3探实际问题与一元一次方程.ppt

,三探实际问题与一元一次方程,宜都外校何方金,球赛与图表问题,例1：某次男篮联赛常规赛最终积分榜,问题：从这张表格中，你能得到什么信息？,答：这次篮球联赛共有8支队伍参赛，每队都打了14场比赛.从积分表中可以知道每队的胜场数、负场数和积分.表格按积分由高到低的顺序排列.篮球比赛没有平局.,球赛积分问题,某次男篮联赛常规赛最终积分榜,问题2：这张表格中的数据之间有什么样的数量关系？,答：每队的胜场数负场数这个队比赛场次;每队胜场总积分负场总积分这个队的总积分;每队胜场总积分=胜1场得分胜场数;每队负场总积分=负1场得分负场数;,球赛积分问题,某次男篮联赛常规赛最终积分榜,设胜一场得x分.那么由前进队的积分得：10 x+424,解这个方程,得：x=2.所以胜一场得2分.,问题3：请你说出积分规则.（既胜一场得几分？负一场得几分？）你是怎样知道这个比赛的积分规则的？,答：观察积分榜中的最后一行,可以知道负一场得分.,从表格中其他任何一行，可以求出胜一场的得分.,球赛积分问题,某次男篮联赛常规赛最终积分榜,胜一场积2分，负一场积1分。,问题4：列式表示积分与胜、负场数之间的数量关系（提示：胜场数或负场数不确定，可以用未知数来表示）,解:如果一个队胜m场，则负_场，,（14m）,则胜场积分为_,2m,负场积分为_,14m,总积分为:,2m（14m）=m+14,某次男篮联赛常规赛最终积分榜,胜一场积2分，负一场积1分。,问题4：列式表示积分与胜、负场数之间的数量关系（提示：胜场数或负场数不确定，可以用未知数来表示）,解:如果一个队负n场，则胜_场，,（14n）,则胜场积分为_,2（14-n）,负场积分为_,n,总积分为:,2（14-n）n=28-n,解:设一个队胜了x场，则负场，,问题5：有没有某队的胜场总积分能等于负场总积分吗,如果这个队的胜场总积分等于负场总积分，,（14x）,则得方程,由此得,X表示什么量?它可以是分数吗?,由此你得出什么结论?,注意：解决实际问题时，要考虑得到结果是不是符合实际。,可以判定没有哪个队的胜场总积分等于负场总积分。,想一想:,猜一猜:,2x（14x）0,?,一份试卷共25题,每道题都给出四个答案,其中只有一个是正确的,要求学生把正确答案选出来,每题选对得4分,不选或选错扣1分。如果一个学生得90分,那么他选对几道题?有得83分的同学吗?,名称,选对,不选或选错,数量,得分,-1（25-x）,(25-x),x,4x,解：设他选对了x道题，由题意得：4x-(25-x)=90 x=23若4x-(25-x)=83x=21.6题目选对的数量x是整数x=21.6不符合题意答：如果一个学生得90分,那么他选对23道题，没有得83分的同学.,2、一次足球赛11轮(即每队均需赛11场),胜一场记2分,平一场记1分,负一场记0分,北京国安队所负场数是所所胜场数的,结果共得14分,求国安队共平了多少场?,课堂练习:,3、长风乐园的门票价格规定如下表所列.某校七年级(1),(2)两个班级共104人去游长风乐园,其中(1)班人数较少,不到50人,(2)班人数较多,超过50人.经估算,如果两班都以班为单位分别购票,则一共应付1240元;如果两班联合起来,作为一个团体购票,则可以节省不少钱.问两班各有多少学生?,课堂练习:,图表信息问题,例2：如图，一块长5cm、宽2cm的长方形纸板，一块长4cm、宽1cm的长方形纸板，与一块正方形以及另两块长方形纸板，恰拼成一个大正方形问大正方形的面积是多少？(单位：cm),解：设小正方形边长为xcm，则x1254x，解得x3，所以大正方形边长为6cm，面积为36cm2.,1、如图，用8块相同的长方形地板砖拼成一个长方形，则每块长方形地板砖的面积为多少平方厘米？,解：设每块长方形地砖宽xcm，则长为3xcm，依题意得3xx40，x10所以3010300cm2,2、如图所示，在一块展示牌上，整齐地贴着许多资料卡片，这些卡片的大小相同，卡片之间露出三块正方形的空白(已在图中用斜线标明)，已知卡片的短边长度为10cm，想要配三张图片来填补空白，需要配多大尺寸的图片？,解：设需要配的正方形边长为xcm，则5(x10)1033(x10)，解得x5.,问题:通过对球赛积分表的探究，你有什么收获？,2.解决有关表格问题，首先根据表格中给出的有关信息，找出数量间的关系，再运用数学知识解决有关问题.3.利用方程不仅可以求得实际问题的具体数值,还可以进行推理判断.4.运用方程解决实际问题，检验解出的结果是否合乎实际意义是必要的.,小结:1.生活中数据信息的传递形式是多样的.,议一议：,1、如图所示，在一块展示牌上，整齐地贴着许多资料卡片，这些卡片的大小相同，卡片之间露出三块正方形的空白(已在图中用斜线标明)，已知卡片的短边长度为10cm，想要配三张图片来填补空白，需要配多大尺寸的图片？