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6.1数列的概念及其显示、高考处理数(课标专用)、a组统一命题课标题组的考点数列的概念和显示方法1.(2018课标I，14，5分钟)如果将Sn标记为数列an的上位n项和. Sn=2an 1，则S6=，5年高考，答案-63解法：为Sn=2an 1，a1=2a1，因此， 在a1=-1、n2的情况下，an=Sn-Sn-1=2an 1-(2an-1 1 )、an=2an-1、an为第1项的公比2的等比数列.S6=-63 .解法：从Sn=2an 1得到s1=2s1，因此在S1=-1、n2的情况下，sn=2an 由于sn-1=2(sn-1-1 )，且s1-1=-2，22222222222222222222222222222226，因此Sn-1=-22n-1=-2n，因此Sn=1-2n，8756； s6=1-26=-63 .2.(2014课标ii，17，12分，0.299 )已知数列an为a1=1， an 1=3an 1.(1)证明是等比数列，求出an的通式的(2)证明，分析(从an 1=3an 1到an 1=3.另外a1=)，因此，最初公比为3的等比数列. an=，因此，an的通式为an=.(2)证明：从(1)到=.n1时， 因为3n-123n-1，所以1，=.所以 0 .是00 a1且如果f(10)0，an 1-2an=0，则=2，a1=1，列an以1为首，以2为公比的等比数列，8756； an=12n-1=2n-1.a2=2，a3=4，a4=8，a5=16，a6=32，a7=64，a8=128， 222222222222222222222226 M(an )依次构成以4为周期的数列，因为M(a2017)=M(a5)=6，所以回答是6 .思路分析利用已知的求an的通项式，进而分析m (an )的变化规则来求出M(a2017)=M(a5) 6.(2017河南百校联盟模拟，17 )在已知数列an的前n项和Sn，对于任意正整数n，an=Sn 2成立. (记为bn=log2an，求数列 bn ) (2) cn=，数列cn的前n项和Tn .三，解答问题(合计10分) 对于任意的正整数n，an=sn2成立，因此an1=sn1，通过二式减法运算而成为an 1-an=an 1，因此an 1=4an，另外a1=8，因为an是最初的8公比为4的等比数列，因此an=84n-1=22n 1，因此bn=log 222 n1=2n1. (2) TN=.思想分析(1)由于任何正整数n具有an=Sn 2，可以得到n=1的a-1。 当
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