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文档简介

18.2特殊的平行四边形,(第1节）,矩形的性质,学习目标,1.理解矩形定义，会区分矩形和平行四边形的异同。,2.理解矩形的性质和直角三角形斜边上中线的性质。,3.应用矩形的性质解决实际问题。,知识回顾：,1.平行四边形具有哪些性质？,平行四边形的性质：,1、边：平行四边形对边平行且相等。,2、角：平行四边形对角相等，邻角互补。,3、对角线：平行四边形的对角线互相平分。,3.在推动平行四边形的变化过程中，你有没有发现一种熟悉的、更特殊的图形？,2.我们都知道三角形具有稳定性，平行四边形是否也具有稳定性？,定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形.,符号语言：,四边形ABCD是矩形,B=90，四边形ABCD是平行四边形,思考:作为特殊的平行四边形，矩形具有平行四边形的所有性质外，还有哪些特殊性质呢？,结论1：矩形的四个角都是直角,结论2：矩形的对角线相等,A,B,C,D,：矩形的四个角都是直角,D,C,B,A,命题,性质,展示你的风采,已知：四边形ABCD是矩形，求证：AC=BD,证明：在矩形ABCD中,有ABC=DAB=90BC=AD,又AB=BA,ABCBAD,AC=BD,2：矩形的对角线相等,命题,性质,矩形的性质：,1、矩形具有平行四边形的所有性质。2、矩形的四个角都是直角。3、矩形的对角线相等。,3.矩形的对称性：,4、矩形是中心对称图形，也是轴对称图形.,对边平行且相等,四个角都是直角,对角线互相平分且相等,类比总结,O,D,C,B,A,在RtABD中，AO是斜边BD的中线,直角三角形的性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。,则有：AO=BD,试试：用文字叙述直角三角形的性质,在矩形ABCD中AO=CO=BO=DO=,思考:在RtABD中，AO和BD是什么关系?,AC,BD,例如图，矩形ABCD的两条对角线AC，BD相交于点O，AOB=60，AB=4.求矩形对角线的长.,1、矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（）（A）对角线相等（B）对边相等（C）对角相等（D）对角线互相平分,A,练习,3、在RtABC中，ABC=90，AC=16，BO是斜边上的中线，则BO的长为。,8,2、如图，在矩形ABCD中，AC=8,BOC=120,则矩形的面积为；COD的面积为。,0,4、如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且AB=6,BC=8，则ABO的周长为。,16,5、如图，把矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠，点B落在点E处，EC与AD相交于点F.（1）求证：FAC是等腰三角形；（2）若AB=4，BC=6，求FAC的周长和面积.,课堂小结1.什么叫矩形？矩形有哪些性质？,有一个角是直角的平行四边形叫做矩形.,对边平行且相等,对角相等,对角线互相平分,对角线相等且互相平分,四个角都是直角,对边平
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