数学人教版八年级下册中位数和众数.ppt

,第二十章数据的分析,20.1数据的集中趋势,20.1.2中位数和众数,作为描述数据平均水平的统计量，平均数广泛应用于生活实际中，例如我们经常听到诸如“居民人均年收入”“人均住房面积”“人均拥有绿地面积”等术语但如果我们不了解平均数的特点，数据分析得到的结论就会出现偏差，出现平均数偏离绝大多数数据很多，大多数数据“被平均”的情况,情境引入,问题2,下表是某公司员工月收入的资料,（1）计算这个公司员工月收入的平均数；,新知探究,探究一、,（2）如果用（1）算得的平均数反映公司全体员工月收入水平，你认为合适吗？,平均数远远大于绝大多数人（22人）的实际月工资，绝大多数人“被平均”不合适,中位数,中位数定义：一组数据按由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是数据的中位数。,如果数据的个数是偶数，则称中间两个数据的平均数为这组数据的中位数如果一组数据中有极端数据，中位数能比平均数更合理地反映该组数据的整体水平,思考：如果数据的个数是偶数时，中位数会是什么呢？,根据例1中的样本数据,你还有其他方法评价（2）中这名选手在这次比赛中的表现吗？,探究二、例题,例4、在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得12名选手所用的时间（单位：min）如下：136140129180124154146145158175165148（1）样本数据（12名选手的成绩）的中位数是多少？（2）一名选手的成绩是142min，他的成绩如何？,教材117页练习,下面的条形图描述了某车间工人日加工零件的情况：,请找出这些工人日加工零件的中位数，说明这个中位数的意义,人数,日加工零件数,中位数是6,由中位数是6可以估计，在这些工人中，大约有一半工人的日加工零件数大于或等于6个，有一半工人加工零件数小于或等于6个。,中位数,众数定义：一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数。,当一组数据有较多的重复数据时，众数往往能更好地反映其集中趋势。比如上述问题中公司员工月收入的众数为3000，这说明公司中月收入3000元的员工人数最多。如果应聘公司的普通员工一职，这个众数能提供更为有用的信息。,众数,中位数：将一组数据按从小到大（或从大到小）顺序排列后，居于正中间的数或正中间两个数的平均数就是这组数据的中位数。,1、比如把鞋店里几位女同志的鞋码从小到大顺序排列起来：,22,22,23,23,23,24,24,25,26，,处在正中间位置的数是中位数.,它就是中位数,哦，懂啦,众数：,一组数据中，出现次数最多的数，就是这组数据的众数。,23出现的次数最多,对，23是这组数据的众数,2、又如早餐店里把学生早餐费按顺序排列起来：,3，4，5,5,5,6,6,6，7，8，,=5.5,5.5就是中位数,中间两个数的平均数就是中位数,啊？5和6，哪一个,当一组数据中有两个或多个数据出现的次数一样最多时，这组数据就可能有两个或多个众数。,但一组数据中每个数据出现的次数都一样多时，这组数据就没有众数。,5和6都是这组数据的众数,如：8000、3200、2100、2000没有众数,哦，明白啦,哪个是众数？,阿衰这回来到一家电视台应聘天气预报员，电视台让他把当天（2011年10月20日19时30分）的天气预报说一遍,并回答几个问题。（平均数、中位数、众数各是多少？）,先复习一遍,将一组数据按从小到大（或从大到小）顺序排列后，居于正中间的数或正中间两个数的平均数就是这组数据的中位数。,众数：一组数据中，出现次数最多的数，就是这组数据的众数。,当一组数据中有两个或多个数据出现的次数一样最多时，这组数据就可能有两个或多个众数。,一组数据中每个数据出现的次数都一样多时，这组数据就没有众数。,记住啦！,中位数：,于是阿衰集中精力把我国各大城市的天气预报说了一遍。,你们认为阿衰说对吗？,我国31个城市当日最高气温的平均数为21.7；中位数为22；众数为20。,中位数的找法:,1、排序,2、确定中间位置的数,9,16,17,17,18,18,19,20,20,20,20，20,21,21,21,21,22,22,22,22,23,23,23,24,25,26,26,27,29,30,30,这些城市21日最高气温的平均数是，中位数是，众数是。,21,20,答：,21.7,当一组数据比较多时，可以按顺序列表如下：,中间位置确定方法是：,n为偶数个时,中间位置是第,个,n为奇数个时,中间位置是第个,1.数据11,8,2,7,9,2,7,3,2,0,5中位数是。众数是。2.数据15,20,20,22,30,30的中位数是。众数是。3.在数据-1,0,4,5,8中插入一个数据x,使得这组数据的中位数是3,则x=。4.数据8,8,x,6的众数与平均数相同,那么它们的中位数是。,拓展练习,5,2,21,20和30,2,8,5、10名工人某天生产同一零件，生产的件数是：15171410151917161412求这一天10名工人生产的零件的中位数。6、在一次数学竞赛中，5名学生的成绩从低分到高分排列名次是：5557616298那么，它们的中位数是多少？,中位数：15,中位数：61,课堂小结：,中位数：将一组数据按从小到大（或大到小）顺序排列后，居于正中间的数或正中间两个数的平均数就是这组数据的中位数。,一组数据中，出现次数最多的数，就是这组数据的众数。,众数：,当一组数据中有两个或多个数据出现的次数一样最多时，这组数据就可能有两个或多个众数。但一组数据中每个数据出现的次数都一样多时，这组数据就没有众数。,求中位数方法：1、排序2、确定中间位置的数,2、已知数据1，3，2，x，2（1）如果这组数据的平均数是3，则这组数据的中位