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文档简介

22.2二次函数与一元二次方程,第二十二章二次函数,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,学练优九年级数学上（RJ）教学课件,1.通过探索，理解二次函数与一元二次方程之间的联系.(难点）2.能运用二次函数及其图象、性质确定方程的解.（重点）3.了解用图象法求一元二次方程的近似根.,导入新课,情境引入,问题如图，以40m/s的速度将小球沿与地面成30角的方向击出时，球的飞行路线将是一条抛物线，如果不考虑空气的阻力，球的飞行高度h（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间具有关系：h=20t-5t2，考虑以下问题：,讲授新课,（1）球的飞行高度能否达到15m？如果能，需要多少飞行时间？,15,1,3,当球飞行1s或3s时，它的高度为15m.,解：解方程15=20t-5t2,t2-4t+3=0,t1=1,t2=3.,你能结合上图，指出为什么在两个时间求的高度为15m吗？,h=20t-5t2,（2）球的飞行高度能否达到20m？如果能，需要多少飞行时间？,20,4,解方程：20=20t-5t2,t2-4t+4=0,t1=t2=2.,当球飞行2秒时，它的高度为20米.,h=20t-5t2,（3）球的飞行高度能否达到20.5m？如果能，需要多少飞行时间？,你能结合图形指出为什么球不能达到20.5m的高度?,20.5,解方程：20.5=20t-5t2,t2-4t+4.1=0,因为(-4)2-44.10,有一个交点,有两个相等的实数根,b2-4ac=0,没有交点,没有实数根,b2-4ac0,二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交点的坐标与一元二次方程ax2+bx+c=0根的关系,由前面的结论，我们可以利用二次函数的图象求一元二次方程的根，由于作图或观察可能存在误差，由图象求得的根，一般是近似的,例利用函数图象求方程x2-2x-2=0的实数根(精确到0.1).,y=x22x2,解：作y=x2-2x-2的图象(如右图所示)，它与x轴的公共点的横坐标大约是-0.7，2.7.所以方程x2-2x-2=0的实数根为x1-0.7，x22.7.,判断方程ax2+bx+c=0(a0,a,b,c为常数)一个解x的范围是（）A.3x3.23B.3.23x3.24C.3.24x3.25D.3.25x0？（3）x取什么值时，y0？,解：（1）x1=2,x2=4;,（2）x4;,（3）2x4.,课堂小结,二次函数与一元二次方程,二次函数与一元二次方程的关系,y=ax2+bx+c(a0)当y取定值时就成了一元二次方程；ax2+bx+c=0(a0)
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