矿山测量学--第六章-直线定向

,第六章直线定向,直线定向的定义确定地面两点在平面上的相对位置，除需要确定两点之间的距离外，还要确定两点间直线的方向。确定一直线与标准方向间角度关系的工作，称为直线定向。一、标准方向的种类1真子午线方向(真北方向)地球表面某点的真子午线的切线方向，称为该点的真子午线方向。真子午线北端所指的方向为真北方向，它可以用天文观测的方法来确定。,2磁子午线方向(磁北方向)地球表面某点上磁针所指的方向为该点的磁子午线方向。磁针北端所指的方向为磁北方向，可用罗盘仪测定。3坐标纵线方向(坐标北方向)测量工作中采用高斯直角坐标系，坐标纵线北端所指的方向为坐标北方向。我国采用高斯平面直角坐标系，6带或3带都以该带的中央子午线为坐标纵轴，因此取坐标纵轴作为标准方向。,二、表示直线方向的方法在测量工作中，常采用方位角或象限角表示直线的方向。1方位角由标准方向的北端顺时针方向量到某直线的夹角，称为该直线的方位角。以真子午线方向为标准方向的，称为真方位角，用A表示；以磁子午线方向为标准方向的，称为磁方位角，用Am表示；以坐标纵线为标准方向的，称为坐标方位角，简称方位角，用表示。,测量工作中，常采用方位角来表示直线的方向。由标准方向的北端起，顺时针方向量到某直线的角度，称为该直线的方位角。角值由0360。,（一）真方位角与磁方位角之间的关系,过地面上某点的真子午线方向与磁子午线方向常不重合，两者之间的夹角称为磁偏角，如图6.4中的。磁针北端偏于真子午线以东称东偏，为正，偏于真子午线以西称西偏，为负。直线的真方位角与磁方位角之间可用下式进行换算。A=Am+式中的值，东偏取正值，西偏取负值。我国磁偏角的变化大约在-10到+6之间。,2、几种方位角之间的关系,如图6.5所示。图中地面点M、N等点的真子午线方向与中央子午线之间的夹角，称为子午线收敛角，用表示。角有正有负。在中央子午线以东地区，各点的坐标纵轴偏在真子午线的东边，为正值；在中央子午线以西地区，为负值。可用下式计算：=(L-L0)SinB式中：L0中央子午线的经度；L、B计算点的经度、纬度。真方位角A与坐标方位角之间的关系，如图6.5所示，可用下式进行换算A12=12+,（二）真方位角与坐标方位角之间的关系,（三）坐标方位角与磁方位角的关系,若已知某点的磁偏差与子午线收敛角，则坐标方位角与磁方位角Am之间的换算式为=Am+-,如图6.6，直线AB的点A是起点，点B是终点；通过起点A的坐标纵轴方向与直线A-B所夹的坐标方位角AB，称为直线A-B的正坐标方位角；通过终点B的坐标纵轴方向与直线A-B所夹的坐标方位角BA，称为直线A-B的反坐标方位角(又称为直线B-A的正坐标方位角)。正、反坐标方位角相差180，即:AB=BA180,3、正、反坐标方位角,三、坐标方位角的推算,12已知，通过连测求得12边与23边的连接角为2（右角）、23边与34边的连接角为3（左角），现推算23、34。,1,2,3,4,x,x,x,23,34,12,2,3,前进方向,1,2,3,4,x,x,23,12,2,21,前进方向,x,34,3,32,由图中分析可知：,推算坐标方位角的通用公式：,注意：计算中，若前360，减360；若前360,（41720360）,=5720,45=341804,0,（10360）,=350,=10050,=4618012510,=1005018013630,=10,=572018024720,如图6.7，B、A为已知点，AB边的坐标方位角AB为已知，通过连测求得A-B边与A-1边的连接角为，测出了各点的右(或左)角A、1、2和3，现在要推算A-1、1-2、2-3和3-A边的坐标方位角。所谓右(或左)角是指位于以编号顺序为前进方向的右(或左)边的角度。,由图6.7可以写出推算坐标方位角的一般公式为（前视边与后视边的方位角关系）：,第三章直线定向,2象限角直线与标准方向线所夹的锐角称为象限角。象限角的取值范围为0-90，用R表示。平面直角坐标系分为四个象限，以、表示。由于象限角可以自北端或南端量起，所以表示直线的方向时，不仅要注明其角度大小，而且要注明其所在象限。,象限名称由方位角求象限角R由象限角R求方位角北东（NE）R=R南东（SE）R=180-=180-R南西（SW）R=-180=180+R北西（NW）R=360-=360-R,1为什么要进行