数学人教版八年级上册同底数幂的乘法.pptx

同底数幂的乘法,富利镇九年一贯制学校邵东平,温故知新：,填空:,(6)求几个相同因数的积的运算叫做_。,n个2,（1）22=2（）（2）222=2（）（3）2222=2（）（4）222=2（）（）,aaaa=a（）,n个a,乘方,2,3,n,n,4,指数,幂,底数,想一想：,指出an中各部分的名称,问题1一种电子计算机每秒可进行1千万亿(1015)次运算，它工作103s可进行多少次运算？,解：1015103,试一试：,=27(乘方的意义),=(555)(5555)=5555555=57,=(222)(2222)(乘方的意义),=2222222(乘法结合律),=a7(乘方的意义),继续探索：,(3)a3a4,=(aaa)(aaaa)(乘方的意义),=aaaaaaa(乘法结合律),这几道题有什么共同的特点呢?计算的结果有什么规律吗?,(1)2324,=a7,=27,(2)5354,=57,(3)a3a4,=(aaa)(aaaa),=(222)(2222),=(555)(5555),aman=,m个a,n个a,=aaa,=am+n,(m+n)个a,即:,aman=am+n(当m、n都是正整数),（aaa）,（aaa）,（乘方的意义）,（乘法结合律）,（乘方的意义）,知识推导,aman=am+n(当m、n都是正整数),同底数幂相乘，,底数，指数_。,不变,相加,同底数幂的乘法公式：,请你尝试用文字概括这个结论。,我们可以直接利用它进行计算.,如4345=,43+5,=48,运算形式,运算方法,（同底、乘法）,（底不变、指相加）,幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加.,解：1015103,=1018,=1015+3,对比练习,解：1015103,=1018,例1计算：（1）x2x5（2）aa6（3）xmx3m+1（4）(-2)7(-2)9（5）(x+y)3(x+y)4,运用同底数幂的乘法的运算性质,例1计算：解（1）x2x5=（2）aa6=（3）xmx3m+1=（4）(-2)7(-2)9=（5）(x+y)3(x+y)4=,x2+5,a1+6,=x7,=a7,xm+3m+1,=x4m+1,(x+y)3+4=(x+y)7,aman=am+n,公式中的a可以代表一个数，一个字母，一个式子,(-2)7+9,=(-2)16,=216,运用同底数幂的乘法的运算性质,辨一辨：,1、下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？,(1)8483,(3)x3x5,(2)(-3)8(-3)7,(4)(a-b)2(a-b),(5)xnxn+1,(6)73(-7)6,练一练：,2、计算；,x3x3x=,想一想：当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？怎样用公式表示？,amanap=,am+n+p,（m、n、p都是正整数）,aman=am+n,x3+3+1=x7,amanap=,am+nap,=am+n+p,计算:,-a3(-a)4(-a)5xn(-x)2n-1x,3、已知：bm=2,bn=3.求bm+n的值.,解：bm+n=bmbn（逆运算）=23=6,能力提升,同底数幂的乘法,能力挑战,如果xm-nx2n+1=xn，且ym-1y4-n=y7.求m和的值,小结：,今天，我们学到了什么？,同底数幂的乘法：aman=am+n(m、n为正整数),同底数幂相乘，底数不变，指数相加。,amanap=am+n+p(m、n、p为正整数),作业:必做题：P142习题（1）（2）（3）（4）选做题：一课一练P88T9T10预习根据乘方的意义及同底数幂的乘