方向论文关于培养学生的推理能力数学教学的应然追求——周卫东老师“用方向和距离确定位置”的教学为例论文范文参考资料

方向论文关于培养学生的推理能力数学教学的应然追求周卫东老师“用方向和距离确定位置”的教学为例论文范文参考资料 摘要推理在教学中具有重要的地位，学习数学就是要学习推理。以“用方向和距离确定位置”的教学为例，论述只有处理好合情推理与演绎推理之间的关系，辩证施教，才能真正培养学生的综合推理能力。 关键词推理能力；合情推理；归纳推理；演绎推理 G623.5 A 1007-9068(xx)20-0011-02 推理有两种重要的形态，即归纳推理和演绎推理。归纳推理和演绎推理的教育价值并不相同，归纳推理被看作数学探索和数学发现过程中的一种特别重要的方法，而演绎推理“也是必要的，但不能用于发现新命题”。下面将以周卫东老师执教的人教版六年级上册“用方向和距离确定位置”一课为例，具体谈谈在培养学生推理能力方面的一些感悟。 传统教学中，对学生推理能力的培养往往被认为就是加强逻辑证明的训练，主要形式就是通过演练让学生掌握更多的证明技巧。显然，这样的认识是有局限性的。义务教育数学课程标准（xx年版）就强调通过多样化的活动来培养学生的推理能力，提出“在观察、实验、猜想、验证等活动中，发展合情推理能力”。 1巧设情境，为合情推理“铺陈” 课始，周老师以低沉的语调拉开了情境的大幕：“在波涛汹涌的大海上，有一艘轮船发生了故障，它无法行驶也无法发出任何求救信号。在这万分危险的时刻，一座灯塔上的一位观察员发现了这一险情。大家想一想，观察员会怎么做”学生充分调动自己的生活经验，设身处地想办法：“我觉得观察员需要先弄清这艘船的准确位置，然后报告给救援船，让他们前去开展救援。”“作为灯塔上的观察员，要首先确定故障船的位置，然后把位置报告给救援船队。”在此基础上，周老师进一步补充：“说得好！观察员势单力薄，他不可能白己去援救，必须呼救，而呼救时必须要报出故障船所在的位置，救援船才能准确地进行施救。现在假设你就是这个救援船的船长，请你根据灯塔上观察员的话音提示在地图上寻找故障船所在的位置。” 这样，在“类真实”的情境中，学生的兴趣被充分激活，“潜在的”使命感和责任感被催生。 2厚积素材，为合情推理“描摹” 合情推理不可能凭空而至，必须有丰富的素材作为支撑，而素材的质和量直接决定推理的成效。 周老师一共播放了三段语音信息，并给学生充裕的时间，让其根据信息在地图上寻找对应的点，从而调动学生的生活经验，激活学生的数学思维，为学生进行推理、感悟数学本质以及归纳数学结论提供了最大的帮助，起到的 _的“*”作用。 首先，播放第一条语音信息“距灯塔15千米”后，引导学生找到故障船可能的位置，即船可能的位置形成了一个以灯塔为一网心、5厘米长为半径的网（如图1）。 最后，播放第三条语音信息“北偏东”，并将其与第二条语音信息整合为“北偏东300。学生由于理解的不同，对图3中的X点和Y，点产生了不同的看法：“X和Y，都对”“只有X点是对的”“只有Y点是对”。周老师让学生白由地阐述观点，在畅所欲言的氛围和你来我往的辨析中，周老师再介入、引导，帮助学生得出结论：X点应描述成“北偏东300，而y点则应描述成“东偏北300；“北偏东”是以北为基准，而“东偏北”是以东为基准。 3对比提炼，为合情推理“着色” 在学生掌握了一些基本理论的基础上，周老师引导学生讨论：“y点在生活中可以描述成东偏北30。，但在科学上并不规范，那究竟怎样描逑才是科学、规范的” “为什么在地理学中规定以南北方向为基准”在充分尊重学生个性的基础上通过呈现“小贴示”为学生提供科学的原理和规定。 