七年级上册数学鲁教版无理数同步检测.doc

4.1无理数 同步检测题1如图为边长为1的正方形组成的网格图，A，B两点在格点上，设AB的长为x，则x2_，此时x_整数， 分数，所以x_有理数 2下列各数中，是有理数的是( ) A面积为3的正方形的边长 B体积为8的正方体的棱长 C两直角边分别为2和3的直角三角形的斜边长 D长为3，宽为2的长方形的对角线长3边长为2的正方形的对角线长是( ) A整数 B分数 C有理数 D无理数 4如图，图中是16个边长为1的小正方形拼成的大正方形，连接CA，CB，CD，CE四条线段，其中长度既不是整数也不是分数的有_条5. 已知RtABC中，两直角边长分别为a2，b3，斜边长为c. (1) c满足是什么关系式？ (2) c是整数吗？ (3)c是一个什么数？ 6. 与2最接近的两个整数是( ) A3和4 B4和5 C5和6 D6和7 7一个正方形的面积是15，估计它的边长大小在( ) A2与3之间 B3与4之间 C4与5之间 D5与6之间8已知RtABC中，C90，AC1，BC3，则AB的取值范围是( ) A3.0AB3.1 B3.1AB3.2 C3.2AB3.3 D3.3AB0)，则a是一个_数，精确到个位约是_ 10写出一个比4小的正无理数： 11下列数是无理数的是( )A1 B0 C D. 12下列各数：，0，0.23，0.303 003 0003(每两个3之间增加1个0)中，无理数的个数为( )A2个 B3个 C4个 D5个13下列说法中，正确的个数为( ) 无限小数都是无理数；不循环小数都是无理数；无理数都是无限小数；无理数也有负数；无理数分为正无理数、零、负无理数 A1个 B2个 C3个 D4个14如图，分别以RtABC的边为一边向外作正方形，已知AB2，BC1. (1)求图中以AC为一边的正方形的面积； (2)AC的长是不是无理数？若是无理数，请求出它的整数部分？ 15下列各数：3.141 59，4.21，1.010 010 001中，无理数有( )A1个 B2个 C3个 D4个16下列各数：面积是2的正方形的边长；面积是9的正方形的边长；两直角边分别为6和8的直角三角形的斜边长；长为3，宽为2的长方形的对角线的长其中是无理数的是( )A B C D17如图，每个小正方形的边长都是1，图中A，B，C，D四个点分别为小正方形的顶点，下列说法：ACD的面积是有理数；四边形ABCD的四条边的长度都是无理数；四边形ABCD的三条边的长度是无理数，一条边的长度是有理数其中说法正确的有( ) A0个 B1个 C2个 D3个18如图，在正方形网格中，每个小正方形边长都为1，则网格上ABC中，边长为无理数的边长有( ) A0个 B1个 C2个 D3个19如图是面积分别为1，2，3，4，5，6，7，8，9的正方形，其中边长是有理数的正方形有_个，边长是无理数的正方形有_个20把下列各数填入相应的集合里：0.236，0.3，18，0.021021021，0.34034003400034，3.7842，0.21. 如图所示，等腰三角形ABC的腰长为3，底边BC的长为4，高AD为h，则h是整数吗？是有理数吗？22设边长为4的正方形的对角线长为x. (1)x是有理数吗？说说你的理由； (3) 请你估计一下x在哪两个相邻整数之间？ (3) 估计x的值(结果精确到十分位)； (4) 如果结果精确到百分位呢？参考答案：1. 5 不是 也不是 不是2. A3 B4. 35. 解：(1)c2a2b213 (2) 不是整数 (3)c是无理数6. D7. B8. B9. 无理 3 10. ，1.201001 11. C12. A13. B14. 解：(1)5 (2)AC的长是无理数，它的整数部分为215. B16. C17. C18 C19. 3 620. 正数集合：；负数集合：；有理数集合：；无理数集合：21. 解：AB，BD，AD可组成RtABD，由勾股定理，得h2AB2BD2，即h25.所以h不是整数，也不是分数，从而不是有理数22. 解：(1)x不是有理数理由：由勾股定理可知x2424232，首先x不可能是整数(因为5225，6236，所以x在5和6之间)