人教新课标八年级上 第十二章轴对称复习课件

轴对称复习,如果把一个图形沿着某一条直线折叠后，能够与另一个图形重合，那么这两个图形关于这条直线成轴对称，这条直线叫做对称轴，两个图形中的对应点叫做对称点。,如果把一个图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。,（一）轴对称和轴对称图形,1、概念,（二）几个轴对称图形：,1、线段,线段是轴对称图形，对称轴是线段的垂直平分线。,线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等；到线段两端的距离相等的点在线段的垂直平分线上。,2、角：角是轴对称图形，对称轴是角平分线所在的直线。,角平分线上的点到角的两边的距离相等；到角的两边的距离相等的点在这个角的平分线上。,3、等腰三角形4等边三角形,5、长方形6、圆,等腰梯形,（三）、轴对称的性质：成轴对称的两个图形全等；如果两个图形成轴对称，那么对称轴是对称点连线的垂直平分线。,基础训练,1、国旗是一个国家的象征，观察下面的国旗，是轴对称图形的是（）A.加拿大、韩国、乌拉圭B.加拿大、瑞典、澳大利亚C.加拿大、瑞典、瑞士D.乌拉圭、瑞典、瑞士,加拿大韩国澳大利亚乌拉圭瑞典瑞士,C,2、小明照镜子的时候，发现T恤上的英文单词在镜子中呈现“”的样子，请你判断这个英文单词是（）,(A),(B),(C),(D),A,3.哪一面镜子里是他的像？,4、下列图形中，一定是轴对称图形的有（）等边三角形；直角三角形；圆；角；平行四边形；线段；梯形；直线,A、3个B、4个C、5个D、6个,C,5、一个等腰而非等边的三角形，它的所有的内角平分线、中线、高的条数为（）A、9B、6C、7D、3,C,6如图，D是AB边上的中点，将ABC沿过D点的直线折叠，使点A落在BC上F处，若B=50，则BDF的大小为（）,A.50B.80C.90D.100,B,50,50,80,7.已知ABC=30,O是ABC的内一点,O关于AB、BC的对称点分别为P、Q，则PBQ一定是()A.等边三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形,A,a,a,b,b,8.把一圆形纸片两次对折后，得到右图，然后沿虚线剪开，得到两部分，其中一部分展开后的平面图形是(),B,9、（1）已知点A为（3，5），则它关于x轴对称的点的坐标为_y轴对称的点的坐标为_直线x=2对称的点的坐标为_直线y=3对称的点的坐标为_直线y=x对称的点的坐标为_,（2）点A（b2a，2b+3a）、B（5，4）关于x轴对称，则a=_，b=_.,（3，5）,（3，5）,（7，5）,（3，11）,（5，3）,2,1,例1.如图，AD是ABC的中线，ADC60，把ADC沿直线AD折过来，C落在C的位置，（1）在图中画出点C，连结BC；（2）如果BC4，求BC的长。,综合运用,由于翻折后的图形与翻折前的图形关于折痕对称；所以C、C关于直线AD对称，AD垂直平分CC，,C,又处于对称位置的元素（线段、角）对应相等，这为问题解决提供了条件。,D,C,B,A,思路分析,C,解：,（1）画CO垂直AB，并延长到C，使得OCOC，点C即为所求。,O,（2）连结CD，由对称性得CDCD，CDACDA60；所以BDC60，,所以，CBD是等边三角形，所以，BCBD2。,C,小结：,1、翻折变换后得到的图形与原图形关于折痕对称；对应点的连线段被折痕垂直平分；,2、解决翻折问题，要注意隐含在图形中的相等线段、相等角，全等三角形；因为一切处于对称位置的线段相等，角相等，三角形全等。,3、从对称角度完善图形，让隐含条件显现出来，这是这部分题目添加辅助线的一个重要规律。,例2.如图，三点在同一直线上，分别以，为边在同侧作等边AB和等边B，交于点，交B于点，求证：,D,A,B,E,C,F,G,例2.如图，三点在同一直线上，分别以，为边在同侧作等边AB和等边B，交于点，交于点求证：,D,A,B,E,C,F,G,例2.如图，三点在同一直线上，分别以，为边在同侧作等边AB和等边B，交于点，交于点，连接FG,求证：FG/AC,D,A,B,E,C,F,G,例2.如图，三点在同一直线上，分别以，为边在同侧作等边AB和等边B，交于点，交于点求的度数。,A,B,C,P1,例3.已知在等边ABC中，如果P是ABC所在平面上的一点，且PAB、PBC、PCA都是等腰三角形，那么这样的点P的位置共有几个？试一一画出。,例4.如图，A