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文档简介

等比数列概念,天马行空官方博客：,观察思考：2，4，8，16，32，an=_2，2，4，4，8，an=_5，5，5，5，5，an=_,2n,5,2,1,定义：如果一个数列从第_项起，每一项与它前一项之_都是_一常数q，这个数列叫做_。q是此数列的_，注：_,二,比,同,等比数列,公比,首项a10且公比q0,天马行空官方博客：,判断数列是等比数列的方法(1)_,等比数列：a1、a2、a3、an、，公比为q，,q,q,q,递推求积法,a10且q0,几何意义：an=_,图象特点：_,形如指数函数上的一些规律的点,变形结论：(1)an=_(2)若m、n、p成等差数列，则_(3)若m+n=p+q，则_,amqnm,an2=amap,aman=apaq,等比中项：如果在a、b之间插入一个数G，使a、G、b成等比数列，则G为a、b的_。有,等比中项,_,(a,G,b均不为零且a,b同号),问题：“G2=ab”是“a,G,b成等比数列”的什么条件？,必要但不充分条件,一般地，在等比数列中，从第二项起，每一项(有穷数列的末项除外)都是它的前一项与后一项的等比中项。即_,an2=an1an+1(n2),注：(1)任意两个同号的数的等比中项都有_个，它们互为_；,(2)已知三数成等比数列且知三数之积时，常设三数为_,思考：有无这样的数列，既是等差数列又是等比数列？,项不为零的常数列,相反数,两,例1、在等比数列中，填空：(1)1，中第15项是_(2)2，2，4，4，中第_项是32(3)第7项为，公比为，则第一项为_(4)a1=2且a5=162，则q=_,9,10000,3,例2、已知数列an中，a1=2且an+12an=0，(1)求证：an是等比数列；(2)求通项公式。,解:(1)由题an+1=2an,故an是公比为2的等比数列,(2)由a1=2且公比q=2,an=(2)2n1,=2n,故an的通项公式为an=2n,例3、在8和5832之间插入5个数，使它们成等比数列，求这5个数。,故所求数为24，72，216，648，1944或24，72，216，648，1944,例4、公差不为零的等差数列的第二、三、六项成等比数列，求公比q,q1,故q=3,例5、等比数列an中，a4a7=512，a3+a8=124,公比q为整数，求a10.,法一：直接列方程组求a1、q。,法二：在法一中消去了a1，可令t=
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