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文档简介

二次函数的应用,教学目标,1、知识技能：（1）分析图形面积问题中的数量关系，从而建立二次函数模型解决实际问题；（2）通过配方将二次函数化为顶点式，解决问题。2、能力训练要求：（1）培养学生分析问题、解决问题的能力，进一步体会函数模型的作用，提高学生应用数学的意识；（2）发展文字，图形，函数之间的转换能力。3、情感态度与价值观：（1）通过开放性的问题，为学生提供思维的空间，从而培养学生的创新意识，团队精神；（2）体验生活中数学的应用与价值，感受数学来源生活，激发学生学数学，用数学的兴趣。,教学重点难点,重点：根据面积问题中的数量关系，建立函数模型实际问题；难点：如何图形及面积公式，列出函数关系式解决实际问题.,回顾,我们回忆一下我们学习过的二次函数关系式的几种形式：1、一般形式：；2、顶点式：。二次函数图象的顶点坐标在实际问题中的意义是什么？,如图：在一个RtAEF的内部作一个矩形ABCD，其中AB和AD分别在两直角边上，其中AF=30cm，AE=40cm.（1）如果设矩形的一边AB=xcm,那么AD边的长度可以表示为：。（2）设矩形的面积为ycm2，当x取何值时，y的值最大？最大值是多少？,在上面的问题中，如果把矩形改为如图所示的位置，其他条件不变，那么矩形的最大面积是多少？你是怎样知道的？,【例1】某建筑物的窗户如图所示，它的上半部分是半圆，下半部分是矩形，制造窗框的材料总长（图中所有黑线的长度和）为15m.当x等于多少时，窗户通过的光线最多？（结果精确到0.01m）此时，窗户的面积是多少？（结果精确到0.01m2）,巩固训练，拓展提高,1、教材P46图2-8的问题中，如果设AD边的长为xcm，那么问题的结果会怎样？2、一根铝合金型材长为6m，用它制作一个“日”字形窗户的框架ABCD（如图），如果恰好用完整条铝合金型材，那么AB，AD分别为多少米时，窗户的面积最大？,课堂小结,本节课主要是学习了运用二次函数解决最大面积问题，在解决问题时，先根题中的条件写出表示图形面积的表达式，然后利用配方，把函数关系式化为
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