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文档简介
22.2从函数的观点看一个变量的二次方程。1.体验探索二次函数与一元二次方程之间关系的过程,实现方程与函数之间的关系。2.用镜像法求一元二次方程的近似根。问题:1。二次函数y=2x-4与X轴的交点坐标为(,)2。喂,你是怎么得到它的?2,0,因此y=0可以代入分辨率函数。问题是:如图所示,当球以40米/秒的速度向与地面成30度角的方向撞击时,球的飞行轨迹将是抛物线。如果不考虑空气阻力,球的飞行高度h(单位:m)与飞行时间t(单位:s): h=20t-5t2有关。考虑以下问题:(1)球的飞行高度能达到15米吗?如果是,需要多长时间?当球飞行1秒或3秒时,它的高度是15米。分析:求解等式15=20t-5t2t2-4t 3=0t1=1,t2=3。你能结合上面的数字指出为什么高度是15米的两倍吗?(2)球的飞行高度能达到20米吗?如果是,需要多长时间?球的高度能达到20.5米吗?如果是,需要多长时间?你能指出为什么球不能达到20.5米的高度吗?球飞到地面需要多长时间?例如,求解方程x2-4x 3=0就是知道二次函数y=x2-4x 3的值是0,并且找到自变量x的值,一元二次方程ax2 bx c=0的两个根是x1,x2,那么抛物线y=ax2 bx c和x轴的交点的坐标是(x1,0),(x2,0)。从上面可以看出,二次函数与一元二次方程密切相关。例如,给定二次函数y=-x2 4x的值是3,找到自变量x的值可以被视为求解一元二次方程-x2 4x=3。有两个交点,两个不相等的实根,b2-4ac0,只有一个交点,两个相等的实根,b2-4ac=0,没有交点,没有实根,B2-4ac0,B2-4ac=0,B2-4ac0,c0,图像和x轴的交点是()a没有交点b只有一个交点C有两个不能确定的交点D,D,C,3。如果x上的二次方程x2-2x m=0有两个相等的实根,m=,那么抛物线y=x2-2x m与x轴有_ _ _ _ _个交点。4.如果已知抛物线y=x2-8x c的顶点在x轴上,则c=_。1,1,16,解析:(1)使图像优先;(2)写出交点的坐标:(-1.3,0),(2.3,0) (3),得到方程的解。x1=-1.3,x2=2.3。使用二次函数的图像来寻找方程x2-x-3=0的实数根(精确到0.1)。x,Y,用你学过的一元二次方程的解来解,确切的答案是什么
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