数学人教版八年级下册18.1.1平行四边形的性质（1）.ppt

第十八章平行四边形18.1平行四边形（第1课时）,八年级下册,1.观察抽象，理解概念,问题1观察下列图片,它们是什么几何图形的形象？,问题你知道什么样的图形叫做平行四边形吗？,两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形,教学目标：1.理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等。2.理解两条平行线的距离的概念。3.会用平行四边形的性质解决简单的平行四边形的计算问题，并会进行有关的论证。教学重点:平行四边形的定义，平行四边形对角、对边相等的性质，以及性质的应用。教学难点：运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算,1.观察抽象，理解概念,我们用符号“”与三个顶点字母表示三角形；对于平行四边形，我们也有类似的表示方法吗？,四边形ABCD是平行四边形（已知），ABCD，ADBC（平行四边形的定义）反过来ABCD，ADBC（已知），四边形ABCD是平行四边形（平行四边形的定义）,读作：平行四边形ABCD,符号表示记作：,A,B,C,D,1、平行四边形中相对的边称为对边，相对的角称为对角。,2、平行四边形中相邻的边称为邻边,相邻的角称为邻角。,平行四边形的有关概念：,3、平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫它的对角线。,.猜想证明，探究性质,问题3平行四边形是一种特殊的四边形，它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外，还有什么特殊的性质呢？让我们度量课本第41页图18.12中的AB=，BC=,CD=,DA=,A=,B=,C=,D=.,猜想：平行四边形对边相等，对角相等,你能证明这些结论吗？,即BADDCB,证明：连接AC在ABCD中,ABCD，ADBC（平行四边形的定义）,12，34,12，ACCA，34,ABCCDA（ASA）,ABCD，BCDA，BD,又12，34,1423,在ABC和CDA中,A,B,C,D,小结：有关四边形的问题常常可转化为三角形问题来处理。,.猜想证明，探究性质,归纳：平行四边形的性质定理：平行四边形的对边相等四边形ABCD是平行四边形（已知），AB=CD，AD=BC（平行四边形的对边相等）；平行四边形的性质定理：平行四边形的对角相等四边形ABCD是平行四边形（已知），DAB=DCB，B=D（平行四边形的对角相等）,40,1.在ABCD中，AD=40，CD=30，B=60，则BC=;AB=;A=,C=,D=,周长是_.,30,120,120,60,140,.应用知识，解决问题,问题4如图，ABCD中，DEAB，BFCD，垂足分别为E，F求证：AE=CF证明：四边形ABCD是平行四边形A=C,AD=CBDEAB,BFCDAED=CFB=90ADECFB（AAS）AE=CF,DE=BF吗？,.应用知识，解决问题,追问如图，直线ab，A，D为直线a上的任意两点，点A到直线b的距离和点D到直线b的距离相等吗？为什么？,平行线间的距离,.应用知识，解决问题,问题5如图，ABCD中，AE=CF求证：AF=CE证明：四边形ABCD是平行四边形B=D(平行四边形的对角相等)AB=CD,BC=DA(平行四边形的对边相等)AE=CF（已知）AB-AE=CD-CF（等式的性质）即BE=DFADFCBE（SAS）AF=CE,4开放探究发散思维,问题6在,ABCD中，AC是平行四边形ABCD的对角线.,请你说出图中的相等的角、相等的线段；,感悟与收获,1、平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。2、平行四边形的性质：平行四边形的对边相等平行四边形的对角相等其它相关性质3、平行四边形性质的几何描述：,6.布置作业