相交线与平行线复习课件.ppt

相交线平行线复习,一.相交,1.直线AB、CD相交与于O,图中有几对对顶角？邻补角?当一个角确定了,另外三个角的大小确定了吗?2.直线AB、CD、EF相交与于O,图中有几对对顶角？AOC的对顶角是_COF的对顶角是_AOC的邻补角是_EOD的邻补角是_3.对顶角、邻补角的性质:,O,A,B,C,D,1,2,3,4,BOD,DOE,COB,AOD,DOF,COE,对顶角相等,邻补角互补,练习,1、下列命题是真命题的有（）A、相等的角是对顶角B、不是对顶角的角不相等C、对顶角必相等D、有公共顶点的角是对顶角E、邻补角的和一定是180度F、互补的两个角一定是邻补角G、两条直线相交,只要其中一个角的大小确定了,那么另外三个角的大小就确定了,C、E、G,4.垂直:什么叫垂直?图上怎么标记?怎么书写?怎样读?有哪些方法画两条直线互相垂直?垂线的基本性质是什么?什么叫点到直线的距离?直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。会画垂线,A,D,C,B,O,随堂练习,2、找出下图中互相垂直的直线。,（1）,（2）,A,B,C,D,O,拓展应用,如图：要把水渠中的水引到水池C中，在渠岸的什么地方开沟，水沟的长度才能最短？请画出图来，并说明理由。,C,理由:垂线段最短,你能量出C到AB的距离,B到AC的距离,A到BC的距离吗?,A,D,C,B,E,F,你能画出ABC三点到对边的垂线吗？,思考：三角形的三条垂线有什么特点？,三角形的三条垂线都交于一点；,锐角三角形的三条垂线交点在三角形的内部；,直角三角形的三条垂线交点在直角顶点；,钝角三角形的三条垂线交点在三角形的外部；,在如图所示的三角形中,说出下列点到线段的距离分别是哪一条线段的长度,点C到线段AB的距离,点A到线段BC的距离,点B到线段AC的距离,AC,CD,BC,BD是点到线段的距离,B,CD,在平面内,两条直线有几种位置关系?什么叫平行线？怎样表示？怎样读？平行公理及其推论的内容是什么？有哪些方法画平行线？两直线被第三直线所截，构成的八个角中同位角有对，内错角有对，同旁内角有对.平行线的判定方法有哪些？平行线有哪些性质？什么是平行线间的距离？,二.平行,4,读下列语句,并画出图形,点p是直线AB外的一点,直线CD经过点P,且与直线AB平行;直线AB、CD是相交直线,点P是直线AB外的一点,直线EF经过点P与直线AB平行,与直线CD交于E.,P,A,B,C,D,C,D,A,B,P,E,F,1和2不是同位角，,练一练,如图中的1和2是同位角吗?为什么?,1和2无一边共线。,1和2是同位角，,1和2有一边共线、同向，,且不共顶点。,1、观察右图并填空：(1)1与是同位角;(2)5与是同旁内角;(3)1与是内错角;,随堂练习,p57,b,a,n,m,2,3,1,4,5,4,3,2,同位角:4与1,内错角:4与2,同旁内角:3与1,例31与2是不是同位角？1与3、1与4、3与4呢？,1,2,3,a,b,c,d,1,例4：如图，找出3的同位角、内错角和同旁内角，并指出分别由哪两条直线被哪条直线所截。,4,8,11,10,3,5,7,4,2,6,9,12,同位角:7,12,内错角:5,10,同旁内角:6,9,练习1,如图：1与哪个角是内错角？,A,C,B,D,E,1,2,答：EAC,答：DAB,答：BAC,BAE,2,1与哪个角是同旁内角？,2与哪个角是内错角?,D,C,B,E,A,2,1,4,3,练习2,填空：（1）如图1和2是直线和被直线所截形成的。,（2）如图3和4是直线和被直线所截形成的。,（3）如图1和4是直线和被直线所截形成的。,DC,AB,BC,AD,BC,AE,同位角,DC,AE,BC,内错角,同旁内角,如图问：1、A与哪些角是内错角？2、B与哪些角是同位角？3、它们分别是哪两条直线被哪一条直线截成的？4、B的同旁内角是哪个角?,B,C,D,A,1,2,E,练习3,答：ACD,ACE,答：DCE,ACE,答：A,ACB,BCD,找出图中的同位角、内错角、同旁内角(只限用数字表示的角)图中同位角有:1与3,6与3内错角有:1与4,4与6同旁内角有:1与2,5与6图中同位角有:1与4,内错角有:1与7,3与6,2与5同旁内角有:2与7,7与6,2与6,3与5,3与4,4与5,练习4,6,5,4,3,2,1,图,7,6,5,4,3,2,1,图,如图28，三个相同的三角尺拼成一个图形，请找出图中的一组平行线，并说明你的理由。,ab.,lm.,ln.,A,B,C,D,E,如图,已知DAC=ACB,D+DFE=1800,求证:EF/BC,证明:DAC=ACB(已知)AD/BC(内错角相等,两直线平行)D+DFE=1800(已知)AD/EF(同旁内角互补,两直线平行)EF/BC(平行于同一条直线的两条直线互相平行),A,B,C,D,E,F,如图，已知1=2，直线AC、BE交于B,A+C=1800,求证：AF/BE,证明：1=2（已知）BE/CD(内错角相等,两直线平行)又A+C=1800（已知）AF/CD(同旁内角互补,两直线平行)AF/BE(平行于同一条直线的两条直线互相平行),D,A,B,C,E,F,2,如图，平行线AB、CD被直线AE所截，已知1=110o，则2、3、4分别是多少度？为什么？,答：2=110o，因为两直线平行，内错角相等，2=1,3=110o，因为两直线平行，同位角相等，3=1,4=180o110o=70o，因为两直线平行，同旁内角互补。,如图，已知：ADBC,AEF=B,求证：ADEF。证明：ADBC（已知）A+B180（两直线平行，同旁内角互补）AEF=B（已知）AAEF180（等量代换）ADEF（同旁内角互补，两条直线平行）,例2：如图，已知：AE平分BAC，CE平分ACD，且ABCD。求证：12=90证明：ABCD（已知）BACACD=180(两条直线平行，同旁内角互补)又AE平分BAC，CE平分ACD（已知）1BAC,2ACD（角平分线的定义）1+2(BACACD)（等式的性质）1800900即12=900,例5：如图，已知：ABCD，AC，求证：ADBC。证明：ABCD（已知）AD=180(两条直线平行，同旁内角互补)AC（已知）CD=180（等量代换）ADBC（同旁内角互补，两条直线平行）,如图2-73。已知：1=2，AC平分DAB，求证：ABCD。,1,8.如图，已知：ACDE，1=2，试证明ABCD.,证明：由ACDE（已知）ACD=2(两直线平行，内错角相等)1=2（已知）1=ACD(等量代换)ABCD(内错角相等，两直线平行),例6：如图，EFAB，CDAB，EFB=GDC，求证：AGD=ACB。证明：EFAB，CDAB（已知）ADBC(垂直于同一条直线的两条直线互相平行)EFBDCB（两直线平行，同位角相等）EFB=GDC（已知）DCB=GDC（等量代换）DGBC（内错角相等,两直线平行）AGD=ACB（两直线平行，同位角相等）,命题,定义,结构,形式,真假,能够把一个命题写成”如果那么的形式,判断一件