九年级数学上册课件23.2.3关于原点对称的点的坐标.ppt

23.2中心对称,第二十三章旋转,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,学练优九年级数学上（RJ）教学课件,23.2.3关于原点对称的点的坐标,1.掌握两点关于原点对称时，横纵坐标的关系.（难点）2.会在平面直角坐标系内作关于原点对称的图形.（重点）3.进一步体会数形结合的思想.,导入新课,复习引入,1.下列各点分别在坐标平面的什么位置上？,A（3，2）B（0，2）C（3，2）D（3，0）E（1.5，3.5）F（2，3）,第一象限,第三象限,第二象限,第四象限,y轴上,x轴上,1,2,3,O,x,P（-3，2）,A（-3,-2）,2.(1)你能说出点P关于x轴对称点的坐标吗？,y,思考:关于x轴对称的点的坐标具有怎样的关系?,结论:在平面坐标系中,关于x轴对称的点的横坐标相等,纵坐标互为相反数.,1,2,3,O,x,B（3，2）,P（-3，2）,(2)你能说出点P关于y轴对称点的坐标吗？,y,思考:关于y轴对称的点的坐标具有怎样的关系?,结论:在直角坐标系中,关于y轴对称的点的纵坐标相等,横坐标互为相反数,1,2,3,O,x,B（3，2）,C（3，-2）,P（-3，2）,A（-3,-2）,想一想：点A与点B的位置关系是怎样的？点P与点C呢?,y,讲授新课,A,问题如何确定平面直角坐标系中A点关于原点对称的点A坐标？,记作A(-2，-1),记作A(2，1),B,ABCABC,x,y,O,-4-3-2-11234,-1,2,3,4,1,-2,-3,A,B,E,练一练：在直角坐标系中，作出下列点关于原点的对称点，并写出它们的坐标.,A(4,0)B(0,-3)C(2,1)D(-1,2)E(-3,-2),D,C,（4，0）,（0，3）,（2，1）,（1，2）,（3，2）,想一想：关于原点对称的两个点的坐标之间有什么关系？,归纳总结,横坐标、纵坐标的符号都互为相反数，,关于原点对称的点的坐标关系特点,简记为：“关于谁，谁不变，关于原点都改变”.,即：点P(a,b)关于原点对称的点的坐标为P（-a,-b)；点P(a,b)关于x轴对称的点的坐标为P（a,-b)；点P(a,b)关于y轴对称的点的坐标为P（-a,b).,典例精析,例如图,利用关于原点对称的点的坐标的特点,作出ABC关于原点对称的图形.,O,x,y,A,C,B,A,C,B,解：ABC的三个顶点A(-4,1),B(-1,-1),C(-3,2),A(4,-1),B(1,1),C(3,-2),关于原点的对称点分别为,依次连接AB，BC，CA，就可得到与ABC关于原点对称的ABC.,方法归纳,作关于原点对称的图形的步骤：,（1）写出图形顶点坐标；（2）写出图形顶点关于原点的对称点的坐标；（3）描点；（4）顺次连接；（5）下结论.,当堂练习,1.下列各点中哪两个点关于原点O对称？A(-5,0)B(0,2)C(2,-1)D(2,0)E(0,5)F(-2,1)G(-2,-1)2.写出下列各点关于原点的对称点的坐标.A(3,1)B(-2,3)C(-1,-2)D(2,-3),A（-3，-1）B（2，-3）C（1,2）D（-2,3）,3.若点A(m,-2),B(1,n)关于原点对称,则m=_,n=_.,-1,2,4.在如图所示编号为、的四个三角形中，关于y轴对称的两个三角形的编号为；关于坐标原点O对称的两个三角形的编号为_.,与,与,5.如图，已知A的坐标为（，2），点B的坐标为（-1，），菱形ABCD的对角线交于坐标原点O.求C，D两点的坐标.,y,答案：,C（，-2）；D(1,).,拓展提升试写出直线y=3x-5关于原点对称的直线的函数解析式.,答案是：y=3