9第五章 耦合电感与双口网络313

电路基础,第五章耦合电感与双口网络,保定电力职业技术学院电气工程系电子教研组,第五章耦合电感与双口网络,第一节耦合电感元件第二节具有互感的正弦交流电路第三节空心变压器,复习引入：,电感器（电感线圈）铁心线圈空心电感线圈磁链=N,储存磁场能量，用导线绕成线圈形式的电感器,增强磁场强度，在线圈中放磁性材料的芯子,没有铁心的电感线圈,穿过线圈各匝的磁通的代数和叫做该线圈的全磁通或磁通链，简称磁链,复习引入：,线性电感元件=Li电感元件电压与电流的关系,磁链与电流的大小成正比关系的电感元件,感生电动势的方向与电流的变化方向永远相反,u与i为关联参考方向。,第一节耦合电感元件,知识点：互感、自感磁通、互感磁通、耦合系数、互感系数、互感电压、同名端、互感元件互感电压极性的判断原则,互感,电感,电感,互感（互感系数）自感系数L1、L2,1、只与两线圈的形状、相对位置和周围磁介质的磁导率有关2、互感系数M和耦合系数K：表征有耦合的两互感线圈耦合程度的参数3、耦合系数的几何平均值,耦合系数的几何平均值，反映两互感线圈耦合程度当k=1时称为全耦合，k接近1时称紧耦合，k远离1时称松耦合，k=0时称无耦合。,互感电压,同名端,互感电压的正、负与两线圈的实际绕向和它们的相对位置有关线圈的实际绕向看不出来电工技术中规定用标注同名端的方法来反映线圈的绕向和相对位置。,同名端,同名端是指有耦合的两个互感线圈中的两个端钮：当电流分别由两个互感线圈的两个端钮流人(或流出)时，它们产生的互感磁通和自感磁通的方向是相同的。两个端钮，通常用标上同样的点号“”或星号“*”符号来表示,当随时间增大的电流从一线圈的同名端流入时,会引起另一线圈同名端电位升高。,同名端的测定,判断实例,u1,i1,u2,i2,i1,i2,u1,u2,u11,u11,u12,u12,u22,u22,u21,u21,11,已知线圈绕向判断,未知线圈绕向判断,22,互感电压的极性判断准则,自感电压项：其正负号取决于端钮电压与电流的参考方向是否为关联的，关联为正，否则为负。互感电压项：先决定它的高电位端，然后再根据端钮电压的参考极性决定其伏安关系中的正负号。,意义：若电流i1由N1的“”端流入，则在N2中产生的互感电压u21的正极在N2的“”端。这样确定的互感电压的极性与线圈端钮电压的参考极性一致，则此互感电压项为正号，否则为负号。,互感元件,互感元件是具有磁场联系和相互约束的两个电感元件,第一节重点回顾互感系数M自感系数L耦合系数K互感电压、自感电压同名端互感电压极性的判断原则,第二节具有互感的正弦交流电路,知识点：互感线圈的串联与互感线圈的并联等效电阻等效电感容性效应互感消去法,引入,应用相量法，KCL和KVL是分析电路的基本依据。考虑自感电压与互感电压KVL方程中必计互感电压；在考虑线圈的电阻时，计入线圈的电阻电压。,互感线圈的串联,容性效应,在外加电压相等的情况下，顺向串联时的电流小于反向串联时的电流。互感线圈反向串联时，互感具有削弱电感的作用，其效果与电容C对电感的作用相同，因而称为“容性效应”。,例1：图示电路，=100rad/s，U=220V。求,解：,j300,j500,j1000,解：,顺接：,反接：,例2：两个耦合线圈，接到220V，50Hz正弦电压上。顺接时I=2.7A,P=218.7W；反接时I=7A。求互感M=?,互感线圈的并联,互感消去法,耦合电感的T型连接及等效变换,一、T型连接,同侧T型连接,L1-M,L2-M,M,去耦等效电路,异侧T型连接,İ1,İ2,İ3,L1+M,L2+M,-M,小结,一、串联,L=L1+L2+2M,1、同向串联（顺接）,2、反向串联（反接）,L1,L2,L=L1+L2-2M,（顺接取正，反接取负）,二、并联,2、异侧并联,L1,L2,（同侧取负，异侧取正）,1、同侧并联,同侧T型,异侧T型,L1-M,L2-M,M,L1+M,L2+M,-M,例1：图示电路，=10rad/s。分别求K=0.5和K=1时,电路中的电流İ1和İ2以及电阻R=10时吸收的功率.,İ1,İ2,解：去耦等效电路,（1）K=0.5，M=0.5H,有,（2）K=1，M=1H,有,解：,1)判定同名端：,2)去耦等效电路：,3)移去待求支路Z，有：,4)戴维南等效电路：,例2：图示电路，求Z为何值可获最大功率？其中：,第三节空心变压器,知识点：一次绕组、二次绕组电阻与电抗、互感电抗二次侧对一次侧的反映阻抗（反射阻抗、引入阻抗）空心变压器的等效电路,空心变压器,一、组成：,N1:一次绕组（初级线圈、原边线圈）N2:二次绕组（次级线圈、副边线圈）芯架：非导磁材料,二、电路模型：,R1,L1,R2,L2,空心变压器,电路方程,空心变压器,反射阻抗或引入阻抗:Zref是空心变压器的二次侧反映到一次侧的复阻抗，称为二次侧对一次侧的反映阻抗，又称反射阻抗或引入阻抗。,空心变压器,含空心变压器电路的分析1、去耦等效法2、初、次级等效法,例题解析一,求解电路中两个回路的电流,例题解析二,试判断线圈的同名端,例：图示电路，=1000rad/s，US=20v，M=6H。求C=?时İ与电源电压同相，并求İ=？,İ,İo,0H,4H,6H,解：,化简等效电路：,去耦等效电路：,İ与电源电压同相，应有：,含互感元件电路分析应注意：,1、列方程时不要漏掉互感电压；2、注意同名端与互感电压的关系；3、去耦等效条件以及联接方式；4、应用戴维南定理时，内外电路应无耦合。,一、基本概念：耦合、互感、耦合系数、同名端、空心变压器。二、电路计算：1、含互感元件电路分析计算：（1）直