数学人教版八年级下册用待定系数法求一次函数解析式.pptx

八年级数学下新课标人,第十九章一次函数,19.2.2一次函数（第3课时）,想一想,怎样求一次函数的解析式呢？【学习目标】1、通过具体问题，感受待定系数法的意义；2、学会使用待定系数法求简单的函数关系式。【学习重点】能灵活运用待定系数法求一次函数的解析式；【学习难点】渗透常量与变量、已知和未知可以相互转化的思想方法,自学教材P94-95的内容思考下列问题：,学习新知,1、什么是待定系数法？2、用待定系数法求一次函数解析式的一般步骤是什么？,1、先设出解析式,再根据条件确定解析式中的未知系数,从而得到解析式的方法,叫做待定系数法.,2、用待定系数法求一次函数解析式的一般步骤是什么？,探究1（定义型）已知函数y=(m-3)xm2-8+3是一次函数，求其解析式。,解：由一次函数定义可得m2-8=1m-30m=3m3m=-3,探究2（两点式）已知一次函数的图象过点(3,5)与(-4,-9),求这个一次函数的解析式.,解:设这个一次函数的解析式为y=kx+b(k0).因为y=kx+b的图象过点(3,5)与(-4,-9),所以解方程组得所以这个一次函数的解析式为y=2x-1.,解析:求一次函数y=kx+b的解析式,关键是求出k,b的值.因为图象过点(3,5)与(-4,-9),所以这两个点的坐标适合解析式,从而得到关于k,b的二元一次方程组,解方程组求出k,b即可确定一次函数解析式.,探究3（图像型）已知一次函数的图象如图所示,写出函数的解析式.讨论:(1)根据图象你能得到哪些信息?(2)你能找到确定一次函数解析式的条件吗?,解:设所求的一次函数的解析式为y=kx+b(k0).因为直线经过点(2,0),(0,4),所以把这两点坐标代入解析式,得解得所以所求的一次函数的解析式是y=-2x+4.,探究4(斜截式)已知直线y=kx+b与直线y=-2x平行，与y轴的交点到原点的距离为2，求直线的解析式。,O,X,y,y=-2x,探究5(面积型)已知直线y=kx-4与两坐标轴所围成的三角形面积等于4，求直线解析式。,X,y,O,-4,课堂小结,1.求一次函数解析式的一般步骤有:设出一次函数解析式y=kx+b(k0),将两个点的坐标代入,得二元一次方程组,解方程组求出k和b的值,写出答案.,2.一次函数解析式的确定通常有下列几种情况:(1)利用待定系数法,根据两对x和y的值,列出方程组确定k,b的值,进而求出一次函数的解析式.(2)根据图象上两点坐标求出一次函数的解析式.,检测反馈,1.已知一次函数y=kx+b,当x=-4时y=9,当x=6时y=-1,则此函数的解析式为.,解析:把x=-4,y=9和x=6,y=-1分别代入y=kx+b,得到关于k和b的二元一次方程组,解方程组求出k和b的值即可确定函数解析式.故填y=-x+5.,y=-x+5,2.一条平行于直线y=-3x的直线交x轴于点(2,0),则该直线与y轴的交点是.,解析:因为所求直线与直线y=-3x平行,所以可设直线的解析式为y=-3x+b,因为该直线与x轴交于点(2,0),所以点(2,0)适合解析式,求出b的值即可确定直线解析式.再求当x=0时y的值,即可求出直线与y轴的交点坐标.故填(0,6).,(0,6),3.如图所示,求直线AB对应的函数解析式.,解:设直线解析式为y=kx+b.