必修5数学基础检测题附答案.doc

必修5基础检测题一、选择题（每题5分，共75分）1设集合，则（ ）ABCD2数列的一个通项公式为（ ）A B C D3下列结论正确的是（ ）A若，则B若，则C若，则D若，则4周脾算经有记载：一年有二十四个节气，每个节气晷（gui）长损益相同，晷是按照日影测定时刻的仪器，晷长即所测定的影子的长度，二十四节气及晷长变化如图所示，相邻两个节气晷长变化量相同，周而复始，若冬至晷长最长是一丈三尺五寸，夏至晷长最短是一尺五寸，（一丈等于10尺，一尺等于10寸），则秋分节气的晷长是（ ）A七尺五寸B二尺五寸C五尺五寸D四尺五寸5在等比数列中，则（ ）A6B7C8D156不等式的解集为（ ）AB CD7设是等差数列的前项和，若，则的公差为（ ）ABCD8函数最小值是（ ）A1B2C3D49已知的两边长分别为和，它们的夹角的余弦值为，则的外接圆半径为（ ）ABCD10已知不等式在时恒成立，则实数a的取值范围（ ）AB CD11不等式组，则表示区域的面积为（ ）ABCD12在中，面积，则（ ）AB2CD13已知的三个内角所对边长分别为满足，则（ ）ABCD14已知数列的前项和为，某三角形三边之比为，则该三角形最大角为（ ）A90B120C135D15015已知正项等比数列的前项和为，且，则的最小值为（ ）ABCD二、填空题（每题5分，共35分）16若关于的不等式的解集为，则_.17已知差数列1，3成等差数列，1，, 4成等比数列，则的值为_.18已知满足，则目标函数的最大值为_.19若等比数列的前项和为，满足，则_.20. 若函数的定义域为，则实数的最小值是_.21一艘船自西向东匀速航行，上午9时到达一座灯塔的南偏西75距灯塔32海里的M处，下午1时到达这座灯塔的东南方向的N处，则这艘船的航行速度为_海里/时22设是公差不为零的等差数列，是与的等比中项，则_；三、解答题（共40分）23已知，是正实数，且， （1）求的最小值；（2）求的最小值。24设的内角所对的边分别为.(1) 若,并且三边长构成公差为4的等差数列,求的面积；(2) 若,求的值.25设数列前项和为，且1，成等差数列（1）求数列的通项公式（2）求数列的前项和为永年二中高一数学第三次考试试题一、选择题（每题5分，共75分）1设集合，则（ ）ABCD【答案】B【解析】，故选：B.2数列的一个通项公式为（ ）A B C D【答案】C【解析】将代入四个选项,可得A中B中D中只有C中所以排除ABD选项，故选：C。3下列结论正确的是（ ）A若，则B若，则C若，则D若，则【答案】B【解析】选项A: 时，所以选项A不正确；选项B:,所以选项B正确；选项C:若，不等式不成立，所以不正确；选项D:,不等式不成立，所以不正确.故选:B4周脾算经有记载：一年有二十四个节气，每个节气晷（gui）长损益相同，晷是按照日影测定时刻的仪器，晷长即所测定的影子的长度，二十四节气及晷长变化如图所示，相邻两个节气晷长变化量相同，周而复始，若冬至晷长最长是一丈三尺五寸，夏至晷长最短是一尺五寸，（一丈等于10尺，一尺等于10寸），则秋分节气的晷长是（ ）A七尺五寸B二尺五寸C五尺五寸D四尺五寸【答案】A【解析】由题意从夏至到秋分到冬至的过程中晷长为等差数列，设为.则，,则公差.秋分晷长为.所以秋分节气的晷长是七尺五寸。5在等比数列中，则（ ）A6B7C8D15【答案】B【解析】设等比数列的公比为，由题意可得：，解得：，故选：B6不等式的解集为（ ）AB CD【答案】D【解析】由，得，以上不等式等价于，解得或，所以原分式不等式的解集为.7设是等差数列的前项和，若，则的公差为（ ）ABCD【答案】C【解析】是等差数列，解得，.故选：C.8函数最小值是（ ）A1B2C3D4【答案】D【解析】,即,当且仅当,即时取等号,所以函数最小值是4,9已知的两边长分别为和，它们的夹角的余弦值为，则的外接圆半径为（ ）ABCD【答案】A【解析】设另一条边为，由余弦定理可得，或（舍去）设，则再由正弦定理可得，外接圆的半径，故选：10已知不等式在时恒成立，则实数a的取值范围（ ） AB CD【答案】B【解析】设，则对成立.当时，显然成立；当时，要使恒成立，需函数开口向上，且与x轴没有交点，即解得.综上知，实数a的取值范围为.11不等式组，则表示区域的面积为（ ）ABCD【答案】A【解析】画出不等式组表示的区域，如图，求得，所以.12在中，面积，则（ ）AB2CD【答案】C【解析】在中，且,，由余弦定理得：，则故选：C.13已知的三个内角所对边长分别为满足，则（ ）ABCD【答案】C【解析】因为，即，由余弦定理可知，所以，故选：C。14已知数列的前项和为，某三角形三边之比为，则该三角形最大角为（ ）A90B120C135D150【答案】B【解析】，则.故选：B15已知正项等比数列的前项和为，且，则的最小值为（ ）ABCD【答案】B【解析】是等比数列，即，也是等比数列，且，可得，当且仅当时取等号，的最小值为.故选：B。二、填空题（每题5分，共35分）16若关于的不等式的解集为，则_.【答案】【解析】依题意得为方程的两个实数根，由韦达定理，故解得故.17已知差数列1，3成等差数列，1，, 4成等比数列，则的值为_.【答案】2【解析】因为1，a1，a2，3成等差数列，得a1+a24，又因为1，b1，b2，b3，4成等比数列，可得b224，且1，b2，4同号，所以b22， 。18已知满足，则目标函数的最大值为_.【答案】7【解析】在平面直角坐标系中，画出不等式组所表示的区域，如下图所示：平移直线，当直线经过点时，在纵轴上的截距最大，点的坐标是方程组的解，解得，代入目标函数中得，.19若等比数列的前项和为，满足，则_.【答案】126【解析】，且，也成等比数列，解得，故答案为：20. 若函数的定义域为，则实数的最小值是_.【答案】【解析】因为的定义域为，所以恒成立，则21一艘船自西向东匀速航行，上午9时到达一座灯塔的南偏西75距灯塔32海里的M处，下午1时到达这座灯塔的东南方向的N处，则这艘船的航行速度为_海里/时【答案】24.【解析】设灯塔为,由题意可知,.由正弦定理,得,即,解得.船由M行驶到N的时间为4小时,船的速度为（海里/时）.故答案为：24.22设是公差不为零的等差数列，是与的等比中项，则_；【答案】2n【解析】因为是与的等比中项，所以，所以，解得：，所以.三、解答题（共40分）23已知，是正实数，且， （1）求的最小值；（2）求的最小值。【答案】 【解析】（1）由,有.即，所以(当且仅当，即 时取等号)，所以的最小值为.（2）由有，.(当且仅当，即 时取等号) ，所以的最小值为.24设的内角所对的边分别为.(1) 若,并且三边长构成公差为4的等差数列,求的面积；(2) 若,求的值.【答案】(1)(2)【解析】 (1) 设三角形的三边长分别为,最大角为,由余弦定理得，则,三边