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文档简介

,八年级数学（下册）人教版,勾股定理的复习,如果直角三角形的两条直角边长分别为a、b，斜边为c，那么a2+b2=c2,1、勾股定理：,如果三角形的三边长a、b，c满足a2+b2=c2,那么这个三角形是直角三角形.,2、勾股定理逆定理:,作用：用来证明一个角是直角或一个三角形是直角三角形,知识点梳理,a2+b2=c2,形数,互逆命题,互逆命题:两个命题中,如果第一个命题的题设是第二个命题的结论,而第一个命题的结论又是第二个命题的题设,那么这两个命题叫做互逆命题.如果把其中一个叫做原命题,那么另一个叫做它的逆命题.互逆定理:如果一个定理的逆命题经过证明是真命题,那么它也是一个定理,这两个定理叫做互逆定理,其中一个叫做另一个的逆定理.,知识点1、勾股定理的概念与运算（1）如图，请计算出各直角三形中未知边x,(2)已知在RtABC中，C90，（1）已知a5，b12，则c=；（2）已知a5，c12，则b=；,（3）若a:b=3:4，c=10cm，则a=,b=_,13,6cm,8cm,知两边，求第三边,（3）、（2006，定西市）下图阴影部分是一个正方形，则此正方形的面积为_,64cm2,知识点2、勾股定理的应用（1）小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多1m，当它把绳子的下端拉开5m后，发现下端刚好接触地面，则旗杆的高为（）A8mB10mC12mD14m,C,1、结合条件画图理解2、方程思想,（2）如图，一轮船以16海里/小时的速度从港口P出发，向东北方向航行，另一轮船以12海里/小时的速度同时从港口P出发向西北方向航行，离开港口2小时后，两船相距多少海里？,答：两船相距40海里.,知识点3、勾股定理的逆定理（1）分别以下列四组数为一个三角形的边长，其中能够成直角三角形的有.（1）3、4、5（2）4、6、8（3）8、15、17（4）,，,（1）、（3）,（2）如图，在四边形ABCD中，C=90，AB=13，BC=4，CD=3，AD=12，求证：ADBD,ADBD,四、巩固训练,（请完成学习案巩固训练的练习）,1、如图，有一块地，已知，AD=4m，CD=3m，ADC=90，AB=13m，BC=12m。求这块地的面积。,24平方米,“割补法”求面积,2、小红折叠长方形纸片ABCD进行折纸,以AE为折痕，点D落在BC边上的点F处,已知AB=8cm,BC=10cm,求EC的长.,A,B,C,D,E,F,8,10,10,6,X,8-X,4,8-X,（方程思想）,小结：,1、勾股定理及其应用,2、勾股定理逆定理及其应用,a2+b2=c2,3、直角三
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