数学人教版五年级下册最大公因数.pptx

,课题1：公因数和最大公因数云南省红河州弥勒市虹溪中心校新团小学向克明2017年6月2日,课题1：公因数和最大公因数,一、教学内容：义务教育教科书五年级下册6061的内容及练习十五的111题。二、教学目标：1、使学生经历找两个数的公因数和最大公因数的过程，理解公因数和最大公因数的意义。2、探讨找两个数的公因数和最大公因数的方法，会正确找出两个数的公因数和最大的公因数及解决生活中的一些实际问题。,三、教学重难点：1、教学重点：会正确地找出两个数的公因数和最大公因数。2、教学难点：会正确地找出几个数的公因数和最大公因数解决现实生活中的实际问题。,四、达标过程：,（一）前提测评：1、让学生独立完成预习卡。2、批改预习卡，对个别学生进行个别指导。（二）导学达标：1、情境导入，探索新知：(1)、报考号游戏：请考号8、12的同学说一说自己考号的因数，听到该数的同学请站起来。在请几位同学上台板演,2、探索研究认知概念,师：刚才活动，你发现了什么？生：座位号是1、2、4的同学站了二次师：为什么座位号是1、2、4的同学站了二次？生：因为1、2、4既是8的因数，也是12的因数师：1、2、4既是8的因数，也是12的因数。我们给它换个说法，怎么说更好？生：1、2、4是8和12的公有的因数，叫做它们的公因数。师：用自己的话说说，什么叫“公因数”？（思考、交流、反馈、板书）生：两个数公有的因数，叫两个数的公因数（板书）师：如果是三个、四个、五个数呢？这句怎么改？（留时间给学生思考与交流）生；几个数公有的因数叫这几个数的公因数（该生并板书）师：其中最大的一个公因数，叫什么？（小组讨论并请一名学生板书）,生：其中，4是最大的公因数，叫做它们的最大公因数。3、渗透集合师：怎样用两个圈表示8和12的因数和公因数呢？（小组讨论后并请一个学生板演）8的因数:12的因数:,88,1，2，4,8,3，6，12,4、读读记记：全班齐读下面的概念1、2、4是8和12的公有的因数，叫做它们的公因数。其中，4是最大的公因数，叫做它们的最大公因数。两个数公有的因数，叫两个数的公因数。几个数公有的因数叫这几个数的公因数（过渡）：我们运用排列因数的办法，就可以求两个数或几个数的最大公因数了。接下来请同学们运用刚才所学的知识，练一练。,（三）、运用概念，巩固新知,课堂练习：求18和27的最大公因数学生板演：18的因数：27的因数：18和27的公因数：18和27的最大公因数：18的因数：27的公因数：师：刚才我们学习了什么知识？学生齐答：公因数和最大公因数,（四）、知识疏理，促进掌握,师：我们现在已经学习了因数、公因数和最大公因数，你能来说说三者之间有什么区别吗？生：因数是针对一个数来说的，公因数是指两个或两个以上的数公有的因数，最大公因数是指公因数里面最大的那一个。公因数和最大公因数离不开因数。师（过渡）：同学们掌握得真好。刚才我们求公因数和最大公因数用的是排列法，将18和27的因数分别排列出来，然后找出他们的公因数和最大公因数。在排列法的基础上，看看还有其它简便点的方法吗？还是以求18和27的公因数和最大公因数为例。请同学们讨论交流并独立做在课堂练习本上。,（五）、启发引导，求异创新,1、启发引导-方法1：请学生口头汇报（师投影学生练习本）18的因数：1，2，3，6，9，1827的因数：1，3，9，27再请学生观察思考汇报（师投影学生练习本）18的因数中27的因数有：1，3，9又请学生观察思考汇报（师投影学生练习本）18和27的公因数有：1，3，9后请学生观察思考汇报（师投影学生练习本）18和27的最大公因数：9,2、启发小结：师：这种方法的步骤有几步？生：第一步-先排列18的因数。第二步-再从18的因数中找27的因数，第三步-写出它们的公因数。第四步-最后再找出18和27的最大公因数）师：这种方法简单吗？（生：省略了写第二个数的因数）3、知识迁移-方法2：师（过渡）：求6和24的最大公因数，可以先排列6的因数，从6的因数中去找24的因数，再找它们的公因数和最大公因数；同样，也可以先排列24的因数，从中写出6的因数，再找出它们的公因数和最大公因数。试一试。,试一试,学生独立练习：求6和24的最大公因数（将学生作业投影）先写6的因数（）6的因数中24的因数有（）6和24的公因数是（）6和24的最大公因数是（）五、运用方法，巩固知识师：刚才同学们学习了三种求公因数和最大公因数的方法，现在老师就来考考你们，敢接受挑战吗？（请学生用刚才学的方法板演）,出示练习题：找出24和36的公因数和最大公因数。24和36的公因数：24和36的最大公因数：（投影展示学生用三种方法完成的作业）生：18的因数：27的公因数：,2，6，18,1，3，9,27,六、指导提升，探讨短除式,1、制造悬念师：刚才同学们在完成这道题的时候，是用排列法先分别求出24和36的因数，然后找到它们的公因数和最大公因数。现在老师这里有一组数（出示：12和36的最大公因数是）如果用排列法找12和36的最大公因数，你有什么困难和问题呢？生：用排列法找12和36的最大公因数，要先分别找出12和36的因数，而他们的因数很多，容易出现遗漏。师：为了更加简便，通常我们用短除式来求几个数的最大公因数。现在我们以24和36为例一起来学习这种方法。2、授短除法师：还记得以前学过的除法竖式怎么列的吗？短除法的竖式是这样画的（师用直尺板演），然后将被除数写在短除号里面。它们的除数是多少呢？为什么？（如果有学生直接说12，教师追问为什么你会想到12？生回答因为12既能整除24也能整除36，所以我想到除数是12。教师首先肯定他的想法，然后解释，在实际的计算中我们无法一下发现这么大的除数，因此我们一般从小的数开始找起。）,生：他们的除数是2。因为2既能整除24也能整除36。师：2就是24和36的什么呢？生：公因数师：说得真好，我们用公因数2去除。除得的商要对齐被除数写下来。商12和18还能被公因数几去除呢？师引导学生掌握短除法的格式和求法，形成如下板书：用公因数2去除22436被除数用公因数3去除21218商用公因数3去除369商23商师：最后的2和3，除了1以外，还能被别的数整除吗？师：因此短除法，我们要除到什么情况下为止呢？生：除到商的公因数只有1时为止。师：然后将所有的除数连乘起来所得的积就是他们的最大公因数。3、归纳方法师：我们现在来回顾一下短除法的步骤。你能用自己的语言说说短除法求最大公因数的步骤吗？请同学说一说。（引导学生说一说）生：先把被除数对齐写出来，然后画出短除号，用他们的公因数去除，把商对齐被除数写下来，如果商还有公因数就继续往下除，除到商的公因数只有1时为止，而后把所有的除数连乘起来，所得的就是这几个数的最大公因数。,七、质疑活动，发展思维：看看刚才短除的过程，你能说些什么？（预设）能否直接用4去除？能否直接用12去除？八、排除悬念，解决