矩形的判定 (2).pptx

19.1.2矩形的判定,华东师大版八年级下册邓州思源实验学校授课人：王苗电话学习目标1、理解并掌握矩形的判定方法2、会利用矩形的判定方法进行简单的证明。,学习重点、难点重点：矩形的判定难点：矩形的判定及性质的综合应用,一个角是直角,有一个角是直角的平行四边形叫做矩形,矩形的两条对角线相等且互相平分,矩形的对边平行且相等,矩形的四个角都是直角,边,对角线,角,矩形的性质,复习回顾,矩形的定义：,归纳猜想：有三个角是直角的四边形是矩形。,有一个角是直角的四边形是矩形吗？,有两个角是直角的四边形是矩形吗？,有三个角是直角的四边形是矩形吗？,思考：,证明：有三个角是直角的四边形是矩形。,已知:如图,在四边形ABCD中,A=B=C=90.,证明:,A=B=C=90,A+B=180,B+C=180.,ADBC,ABCD.,求证:四边形ABCD是矩形.,四边形ABCD是平行四边形.,又A=90四边形ABCD是矩形（有一个角是直角的平行四边形是矩形）,矩形判定定理1：有三个角是直角的四边形是矩形,几何语言：,在四边形ABCD中A=B=C=90四边形ABCD是矩形,思考：,(1)对角线相等的四边形是矩形吗?,(2)需要添加什么条件才能使对角线相等的四边形是矩形吗?,归纳猜想：对角线相等的平行四边形是矩形。,证明：,AB=DC,BD=CA,AD=DA,BADCDA(SSS),BAD=CDA,ABCD,BAD+CDA=180,BAD90,四边形ABCD是矩形（有一个内角是直角的平行四边形是矩形）,证明：对角线相等的平行四边形是矩形。,矩形判定定理2：对角线相等的平行四边形是矩形,ABCD是矩形,推论:对角线互相平分且相等的四边形是矩形,四边形ABCD是矩形,几何语言：,问题：木工师傅检查所做的门窗是否是矩形常用什么方法？为什么？,答：木工师傅靠测量门窗的对角线是否相等来判断所做的门窗是否是矩形。因为对角线相等的平行四边形是矩形。,判断对错,对角线相等的四边形是矩形（）对角线互相平分且相等的四边形是矩形（）有一个角是直角的四边形是矩形（）有四个角是直角的四边形是矩形（）四个角都相等的四边形是矩形（）对角线相等,且有一个角是直角的四边形是矩形（）一组邻边垂直，一组对边平行且相等的四边形是矩形（）对角线相等且互相垂直的四边形是矩形（）,课堂练习,例1已知：如图矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且E、F、G、H分别是AO、BO、CO、DO的中点，求证四边形EFGH是矩形,证明：,四边形ABCD是矩形,AC=BD（矩形的对角线相等）,AO=BO=CO=DO（矩形的对角线互相平分）,E、F、G、H分别是AO、BO、CO、DO的中点,OE=OF=OG=OH,四边形EFGH是平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形）,EO+OG=FO+OH,即EG=FH,四边形EFGH是矩形（对角线相等的平行四边形是矩形）。,有一个角是直角,对角线相等,有三个角是直角,平行四边形,矩形,四边形,归纳总结,矩形判定定理：,1、如图，平行四边形ABCD的四个内