北师大版数学九年级上册第三章第一节第一课时课件.pptx

第三章概率的进一步认识,3.1用树状图或表格求概率(一),达州市第一中学校赵恩,第一环节：再现生活经历，激活储存信息,问题再现：在足球比赛开始前，裁判掷一枚硬币，双方队长猜测硬币的正反面，猜中的一方先选择上半场的进攻方向。你认为这个游戏公平吗？,“这个游戏公平吗？”，请谈一谈你对这个问题的理解。,第二环节：引入问题情境，合作探究新知,合作探究：按照教材P60掷硬币游戏规则：现把全班共分为四个小组，依次累计各组的试验数据，相应得到试验次数增多时出现各种结果的频率，填写下表，并绘制成相应的折线统计图。,想一想绘折线统计图的意图是什么?,第二环节：引入问题情境，合作探究新知,活动体会：从上面的试验中我们发现，试验次数较大时，试验频率基本稳定，而且在一般情况下，“一枚正面朝上。一枚反面朝上”发生的概率大于其他两个事件发生的概率。所以，这个游戏不公平，它对小凡比较有利。,想想，我们刚才都经历了哪些过程？你有什么体会？,第二环节：引入问题情境，合作探究新知,深入探究：按照教材P60掷硬币游戏规则：依次累计各组的试验数据，填写下表，判断两步试验的结果是否具有等可能性。,小组同伴互相交流一下自己的想法哦！,第二环节：引入问题情境，合作探究新知,探究体会：由于硬币是均匀的，因此抛掷第一枚硬币出现“正面朝上”和“反面朝上”的概率相同。无论抛掷第一枚硬币出现怎样的结果，抛掷第二枚硬币时出现“正面朝上”和“反面朝上”的概率也是相同的。所以，抛掷两枚均匀的硬币，出现的（正，正）（正，反）（反，正）（反，反）四种情况是等可能的。,在此前计算试验中所有等可能结果总数常用列举法.但当可能的结果很多时，要将他们不重复、不遗漏地列出，有时可能不太容易.此时，我们可以用树状图或表格来帮助我们列出所有可能出现的结果。,第二环节：引入问题情境，合作探究新知,新知生成：1、树状图画法：本题中的事件是掷两枚硬币，由此可确定本事件为两步试验，掷第一枚硬币和掷第二枚硬币，所以树状图该画两层。第一枚硬币向上正、反2个中的一个，所以第一层应画2个分叉；再看第二层，第二枚硬币，向上一面的正、反可能是2个中的一个，所以第二层应接在第一层的2个分叉上，每个小分支上，再有2个分叉。画出树状图，这样共得到4种等可能结果.2、表格画法：本事件为两步试验，常常采用列表法表示结果，第一枚硬币有向上正、反2个结果，所以画三行，第二枚硬币向上有正、反2个结果，所以画三列.然后在第一列表示第一枚硬币和正、反两个属性，在第一行表示第二枚硬币和正、反两个属性，在交叉格中共得到四种等可能结果。,利用树状图或表格，我们可以不重复，不遗留地列出所有可能的结果，从而比较方便地求出某些事件发生的概率。,第三环节：试用数学模型，解决实际问题,活动方式：本环节按学、比、赶、超、奖等方式进行,小组成员互相合作、努力争取获得最高星级小组.,组别,得分,问题,第三环节：试用数学模型，解决实际问题,1.应用巩固：在一次数学测试中，当你遇到有两道选择题(每道四个选项中只有一个答案是正确的)不会做，若你决定分别任意猜一个答案.请你列出所有可能的结果(猜对用T表示，猜错用F表示)？请你列出所有等可能的结果(四个选项用A、B、C、D表示)？请问你两道全猜对的概率是多少？并写一条您的感想。,注：从每小组中随机抽取一位同学上交该题的解法，解答正确1分/问，最高3分/组。时间5分钟，超时得0分。,第三环节：试用数学模型，解决实际问题,1.应用巩固：在一次数学测试中，当你遇到有两道选择题(每道四个选项中只有一个答案是正确的)不会做，若你决定分别任意猜一个答案.请你列出所有可能的结果(猜对用T表示，猜错用F表示)？请你列出所有等可能的结果(四个选项用A、B、C、D表示)？请问你两道全猜对的概率是多少？并写一条您的感想。,注：从每小组中随机抽取一位同学上交该题的解法，解答正确1分/问，最高3分/组。时间5分钟，超时得0分。,第三环节：试用数学模型，解决实际问题,1.分析:(1)结果共有四种：(T，T)(T，F)(F，T)(F，F)。(2)先使用表格表示所有等可能出现的结果，再求概率。,注：同学们也可以用树状图解决该问题，比一比这两种方法的利弊。,第一道题,第二道题,第三环节：试用数学模型，解决实际问题,2.设计方案：每小组分别在五张卡片上写上数字、字母、汉字或画三角形等图形（多张卡片上可以设计为同一内容），每小组推荐三位同学，第一位同学拿两张，第二位同学拿三张，第三位同学从前两位同学手中分别随机抽一张，设计一个规则，要求满足：一个概率为的事件，一个概率为的事件。请画出树状图或表格进行说明。,注：每小组回答正确1分/个事件，最高2分/组。时间5分钟，超时得0分。,第三环节：试用数学模型，解决实际问题,3.阅读再探（授课教师经历的小故事）：在我读三年级六一儿童节那天，爸爸准备了些糖果送给我和姐姐，规定用钉板游戏分配这些糖果。如图，游戏规则是：一个木板上均匀的钉有三排钉子，将一小球从顶端放入，小球碰上钉子后等可能地向左或向右落下，最后落入下面1,2,3,4号中的一个盒子，若落入2或3号盒子，姐姐得到一颗糖，若落入1或4号盒子，我得到一颗糖。不久后糖果分配完了，姐姐分到的糖果比我分到的怎么会多那么多呢？带着这个疑问，后来我自己又做了几次这个游戏，结果仍然是那样，越是不明白越是好奇，使我对这类数学问题的奥秘探究产生了浓厚的兴趣。今天同学们帮帮我。（1）请你列出所有等可能的结果？（2）你认为这个游戏公平吗？,注：每组讨论推荐一位同学上交该题的解法，解答正确1分/问，最高2分/组。时间5分钟，超时得0分。,第三环节：试用数学模型，解决实际问题,3.解析：先使用树状图表示所有等可能出现的结果，再通过求概率判断是否公平。,想一想，对于三步试验你有信心完成吗？,第四环节：万变不离其宗，梳理本质内涵,自我总结：,1、本节课你有哪些收获？有何感想？2、用列表法求概率时应注意什么情况？,（1）会用树状图或列表法求随机事件发生的理论概率，具备了一些解决实际问题的能力.在学习活动过程中，通过相互合作,帮助学生树立了克服困难的信心.（2）用列表法求概率时应注意各种情况发生的可能性务必相同,第五环节：及时练习检测，牢固储存信息,活动内容：1、做一做教科书第61页随堂练习。2、“五四”青年节，我校为同学们举办了庆祝活动，其中有一项寻宝活动，请你依据框图中的寻宝规则，帮助同学们探究“寻宝游戏”的奥秘。（1）用树状图表示出所有可能的寻宝情况；（2）求在寻