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第19章一次函数19.2.1正比例函数(第1课时),沙市实验中学李成兴,一、温故互查,2、函数的常用表示方法有（）、（）、（）。,1、函数的定义.,一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是_，y是x的_.,二、情境导入,(1)乘京沪高铁列车,从始发站北京南站到终点站上海虹桥站,约需多少小时?(结果保留小数点后一位),(2)京沪高铁列车的行程y(单位:)与运行时间t(单位:h)之间有何数量关系?,(3)京沪高铁列车从北京南站出发2.5小时后,是否已经超过了始发站1100千米的南京南站?,问题:2011年开始运营的京沪高速铁路全长1318千米,设列车的平均速度为300千米/时.考虑以下问题:,三、自主探究,1、下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？这些函数有什么共同点？,（3）每个练习本的厚度为0.5cm，一些练习本撂在一起的总厚度h（单位cm）随这些练习本的本数n的变化而变化；（）（4）冷冻一个0物体，使它每分下降2，物体的温度T（单位：)随冷冻时间x（单位：分）的变化而变化.（）,（1）圆的周长L随半径r的变化而变化；（）（2）正方形的周长C随边长x的变化而变化；（）,三、自主探究,2、(1)观察这些函数关系式,这些函数都是常数与自变量（）的形式,(2)一般地,形如()函数,叫做正比例函数,其中（）叫做（）.k必须满足的条件是（），变量x的指数（）,四、新知应用,y=-0.1xy=y=-x+1y=2x2y2=4xy=kx,1、下列函数哪些是正比例函数?,y=-0.1xy=y=-x+1y=2x2y2=4xy=kx,2、列示表示下列问题中的y与x的函数关系，并指出哪些是正比例函数.（1）正方形的边长为xcm,周长为ycm;(2)某人一年内的月平均收入为x元，他这年（12个月）的总收入为y元；（3）一个长方体的长为2cm,宽为1.5cm,高为xcm,体积为ycm.,五、巩固训练,1、（1）若y=5x3m-2是正比例函数，m=。（2）若y=(m-2)xm2-3是正比例函数，m=.（3）若y=(m-2)xm2是关x的正比例函数，m=.（4）已知一个正比例函数的比例系数是-5，则它的解析式为：.,2、已知y与x成正比例关系，当x2时，y4；(1)求y与x之间的函数关系式？（2）y6时，x的值是多少？,六、当堂检测,1、汽车以40千米/时的速度行驶,行驶路程y(千米)与行驶时间x(小时)之间的函数解析式为_.y是x的_函数.2、圆的面积y(cm)与它的半径x(cm)之间的函数关系式是_.y是x的_函数.,3、y=-x,y=,y=3x+9,y=3x2中,正比例函数是_.4、若函数y=(m-4)x是关于x的正比例函数,则m_.,5、若y与x-1成正比例,x=8时,y=6.写出x与y之间的函数关系式,并分别求出x=4和x=-3时y的值,6
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