4.7相似三角形的性质第二课时.pptx

4.7相似三角形的性质（2）,黑山县小东中学李阳阳,相似三角形的判定,问：相似三角形的识别方法有哪些？,证二组对应角相等,证三组对应边成比例,证二组对应边成比例，且夹角相等,相似三角形的性质,什么是相似比？你知道相似三角形的性质有哪些？,边：对应边成比例,相似比=对应边的比值=,如右图，ABCABC,A,B,C,三线：对应边上的高线，角平分线，中线的比等于相似比,学习目标：,1、了解相似三角形的周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方。,2、进一步体验由特殊到一般的归纳思想和方法，感悟转化的思想，积累数学活动经验。,右图（1）（2）（3）分别是边长为1、2、3的等边三角形，它们都相似,探索新知相似三角形的周长有什么关系呢？,猜想：相似三角形的周长比等于相似比。,（2）与（1）的相似比_，（2）与（1）的周长比_;（3）与（1）的相似比_，（3）与（1）的周长比_.,2:1,2:1,3:1,3:1,从上面可以看出当相似比k时，周长比_,k,相似三角形的面积有什么关系呢？,2:1,猜想：相似三角形的面积比等于相似比的平方。,右图（1）（2）（3）分别是边长为1、2、3的等边三角形，它们都相似,（2）与（1）的相似比_，（2）与（1）的面积比_;（3）与（1）的相似比_，（3）与（1）的面积比_.,4:1,3:1,9:1,从上面可以看出当相似比k时，面积比=_,k2,相似三角形的性质:,ABCABC,数学语言:,已知两个三角形相似，请完成下列表格,相似比,周长比,面积比,注：周长比等于相似比，已知相似比或周长比，求面积比要平方，而已知面积比，求相似比或周长比则要开方。,2,4,100,100,10000,2,2,如图，已知DE/BC,AB=30m,BD=18m,ABC的周长为50m，面积为90m2,求ADE的周长和面积,30m,小试牛刀,D,B,C,例2：如图将ABC沿BC方向平移得到DEF。ABC与DEF重叠部分（图中阴影部分）的面积是ABC面积的一半已知BC=2，求ABC平移的距离。,A,E,F,GECABC,解：根据题意，EG/AB,GEC=B,EGC=A,G,即ABC平移的距离为2-,议一议：,如图四边形ABCD四边形ABCD，相似比为k（1）四边形ABCD与四边形ABCD的周长比是多少？（2）连接相应的对角线BD，BD，所得的BCD与BCD相似吗?如果相似，它们的相似比各是多少？为什么？（3）的面积分别是,那么各是多少？（4）四边形ABCD与四边形ABCD的面积比是多少？如果把四边形换成五边形，那么结论又如何呢？换成n边形呢？,A,A,B,C,D,1、把一个三角形变成和它相似的三角形，则如果边长扩大为原来的100倍，那么面积扩大为原来的_倍；如果面积扩大为原来的100倍，那么边长扩大为原来的_倍。,10,10000,2、已知ABCABC，AC:AC=4:3。（1）若ABC的周长为24cm，则ABC的周长为cm；（2）若ABC的面积为32cm2，则ABC的面积为cm2。,18,18,自我检测:,3、在ABC中，DEBC，E、D分别在AC、AB上，EC=2AE，则SADE：SABC的比为_,A,B,C,D,E,SADE：S四边形DBCE的比为_,4、已知，在ABC中，DE|BC,DE:BC=3:5则(1)AD:DB=(2)ADE的面积:梯形DECB的面积=(3)ABC的面积为25，则ADE的面积=_。,3:2,9:16,9,小结：,对应角相等、对应边成比例,对应高