排列组合综合复习1完整ppt课件

排列组合问题解决方法概述、宁波中学王国梁、排列组合问题解决方法概述、计数问题中排列组合问题最为常见，因其解决方法结构性，方法灵活多样，不同解决方法造成的问题变化较大，解决过程中出现“重复”和“缺失”错误，难以自我诊断。 因此，有必要总结这样的问题，把握常见的解题模型。基本原理，组合，数组公式，组合数的性质，应用问题，知识结构网络图：， 两个原理的差异和联系：做一件事或者完成一件事的方法的数量，直接(分类)完成，间接(分阶段)完成，做一件事，完成它，有n种方法，第一种方法有m1种不同的方法，第二种方法有m2种不同的方法，第n类方法有要完成它，有N=m1 m2 m3 mn种不同的方法。 完成一件事，有n个步骤。 第一阶段有m1种不同的方法，第二阶段有m2种不同的方法第n阶段有mn种不同的方法那么，为了完成这个过程，有N=m1m2m3mn种不同的方法. 1 .序列与组合的差异和联系：从n个不同元素中提取m个元素，按一定顺序排列，从n个不同元素中提取m个元素，将其组成一个组，掌握所有序列的个数、所有组合的个数、一、分类原理，掌握阶段原理是基本例1北京市丰台区图像形成装置的电子部件是由3个电阻构成的电路，其中有6个焊点a、b、c、d、e、f，当某个焊点脱落时电路整体不通。 目前发现电路断路，焊点脱落的可能性为() 63种(B)64种(C)6种(D)36种，分析：从加法原理可知，从乘法原理出发，总结：主题主要考察了两个原理，分类讨论的思想。 以物理问题为背景(或以其他背景，如英语单词)排列，结合应用问题，显得小而新颖。练习1北京朝阳区高三练习今年招聘国家公务员，有市农业局2名办公人员，农业企业管理者和农业法制管理者1名，报考农业局公务员10名，招聘情况可能有_种。解法1:解法2:本问题研究乘法原理或先前群组的后部。 高考强调计算能力，排列、组合的选择都要求用数字来回答，学生们一定要注意。二、注意的不同是“正好”和“至少”，例2云南省高考模拟问题从6个不同颜色的手套中选出4只，其中有正好相同颜色的手套不同的方法() (A)480种(B)240种(C)180种(D)120种，种类？ 总结：“正好一个”的意思是“只有一个”。 “至少一个”是“一个或多个”，可以用分类讨论法解释，也是“一个也没有”的反对，所以可以使用“排除法”。 解：练习2云南省高考模拟从6只不同颜色的手套中选择4只，其中至少有一只同色手套的不同方法有_种，解：3，特殊要素(或位置)优先配置，例3西安市高考模拟问题在5只不同轨道停5列车() (A)120种(B)96种(C)78种(D)72种，解：练习3北京东城区大学入学模拟问题从7盆不同的树木中选出5盆放在主席席前。 其中不应该把两个树木放在中间的是： _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _，解：总结： 1，在和不在可以相互转换。 在某些元素的位置使用“定位”，在某些位置不使用“间接法”或解决转换为“某个”的问题。 2、排列组合问题容易发生“重”“漏”现象，而重”“漏”的错误往往发生在不应该分类、没有顺序的问题上。为了防止“重”泄漏，制造问题要认真分析自己的问题思维方式。 也可以改变问题的角度，利用问题的多少来验证答案。 四、“邻”为“绑”“不邻”为“空”，例4广州市二型七人排成一行，甲乙必须相邻。 而且甲乙必须与丙邻接。 不同方法以()种960 (b ) 840种(C)720种(D)600种、解：另外的解：总结：作为要素的一部分要素不能邻接为条件时，可以采用“插入法”。 “插件”同时有“插件”和“插件”，必须注意条件的限定.练习4黄冈5月的高考模拟试验问题在某个城镇新建的道路上有12盏路灯，为了节约用电可以不影响正常的照明，可以熄灭其中的3盏灯两端的灯无法熄灭，也无法熄灭相邻的2盏灯，也有能够熄灭的方法() (a )在各种(b )种(c )种、注：上的问题上，将3盏灯熄灭，将其中的3盏灯变更为红、红。 解：解：五，混合问题，先“组”后“等级”，例5测试某产品的6个不同正品和4个不同次品，直到所有次品区分开来，所有次品正好在第5次测试中发现，这样的测试方法是否可行？ 解：问题意识的前5次测试中正好检测出4次不合格品，而且第5次测试是不合格品。 因此，有可能，练习5的某个学习组中有5名男子、3名女子、其中有3名男子、1名女子参加竞赛活动，各自的活动至少有1人参加，有不同的参加方法： 解：采用第一组后的方法：总结：一些问题涉及元素的限制和排列问题，通常涉及排列在第一个元素(即组)之后的重要问题。 6、对齐、组合、等分的算法不同，例6(1)现在有10件不同的奖品，其中选择6件分为甲一件、乙二件和丙三件，有多少种分类方法？(2)现在有10件奖品，其中选择6件分为3人，其中1人有多少种分法？(3)现在有10个奖品，其中6个分成3份，各分2份，有多少种分法？(1)、(2)、(3)、 总结：排列和组合的不同在于要素是否有序m等分的组合问题为非等分的情况下，要素同时必须另行考虑. 练习6(1)现在有10个不同的奖品，其中6个分成3份，两个一个，另一个分成4份，有多少种分类方法(2)现在有10份奖品，其中选6分分甲乙丙三人，每人2分有多少种分类方法，解：(1) 分类组合、分隔处理，例7从6所学校中选出30名学生参加数学竞赛，每所学校至少有1名学生，有多少选择？ 分析：问题相当于将同一个球放入六个不同的箱子。 箱子不空有多少种方法？这样的问题可以用“隔板法”来处理。 解：是隔板法:练习7班45名学生向希望工程捐赠200册。 其中30名团员每人至少捐赠2本，其馀15人不捐赠。 不考虑书的种类全班有几种捐赠方法？是30名团员分别捐赠书籍，其馀15人分别捐赠书籍，从“分隔