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人教版五年级数学下册,最大公约数,曲阜市王庄镇辛庄小学孔祥龙,有一张长30厘米，宽12厘米的长方形彩色纸，要把它剪成最大的正方形，不能有剩余，能剪多少个呢？,创设情境,例2：用找约数的方法，找出2和3的公约数和它们的最大公约数。,2的约数有：3的约数有：2和3的公约数有：,2的约数,3的约数,2和3的公约数,1，2,1，3,1,2,3,1,练习1,把15和18的因数、公因数分别填在下面的圈内，再找出它们的最大公因数。,3,1,5,15,15的因数有：,18的因数有：,2,6,9,18,1和3是15、18两个数的公因数,探索交流,求18和30的最大公约数,18的约数有：1、2、3、6、9、18,30的约数有：1、2、3、5、6、15、30,18和30的公约数有：1、2、3、6，最大公约数是6,把18和30分解质因数,18=233,30=235,6=23,观察思考,观察上面式子，你有什么发现？,18和30的最大公约数等于它们全部公有质因数的乘积。,1830,2,915,3,35,18和30的最大公约数是：23=6,讨论：怎样用短除法求两个数的最大公约数？,用短除法求两个数的最大公约数,求两个数的最大公约数，一般先用这两个数公有的质因数连续去除，一直除到所得的商是互质数为止，然后把所有的除数连乘起来。,大家来总结：,练兵场,1、求下面每组数的最大公约数：,6和916和1242和5430和45,2、求下面每组数的最大公约数：,7和2154和188和1510和11,讨论：通过做上面的题目你发现了什么？,如果较小数是较大数的约数，那么较小数就是这两个数的最大公约数。,如果两个数是互质数，它们的最大公约数就是1。,我发现了,1、两个数的最大公约数一定小于这两个数（）2、相邻的两个自然数的最大公约数是1（）3、甲数和乙数都是它们最大公约数的倍数（）4、A是质数，B是合数，A与B的乘积是合数（）,判断,1、甲数的质因数里有1个7，乙数的质因数里没有7，它们的最大公约数的质因数里应该（）有一个7没有7不能确定2、甲、乙两数的最大公约数是7，甲数的3倍与乙数的5倍的最大公约数（）肯定是7肯定不是7不能肯定,选择,有一张长30厘米，宽12厘米的长方形彩色纸，要把它剪成最大的正方形，不能有剩余，能剪多少个呢？,这道题你会做了吗？,1、三根钢材的长是12米、18米、24米，要把它们锯成同样长的钢材并且不浪费，问每根最长是几米？这样一共可以锯成多少段？,2、王阿姨有12个苹果、21个梨，平均分给一些小朋友，要使每人分得的
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