用待定系数法求一次函数解析式 (1)

,14.2.2一次函数（4）,用待定系数法求一次函数的解析式,、正比例函数y=kx的图象过点（，），则k=，该函数解析式为.,、一次函数y=2x+1的图象经过第象限，y随着x的增大而;y=2x1图象经过第象限，y随着x的增大而。,、如图，是函数图象，它的解析式是。,2,y=2x,一、二、四,减小,一、三、四,增大,正比例,一、复习旧知,1.在平面直角坐标系中，请你画出过点（，），点（，）的一次函数的图像.,2.你能求出过、两点的一次函数的解析式？,二、引入新知,你知道这种解题方法叫什么吗？,你能归纳出待定系数法求函数解析式的基本步骤吗？,解：设这个一次函数的解析式为,y=kx+b（k,b为常数，k0),3k+b=5,-4k+b=-9,解得,k=2,b=-1,一次函数的解析式为y=2x-1,设,代,解,写,因为一次函数的图象经过点(3,5)与（-4，-9），所以,二、引入新知,象这样先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而具体写出这个式子的方法，叫做待定系数法.,函数解析式y=kx+b,满足条件的两定点,选取,一次函数的图象直线,画出,从数到形,解出,选取,从形到数,数学的基本思想方法：,数形结合,1.求下图中直线的函数表达式.,解：设一次函数的解析式为y=kx+b.（k,b为常数，k0),y=kx+b的图象过点（0，3）,b=3,解得k=-3,这个一次函数的解析式为y=-3x+3,三、巩固新知,y=kx+3,把（1，0）代入y=kx+3中，,2.已知一次函数的图象经过点（-1，3），且平行于直线y=2x，求其解析式,三、巩固新知,y=kx+b与y=2x平行k=2y=2x+b,解:设该一次函数的解析式为y=kx+b（k,b为常数，k0),该一次函数的解析式为y=2x+5,又一次函数的图象过点（-1，3）3=-12+bb=5,3.已知一条直线与y=2x+1交点的横坐标为2，与y=-x+2交点的纵坐标为1，求这条直线的解析式.,四、学以致用,小明将父母给的零用钱按月相等的存放在储蓄盒内,准备捐给希望工程,盒内钱数y(元)与存钱月数x(月)之间的关系如图所示,根据图像,回答下列问题:求出y关于x的函数关系式;根据关系式计算,小明经过几个月才能存够200元?,变式训练（3）,一次函数y=kx+b(k0)的自变量的取值范围是-3x6，相应函数值的范围是-5y-2,求这个函数的解析式.,由于此题中没有明确k的正负，且一次函数y=kx+b(k0)只有在k0时，y随x的增大而增大，在k0时，y随x的增大而减小，故此题要分k0和k0两种情况进行讨论。,五、拓展训练,一次函数y=kx+b(k0)的自变量的取值范围是-3x6，相应函数值的范围是-5y-2,求这个函数的解析式.,由于此题中没有明确k的正负，且一次函数y=kx+b(k0)只有在k0时，y随x的增大而增大，在k0时，y随x的增大而减小，故此题要分k0和k0两种情况进行讨论。,数学的基本思想方法：,分类讨论,1、通过这节课的学习，你知道利用什么方法确定正比例函数或一次函数的解析式吗？2、你还记得利用待定系数法确定函数解析式的一般步骤吗？,待定系数法,一设二代三解