0.,解得,x1=60（不合题意，舍去）,x2=1.,答：道路的宽为1m.,能力提升配方法说明：不论k取何实数，多项式k24k5的值必定大于零.,解：k24k5=k24k41,=（k2）21,因为（k2）20，所以（k2）211.,所以k24k5的值必定大于零.,课堂小结,1.一般地,对于形如x2=a(a0)的方程,根据平方根的定义,可解得，这种解一元二次方程的方法叫做直接开平方法.,2.像这种先对原一元二次方程配方,使它
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