,11月11日作业,2、下表是某市出租车行程与价格的关系,(1)你能从这张表中得到行程与价格的关系吗？(2)如若某人甲乘出租车行驶了m千米(m3)，你能列式表示司机应收取的钱数？(3)某人乘出租车从甲地到乙地，付给司机30元，那么甲地距乙地多远？,3、某市按以下规定收取每月煤气费，用煤气如果不超过60立方米，按每立方米0.8元收费，如果超过60立方米，超过部分按每立方米1.2元收费。已知11月份某用户的煤气费平均每立方米0.88元，那么11月份该用户应交煤气费多少元？,11月11日作业,4、某家游乐园的门票，7个小孩与2个大人共需51元；20个小孩与3个大人则需114元，但是小孩若超过10人，一起买票，小孩的门票便9折优惠，请问，大人以及打折前小孩的门票各是多少元？,11月11日作业,球赛与图表问题习题课,1比赛总场数胜场数平场数2比赛总积分胜场积分平场积分_3球队积分：一支球队经过一个赛季的比赛，其成绩是由它的积分决定的，积分越多，名次就越,负场数,负场积分,高,4积分的原则：不同的比赛有不同的积分办法：(1)如篮球、排球等比赛，其结果只有胜或负，通常胜一场得2分，负一场得1分，故有：总积分_21；(2)如足球比赛，其结果有胜、平或负，通常胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，则：总积分5注意：(1)比赛的场次必须为正整数，否则不符合实际；(2)“不败”的成绩的含义：只有“胜”或“平”两种结果,胜场数,负场数,胜场数3平胜数1,球赛积分问题,1(10分)在2014年巴西世界杯足球赛中，32支足球队将分为8个小组进行单循环比赛，小组比赛规则如下：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分若小组赛中某队的积分为5分，则该队必是()A两胜一负B一胜两平C一胜一平一负D一胜两负,B,2(15分)同学们喜欢看足球赛吗？下表是我国2014年中超积分榜情况(截至5月3日),根据以上情况，解决下面问题：,(1)足球比赛中胜一场，平一场，负一场各得多少分？,解：观察积分榜，填空：由第5名和第6名积分情况可知负一场积_分；由第1名和第2名积分情况可得胜一场积_分；由第3名积分情况可知平一场积_分；所以足球比赛中胜一场，平一场，负一场各得_分、_分、_分(2)假设广州恒大赛了30场，负了2场，那么它积分能为45分吗？,3,0,1,3,1,0,解：假设广州恒大队积分可以为45分设胜x场，平(30x2)场，则3x(30x2)145，解得x，因为x为正整数，所以积分不能为45分,图表信息问题,3(15分)如图，一块长5cm、宽2cm的长方形纸板，一块长4cm、宽1cm的长方形纸板，与一块正方形以及另两块长方形纸板，恰拼成一个大正方形问大正方形的面积是多少？(单位：cm),解：设小正方形边长为xcm，则x1254x，解得x3，所以大正方形边长为6cm，面积为36cm2.,一、选择题(每小题4分，共8分)4王强是学校的篮球明星，在一场篮球比赛中，他一人得了23分(没有罚球得分)，如果他投进的2分球比3分球多4个，那么他一共投进2分球的个数是()A3个B7个C4个D8个5一次足球赛共15轮(即每队均赛15场)，胜一场记2分，平一场记1分，负一场记0分，某中学足球队所胜场数是所负场数的2倍，结果共得17分，这个足球队平的场数是()A2场B4场C7场D9场,B,D,二、填空题(每小题4分，共12分)6一次数学竞赛出了15个选择题，选对一题得4分，选错一题倒扣2分，小明同学做了15题，得42分设他做对了x道题，则可列方程为7爷爷与小明下棋(设没有平局)，爷爷胜一盘记1分，小明胜一盘记3分，下了8盘后，两人得分相等，则小明胜了_盘,4x2(15x)42,2,8某市中学足球联赛中，按胜一场得3分，负一场得0分，平一场得1分的计分方法，某中学足球队参加了8场比赛，保持不败，共得20分，问该队胜几场？若设该队胜了x场，则可列方程_，则该队共胜了_场,3x(8x)20,6,三、解答题(共40分)9(8分)如图所示，在一块展示牌上，整齐地贴着许多资料卡片，这些卡片的大小相同，卡片之间露出三块正方形的空白(已在图中用斜线标明)，已知卡片的短边长度为10cm，想要配三张图片来填补空白，需要配多大尺寸的图片？,解：设需要配的正方形边长为xcm，则5(x10)1033(x10)，解得x5.,10(8分)如图，用8块相同的长方形地板砖拼成一个长方形，则每块长方形地板砖的面积为多少平方厘米？,解：设每块长方形地砖宽xcm，则长为3xcm，依题意得3xx40，x10所以3010300cm2,11(12分)下表是某次篮球比赛积分榜.,(1)由_队可以看出，负一场积1分，由此可计算出胜一场积_分；(2)如果一个队胜n场，则负场，胜场的积分为_，负场积分为，总积分为_分.,D,2,(22n),2n分,(22n)分,(22n),(3)某队的胜场总积分能等于负场总积分