数学人教版八年级下册一次函数的定义.ppt

19.2.2一次函数的定义,实验中学夏宝珍,第十九章一次函数,正比例函数：一般地，形如y=kx（k是常数，k0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数.,温故而知新：,同学们，今天这节课我将加大你们回答问题的奖励分值，我先給在座的每位同学5分作为基础分值，然后在上课的过程中，每回答对一个问题加2分，回答错误不加分.如果王同学回答对了x道题，他的总分用y来表示，则y与x之间关系式你能写出吗？y是x的函数吗？它是正比例函数吗？,情境导入,学习目标：1、理解一次函数的概念及与正比例函数的关系.2、根据实际问题列出简单的一次函数表达式。,自学指导：,阅读教材第89页至90页，独立完成下列问题：1.“思考”题中的变量之间的对应关系是函数关系吗？2.这些函数中自变量是什么？函数是什么？3.在这些函数式中，表示函数的式子，是关于自变量的几次式？,4.一次函数一般形式是什么？对于一次函数的一般式中的k可以等于0吗？为什么？b可以等于0吗？若b=0函数式子是什么？,5.一次函数与正比例函数有什么关系？,特别地，当b=0时，一次函数y=kx(常数K0），也叫做正比例函数,一般地，形如y=kx+b（k、b是常数，k0）的函数，叫做一次函数.,学以致用：下列函数关系式中，哪些是一次函数？哪些是正比例函数？,（1）C=2r,它是一次函数，也是正比例函数。,（4）y=2（3x）,它是一次函数，不是正比例函数。,它不是一次函数,也不是正比例函数。,它是一次函数，不是正比例函数。,k,b,2,（1）C=2r,（3）y=2（3x）,k,b,b,k,200,-2,6,2.说出下列一次函数的比例系数k和常数项b,（4）,K=_,b_,例求出下列各题中x与y之间的函数关系式,并判断y是否为x的一次函数?是否为正比例函数?(1)某农场种植玉米,每平方米种玉米6株,玉米株数y与种植面积x(m2)之间的关系.,（2）正方形面积y与周长x之间的关系;,（3）等腰三角形ABC的周长为16,底边长为y，腰AB长为x，y与x之间的关系.,解(1)y=6x，y是x的一次函数，也是正比例函数,（2）y=，y不是x的一次函数，也不是正比例函数,（3）y=16-2x，y是x的一次函数，但不是正比例函数,小刚家到学校的路程为3.5km.他每天骑自行车去上学，速度为0.2km/min.在上学的路上，小刚离开家的路程s1(km)与离开家的时间t(min)函数关系式为_.在上学的路上小刚距学校的路程s2(km)与离开家的时间t(min)的函数关系式为_.,s1=0.2t,s2=3.5-0.2t,(2)若x=-2,y=b满足（1）中所求的函数关系式，则b.,1、已知函数y=(m-3)xm-1，,(1)m时，y是x的正比例函数；,=2,=2,2、已知一次函数y=kx+,在x=2时，y=-3，则k=.,驶向胜利的彼岸,已知函数y（m-1）x+m2-1，（1）当m为何值时，它是一次函数？（2）当m为何值时，它是正比例函数?,考考你,课堂小结：谈谈你本节课的收获与困惑,1.什么叫一次函数？正比例函数是特殊的一次函数.2.某函数是一次函数应满足的条件是：自变量的指数是1，系数不为0.,1、已知函数+2是正比例函数，求的值.,应用拓展,2、若y=(m-2)+m是一次函数.求m的值.,3、若一次函数y=kx+3的图象经过点(-1,2)，则k=_,1,4、某地区电话的月租费为25元，可打50次电话（每次3分钟），超过50次后，每次0.2元，(1)写出每月电话费y（元）与通话