有理数的乘方定稿.ppt

1.5.1有理数的乘方,云州区倍加造中学：王成,有人说把一张厚度为0.1毫米的纸,当然这张纸足够大,连续对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰（8844.43米）的高度.这是真的吗？！,对折1次,对折30次,【导入新课】,2,22,222,2222,22222,222222,0.2毫米,0.4毫米,0.8毫米,1.6毫米,以上式子能不能用一个简单的式子表示呢?能否有一个简单的读法呢?,有理数的乘方,2.如图，棱长为2厘米的正方体的体积为立方厘米。,222,【温故知新】,1.如图，边长为2厘米的正方形的面积为平方厘米。,22,2,2,在小学已经知道：,22,222,读作：2的平方（或2的二次方）,读作：2的立方（或2的三次方）,12222=;,归纳：一般地,n个相同的因数a相乘,即,读作a的n次方或a的n次幂；,【探究新知】,2,3,记作，,即,an,底数,指数,幂,求n个的积的运算叫做乘方。,相同因数,【探究新知】,=,an,1）在中，-3是数，16是数，读作；,底,指,-3的16次方,【融会贯通】,2）在中，12是数，10是数，读作；3）的底数是，指数是，读作；,底,指,12的10次方,7,的7次方,一个数可以看作这个数本身的一次方，例如2就是21，通常指数为1时省略不写。,解：,3.,16,计算：,注意:当底数是负数或分数时,底数一定要加上括号,这也是辩认底数的方法.,-64,【融会贯通】,1.(-4)32.(-2)43.,1.(-4)3=,(-4)(-4)(-4)=,2.(-2)4=,(-2)(-2)(-2)(-2)=,22282222162222232,=(-2)(-2)=4=(-2)(-2)(-2)=-8=(-2)(-2)(-2)(-2)=16=(-2)(-2)(-2)(-2)(-2)=-32,正数的任何次幂都是正数,乘方运算的法则：,负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数,(-1)100,1,(-1)101,1,【画龙点睛】,-1的奇次幂是-1-1的偶次幂是1,计算(-1)1000+(-1)1001的值是(),选一选,A.1100B.-1C.0D.-1100,C,1.,答：,所以它们的意义不相同,所以它们的运算结果相等,所以它们的意义不相同,所以它们的运算结果不相等,火眼金睛,例3用计算器计算(-8)5和(-3)6.,-32768.,729.,所以(-8)5=-32768,(-3)6=729.,【趁热打铁】,是真的吗,10737418240.1=107374182.4mm=107374.1824m,是真的！,【学以致用】,这个等式告诉我们：积跬步以致千里，积怠惰以致深渊。,这个等式告诉我们：只比你努力一点的人，其实已经甩你太远。,【情感教育】,1.01365,37.78,0.99365,1.02365,0.98365,0.03,1377.4,0.0006,.,“乘方”精神：虽然只是简简单单的重复，但结果却是惊人的。做人也要这样，脚踏实地，一步一个脚印，早晚成功就会到来的。,【情感教育】,回头一看，我想说,1、乘方的定义：求n个相同因数的积的运算，叫乘方。2