1.2.3 相反数.pptVIP

1.2.3相反数,第一章有理数,问题1.在数轴上描出表示2，2和3，3的点.,结论：每组的两个数，在数轴上对应的点都位于原点的两侧，且与原点的距离相等.,思考：你还能举出数轴上其它点的例子吗？,观察：这两组点在数轴上的位置有什么关系？,新知探究,问题2.观察数轴，说出在数轴上与原点的距离是4的点有几个？这些点表示的数分别是什么？,结论：数轴上与原点的距离是4的点有两个，它们表示的数分别是4和4.,新知探究,一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有个，它们分别在原点的，表示的数分别是，我们说这两个点关于.,两,左侧和右侧,a和a,原点对称,注意：到原点的距离相等.,问题3.设a是一个正数，数轴上与原点的距离等于a的点有几个？这些点表示的数有什么关系？,新知探究,问题4.观察-2与2，-3与3，-2.5与2.5，它们分别有什么相同点和不同点？,数字相同,符号不同,新知探究,只有符号不同,的两个数叫做互为相反数.,例如:-8与8互为相反数，意思是：8的相反数是-8，-8的相反数是8.,a的相反数是.a的相反数是.,结论：一般地，a和a互为相反数.特别地，0的相反数是0.,a,a,结论:若a、b互为相反数，则在数轴上表示a、b的点在原点两侧，且到原点的距离相等，ab0；反之，若ab0，则a、b互为相反数.,新知探究,问题5.借助于数轴探究：正数、负数和零的相反数分别是什么？,结论：正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，0的相反数是0.,不一定，因为a可以是正数，也可以是负数，或0.,问题6.a的相反数是a，a一定是负数吗？,结论：当a是正数时，a的相反数a是负数；当a是负数时，a的相反数a是正数.0的相反数是0.,新知探究,问题.如何求一个有理数的相反数？,结论：求一个数的相反数，就是在这个数的前面添上“”号.,例1.说出下列各式的含义，并进行化简：(1)(5)表示什么？化简的结果是多少？(2)(5)表示什么？化简的结果是多少？(3)0表示什么呢？化简的结果是多少？,解：上面的式子分别表示+5、-5与0的相反数，化简的结果分别是：,(1)(5)=5；,(2)(5)=5；,(3)0=0.,新知探究,1.判断下列说法是否正确:(1)-3是相反数；(2)+3是相反数；(3)3是-3的相反数；(4)-3与+3互为相反数.,2.写出下列各数的相反数:,3.如果a=a，那么表示a的点在数轴上的什么位置？,4.化简下列各数：,课堂练习,6，-8，-3.9，100，0.,-(-68)，-(+0.75)，-(+3.8).,1.3.2是的相反数，的相反数是0.3.,3.2,-0.3,15,13,巩固练习,4.若x和y互为相反数，则x+y=_.,0,2.下列几对数中，互为相反数的是.(填序号),3.的相反数是-15；的相反数是m,-6,5.下列说法正确的是().A.符号不同的两个有理数叫做互为相反数；B.0的相反数等于它本身；C.a的相反数a一定是正数.,B,1.已知a、b在数轴上的位置如图所示.在数轴上作出它们的相反数；用“”按从小到大的顺序将这四个数连接起来.,拓展练习,2.若a是最大的负整数，b是最小的正整数,且c、d互为相反数，求acbd的值.,本节课学习了哪些内容？1.相反数的概念:只有符号不同的两个数，我们把其中一个数叫做另一个数的相反数.2.互为相反数的两个数有什么特点？3.一个有理数a的相反数，有几种情况？4.本节课的学习中，应用到什么数学思想？,课堂小结,P14习题1.2