湘教版七年级上册1.2.3 绝对值课件

湘教版七年级上册第一章,1.2.3绝对值,1.理解绝对值的概念及其几何意义2.会求一个数（不涉及字母）的绝对值,会求已知绝对值的数3.了解一个有理数是由符号和绝对值两部分组成的，为以后有理数的运算做准备.4.了解绝对值的非负性，并能用其非负性解决相关问题,1.什么叫做相反数？,2.你能找出互为相反数的两个数在数轴上表示的点的共同特点吗？,温故知新,只有符号不同的两个数叫做互为相反数。,这两个点到原点的距离相等。,0,1,2,3,4,-1,-2,-3,观察：,聪明的同学们一眼就可以看出来了吧：大象距离原点4个单位长度两只小狗距离原点3个单位长度,1、绝对值：一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。,新知讲解,2、表示方法：数a的绝对值记作|a|.,例如：在数轴上表示5的点与原点的距离是5，即5的绝对值是5，记作|5|5.,3、几何意义：数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离.,例1求下列各数的绝对值：,12,0,7.5,议一议一个数的绝对值与这个数有什么关系？,例如：|3|3，|7|7,一个正数的绝对值是它本身,例如：|3|3，|2.3|2.3,一个负数的绝对值是它的相反数,0的绝对值是0，即|0|0,而0到原点的距离是0,因为正数可用a0表示，负数可用a0表示，所以上述三条可表述成：(1)如果a0，那么|a|a(2)如果a0，那么|a|-a(3)如果a0，那么|a|0,即：a=,a(a0),0(a=0),-a(a0),做一做,1、写出下列各数的绝对值：,解：,2、若|a|=5.7，求a.,解：因为绝对值等于5.7的有理数有5.7和-5.7两个，所以a=5.7或a=-5.7，可简记为a=5.7,1、互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？为什么？,2、数a的绝对值能否是一个负数？如果能请举例说明。,绝对值的非负性：任何一个数a的绝对值都是一个非负数，即|a|0,相反数的绝对值相等，即|a|=|-a|,议一议：,例2若|x-6|+|y-3|=0，求xy的值.,绝对值非负性的应用,解：因为|x-6|0,|y-3|0，要使|x-6|+|y-3|=0，有且只有|x-6|=0同时|y-3|=0，所以x-6=0且y-3=0所以x=6,y=3.所以xy=18.,练习:,2.比较大小：58;,-0.050；,-31.,-6和+6;,0,3.如果,则a=_,b=_.,0,1,4.判断对错（对的打“”，错的打“”）：,（1）一个有理数的绝对值一定是正数(),（2）若|a|a，则a必为负数.(),（3）绝对值等于它本身的数一定是正数(),（4）如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等(),（5）互为相反数的两个数的绝对值相等(),5.足球比赛中对所用的足球有严格的规定，下面是5个足球的质量检测结果（用正数表示超过规定质量的克数，用负数表示不足规定质量的克数）,解：因为-20=20，+10=10，+12=12，-8=8，-11=11所以-8+10-11+12-20也就是说记为-8的足球与规定的质量相差比较小，因此其质量比较好.答：记为-8的足球质量好一些.,-20+10+12-8-11,请指出哪个足球的质量好一些，并用绝对值的知识加以说明.,数a的绝对值,数轴上表示数a的点与原点的距离,(1)如果a0，那么|a|a(2)如果a0，那么|a|0(3)如果a0，那么|a|a,