1.3.2余弦函数、正切函数的图象与性质 (6).ppt

三角函数的图像与性质,衡水中学尉犁分校高三数学吕霞,每课三分钟学习,1,主,题,十九大的主题,不忘初心，牢记使命，高举中国特色社会主义伟大旗帜，决胜全面建成小康社会，夺取新时代中国特色社会主义伟大胜利，为实现中华民族伟大复兴的中国梦不懈奋斗。,奋斗目标问题,精神状态问题,4,十九大的主题解读,2,精神状态问题,5,十九大的主题解读,3,旗帜：高举中国特色社会主义伟大旗帜。奋斗目标：决胜全面建成小康社会，夺取新时代中国特色社会主义伟大胜利，为实现中华民族伟大复兴的中国梦不懈奋斗。精神状态：不忘初心，牢记使命，永不懈怠，一往无前。,精神状态问题,6,同学们,4,你们的奋斗目标是什么？你们应该拿出怎样的精神状态去努力？,学习目标,1.理解并熟记三角函数的图像与性质。2.会运用图像与性质解决相关问题。3.掌握数形结合与整体转化思想方法。,在确定正弦函数ysinx在0,2上的图象形状时,起关键作用的五个点是_,_,_,_,_,复习提问(根据图像说出性质),在确定余弦函数ycosx在0,2上的图象形状时,起关键作用的五个点是_,_,_,_,_,2.正弦、余弦、正切函数的图象与性质(下表中kZ),1,1,1,1,2,R,2,奇函数,偶函数,2k，2k,2k，2k,xk,(k，0),基本原则：通常以，为考查对象，但常把其中的整个角看作一个整体，当作y=sinx，y=cosx,y=tanx中的x，利用后者的图像和性质解决具体问题。,探究一,仿照f(x)=sinx的图像性质，你能求出此函数的那些性质？,1.定义域2.值域3.周期4.奇偶性5对称轴6.对称中心7何时取到最值8.单调区间,探究二,(9)求f(x)在上的单调区间(10)求f(x)在上的最大值和最小值。,解析,答案,探究三,(1)对于函数yAsin(x)，其对称轴一定经过图象的最高点或最低点，对称中心的横坐标一定是函数的零点.(2)求三角函数周期的方法利用周期函数的定义.利用公式：yAsin(x)和yAcos(x)的最小正周期为，ytan(x)的最小正周期为.,解析,答案,探究四,求函数的定义域，周期和单调区间。,求函数f(x)4sin的单调递减区间。,1,2,3,4,5,6,解析,7,答案,探究五,所以要求f(x)的单调递减区间，,1,2,3,4,5,6,7,方法总结,课堂练习,目标检测,课堂小结1高考对三角函数的图象与性质的考查不但有客观题，还有主观题，客观题常以选择题的形式出现，往往结合集合、数列、函数与导数等考查三角函数的相关性质；解答题主要与三角恒等变换、不等式等知识点的交汇处命题2解决此类交汇问题的关键有以下两点：(1)熟记三角函数的性质，主要为定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性、对称性等及有关结论(2)要善于利用函数图象的形象性和直观性分析解决问题,本节的学习，同学们要注意对以下思想方法的应用1数形结合的思想：函数的性质在图象上都有很好的体现，因此图象是研究性质，解题的很好工具2化归转化的思想，研究类似于yAsin(x)的性质时，通过整体代换的方法，将其化归成ysinx的形式这样就可通过ysinx的性质来研究yAsin(x)的性质对于yAcos(x)和yAtan(x)用同样的方法来处理,回顾总结,课后作业：小册子三角函数图像与性质,谢谢,11.已知f(x).(1)求函数f(x)图象的对称轴方程；,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,解答,(2)求f(x)的单调递增区间；,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,解答,(3)当x时，求函数f(x)的最大值和最小值.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,解答,12.(2017武汉调研)已知函数f(x)ab.(1)若a1，求函数f(x)的单调增区间；,解答,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,解f(x)a(1cosxsinx)b,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,(2)当x0，时，函数f(x)的值域是5,