紧接着，让学生明晰“在地图上，一个点的方位如果不在东、南、西、北正方向，一般用北偏东、北偏西、南偏西、南偏东四个方位词来描述”的规定。这样，学生就明白故障船所在位置就应该是X点，而描述Y船所在的位置应从“东偏北300调整为“北偏东600。 最后，周老师组织学生同顾并反思，让学生明晰：今天所学的确定位置需要根据三个条件，即方位、角度、距离，缺一不可。 在这部分内容的教学中，周老师通过给学生提供必要的信息条件，鼓励学生大胆猜想，并自主探索这艘故障船的可能位置。随着已知信息量的增加，学生逐步缩小推测的范围，直至最后成功确定了故障船的位置。由于周老师把根据信息确定位置的学习任务交给了学生，让学生借助已有的经验（如方向、距离、位置、比例尺等）、知识及方法，在“如何确定故障船只的位置”这一颇具挑战性的大问题上独立思考，从而建构属于自己的认识路径，形成一定的合情推理能力。 在新知明晰之后，周老师精心设计了“描述救援船的位置”的练习，在帮助学生巩固已有新知的基础上，培养学生的应用意识和演绎推理能力。白：如果只有这一条信息，只能确定目标船所在的一个“面”；周老师再增加信息“南偏西450，学生这时已经能从“面”中找到目标船所在的“线”了；最后，周老师呈现完整信息“灯塔南偏西45。方向12千米”，这时，学生就能心领神会地在地图上找到D船所在的“点”。 胡适先生描述科学研究的基本方法是“大胆猜想，小心求证”。爱因斯坦也说过：“提出一个问题往往比解决一个问题更重要。”周老师带领学生质疑并验证“确定位置的三个必要条件”的教学环节，无疑是触摸数学本质的“向前一步”。如同写作中讲究“丹青难描是精神”，对关键素材要深描细写，通过尽可能多的细节之处，突出表现人物的“精神气质”及故事的“情感意蕴”，这便是“详写一笔”的价值所在。周老师在课堂上的“详写一笔”采用连续的追问，让学生刚刚建立起的对“确定位置”的认知备受考验。当周老师抽丝剥茧般引导学生认识到“确定位置”的过程本质上就是“由面到线，再到点”的目标精确的过程，相信给学生也带来视觉、思维乃至心灵的震撼。 这一“得意之作”，也让我们不得不重新审视一个重要的教学理念：演绎推理教学中的灵魂和核心究竟在哪里?答案显而易见：在数学教学中，我们最应该关注的是引导儿童准确把握数学知识的本质，并促进学生对数学方法的思考；数学教学的高明之处在于既要能“遇河搭桥”，更要能“过河拆桥”，即在关键时刻要善于想办法让学生摆脱“具体情境”的干扰，变操作技能为心智技能。 如何处理好归纳推理与演绎推理教学的关系东北师范大学校长史宁中教授说得好：“多年来，我国基础教育重在学生思维能力的培养上，而弱于归纳能力的训练，给创新型人才的培养带来了严重的障碍，所以，我们应更关注对学生归纳推理能力的培养。如果在我国中中，一方面保持数学双基教学合理的内核，一方面添加基本思想和基本活动经验，出现既有演绎能力又有归纳能力的培养模式，就必将会出现外国没有的我们有、外国有的我们也有的局面，那一天，我们就能自豪地说，我国的基础教育领先于世界。” 诚哉斯言，在平时教学中，在大力倡导“合情推理教学”的当下，我们要防止一哄而上、一刀切、“运动式”的教学改革。 波利亚告诫我们：“论证推理是可靠的、无可置辩的和终决的。合情推理是冒风险的、有争议的和暂时的。”数学家庞加莱认为：“演绎推理用于证明，合情推理用于发明。”因而，在数学教学过程中，两种推理之间的运用应该是相辅相成、相得益彰的。过分倚重演绎，轻归纳、类比，只满足于证明现成结论，势必导致学生很少能够经历探索结论的过程，严重阻碍学生数学素养的提升。过分倚重合情推理