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文档简介

弹性力学的基本方程,平衡方程,几何方程,物理方程x=2Gx+xy=Gxyy=2Gy+yz=Gyzz=2Gz+zx=Gzx,弹性力学问题分类,按边界条件分类,静力边界问题位移边界问题混合边界问题,圆筒受内外水压力作用（静力边界问题）,静力边界条件,xl+yxm+zxnxyl+ym+zynxzl+yzm+zn,重力坝受水压力作用（混合边界问题）,求解物理量,应力平衡微分方程静力边界条件,变形(位移与应变)变形协调方程(或位移单值连续)位移边界条件,物理方程,位移解法,以位移作为未知数几何方程求应变物理方程求应力,其中是Lplace算子,静力边界条件使用位移表示位移边界条件,由位移表示的平衡微分方程,应力解法,满足平衡微分方程和静力边界条件它给出的变形应满足协调条件,解的性质,唯一性叠加原理是由基本方程与边界条件的线性性质所决定,圣维南原理,（1）局部作用原理当力作用在物体上，仅对一定范围内产生显著影响。,（2）静力等效的两套力系，物体应力只在力作用附近有显著差别,例题,根据问题的对称性，位移应只是z的函数w=w(z)体积应变是,代入平衡微分方程,应力是,x=y=g(z+A),z=g(z+A)xy=yz=zx=0,应用边界条件求待定常数,L=m=0,n=1,zz=0=q,边界条件是：,A=q/g,解得：,B代表刚度位移，应由位移边界条件确定,平面问题,几何形状；作用外力；空间问题平面问题,平面问题分类：平面应力和平面应变,平面应变,物体是一柱体，轴向方向很长所有外力（体积力和面力）都平行于横截面作用，且沿轴线大小不变,平面应变特点（1）位移u=u(x,y)v=v(x,y)w=0（2）应变平面内，x、y、xy0，均为x、y的函数；平面外，z=xz=yz=0；（3）应力,z=(x+y),平面应变的物理方程,导出,其中,平面应力,沿z方向的厚度t均匀且很小所有外力均作用在板的周边和板内，平行于板面作用，且沿厚度不变,平面应力特点（1）应力在z=的面上各点没有任何应力z=zx=zy=0在面内：x、y、xy0（2）应变,xz=yz=0,（3)位移u=u(x,y)v=v(x,y)w0,平面问题平衡微分方程,将z=zx=zy=0（平面应
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