高二数学(人教B版)选修1-1全册课件1、1-1-1命题.ppt

选修11,课程目标1双基目标(1)了解命题的概念，会判断命题的真假(2)理解全称量词、存在量词，会用符号语言表示全称命题、存在性命题，并能判断全称命题、存在性命题的真假(3)了解逻辑联结词“且”、“或”、“非”的含义，能够判断命题“p且q”、“p或q”、“非p”的真假(4)能够对含有一个量词的命题进行正确的否定(5)理解充分条件、必要条件、充要条件的意义,(6)会判断所给定的两个命题间的条件关系(7)了解命题的逆命题、否命题、逆否命题，能写出原命题的其他三种命题(8)能够利用命题的相互关系判定命题的真假(9)掌握反证法这一重要的数学方法，它从命题结论的反面出发，引出矛盾，从而肯定命题的结论,2情感目标(1)通过学习常用逻辑用语及其符号表达方式，提高逻辑分析、数学表达和逻辑思维能力(2)通过本章的学习体会数学的美，养成一丝不苟，追求完美的科学态度(3)通过本章的学习，体会用对立统一的思想认识数学问题，培养学生辩证唯物主义思想方法,重点难点本章重点：命题与量词；基本逻辑联结词“或”“且”“非”；充分条件、必要条件与命题四种形式之间的逻辑关系本章难点：对一些代数命题真假的判定和对全称命题和存在性命题的否定,学法探究常用逻辑用语是中学数学中最基本、应用非常广泛的基础知识，是研究数学问题、进行数学思维的基本工具，学习本章要认真理解，反复推敲全称命题与存在性命题的差异，理解命题的结构形式及逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义，掌握四种命题之间的内在联系，通过具体实例区别充分条件、必要条件及充要条件，在此基础上把握集合关系与各种条件的内在联系,11命题与量词,1知识与技能了解命题的概念，并能判断命题的真假2过程与方法通过生活与数学中的丰富实例，了解命题的概念3情感态度与价值观学会判断命题的真假，培养学生学习数学的兴趣,本节重点：了解命题的定义本节难点：判定一个句子是不是命题要判断某个句子是否是命题，首先要看这个句子的句型一般地，疑问句、祈使句、感叹句都不是命题其次要看能不能判断真假，不能判断真假的语句，就不是命题,1命题的概念是数学中的基础概念，学习时应结合具体实例理解它的含义可以判断真假是命题的特征2一个命题要么是真的，要么是假的，但不能同时既真又假，也不能模棱两可，无法判断其真假3命题的表达可以是语言、符号或式子,1只有那些的语句才是命题2一般可用表示一个命题，如p、q、r3按命题是否正确可将命题分为和,能判断真假,小写英语字母,真命题,假命题,例1下列语句是命题的个数为()空集是任何集合的真子集；x23x40；3x20；把门关上！垂直于同一条直线的两直线必平行吗？A1个B2个C3个D4个,解析假命题因为空集是空集的子集而不是真子集是开语句，不是命题是祈使句，不是命题是疑问句，不是命题故只有是命题，应选A.说明首先是从句型上排除，然后再看语句能否判断真假,判断下列语句是否是命题，并说明理由(1)一条直线l，不是与平面平行就是相交(2)作ABCABC.(3)这是一棵大树(4)等边三角形难道不是等腰三角形吗？,解析(1)直线l与平面有相交、平行和在平面内三种位置关系，为假，是命题(2)为祈使句，不是命题(3)“大树”不能界定，故不能判断其真假，不是命题(4)用反问句对等边三角形是不是等腰三角形作出判断，为真，是命题,例2指出下列命题的条件和结论(1)当x2时，x23x20.(2)平行四边形的对角线互相平分解答(1)条件是“x2”，结论是“x23x20”(2)命题可改写为：若一个四边形为平行四边形，则它的对角线互相平分条件是“四边形为平行四边形”，结论是“对角线互相平分”,规律方法一个命题总存在条件和结论两个部分，分清命题的条件和结论，对命题的真假判断非常关键，但是有的时候条件和结论不是很明显，这时可以把它的表述作适当的改变，写成“若p，则q”的形式，其中p为条件，q为结论,指出下列命题的条件和结论(1)当abc0时，a0或b0或c0.(2)弦的垂直平分线经过圆心，且平分弦所对的弧解析(1)条件是“abc0”，结论是“a0或b0或c0”(2)若一条直线是弦的垂直平分线，则这条直线经过圆心，且平分弦所对的弧条件是“弦的垂直平分线”，结论是“经过圆心，且平分弦所对的弧”,一、选择题1下列语句中，不能成为命题的是()A512Bx0C若ab，则ab0D三角形的三条中线交于一点答案B,2若A、B是两个集合，则下列命题中真命题是()A如果AB，那么ABAB如果ABA，那么(UA)BC如果AB，那么ABAD如果ABA，那么AB答案A解析由Venn图知A项为假命题,3下列命题中真命题的个数为()面积相等的三角形是全等三角形；若xy0，则|x|y|0；若ab，则acbc；矩形的对角线互相垂直A1B2C3D4答案A,解析“面积相等”不一定“两个三角形全等”，故错误；当x0，y0时，xy0；而|x|y|0，故错误；矩形的对角线相等，但不一定垂直，故错误；由不等式的可加性得，若ab，则acbc，故选A.,二、填空题4命题“一元二次方程ax2bxc0有两个不相等的实数根”，条件：_，结论：_.是_命题答案一个方程是一元二次方程ax2bxc0它有两个不相等的实数根假解析题意即“对任意一个一元二次方程ax2bxc0，它都有两个不相等的实数根”,三、解答题5判断下列语句是否是命题，若不是，说明理由；若是，判断命题的真假(1)奇数的平方仍是奇数；(2)两对角线垂直的四边形是菱形；(3)所有的质数都是奇数；(4)5x4x.,解析(1)是命题，而且是真命题；(2)是假命题，如四边形ABCD，若ABADBCCD时，对角线AC也垂直于对角线BD.(3)是假命题，因为2