数学人教版八年级下册一次函数与二元一次方程组.pptx

新人教版-八年级（下）-数学-第十九章,19.2.3一次函数与方程组,学习目标：,1、理解从函数的角度看解二元一次方程（组）。2、会利用函数图象解二元一次方程组。,一次函数,二元一次方程,y-3x=1,y=3x+1这是什么？,1、对于方程3x+5y=8如何用x表示y?,y=.,是不是任意的二元一次方程都能进行这样的转化呢？,一次函数与二元一次方程的关系,认真阅读课本第97页的内容，完成下面练习，并体验知识点的形成过程。,1号探测气球从海拔5m处出发，以1m/min的速度上升与此同时，2号探测气球从海拔15m处出发，以0.5m/min的速度上升两个气球都上升了1h请用解析式分别表示两个气球所在位置的海拔y（m）与气球上升时间x（min）的函数关系,气球1海拔高度：y=x+5；气球2海拔高度：y=0.5x+15,二元一次方程与一次函数有什么关系？,（1）在同一坐标系中画出以y=0.5x+15的解为坐标的点组成的图形和一次函数y=0.5x+15的图象，你有什么发现？,从形的角度看，二元一次方程与一次函数有什么关系？,以二元一次方程的解为坐标的点都在相应的函数图象上.反过来,一次函数图象上的点的坐标都适合相应的二元一次方程.,从形的角度看，二元一次方程与一次函数有什么关系？,即:二元一次方程(数)对应相应的一次函数的图象(形),从数的角度看：,就是求自变量为何值时，两个一次函数y=x+5，y=0.5x+15的函数值相等，并求出函数值,什么时刻，1号气球的高度赶上2号气球的高度？大家会从数和形两方面分别加以研究吗？,气球1海拔高度：y=x+5气球2海拔高度：y=0.5x+15,二元一次方程组的解就是相应的两个一次函数图象的交点坐标,A（20，25）,30,25,20,15,10,5,10,20,y=x+5,y=0.5x+15,15,5,O,x,y,从形的角度看，二元一次方程组与一次函数有什么关系？,A（20，25）,30,25,20,15,10,5,10,20,y=x+5,y=0.5x+15,15,5,O,x,y,（1）在什么时候，1号气球比2号气球高？（2）在什么时候，2号气球比1号气球高？,气球1海拔高度：y=x+5气球2海拔高度：y=0.5x+15,解方程组,当自变量为何值时,两个函数值相等。以及函数值是何值。,解方程组,相当于确定两条直线的交点坐标,从数的角度看,从形的角度看,一次函数与二元一次方程组关系,例1、根据下列图象，你能说出它表示哪个方程组的解？这个解是什么？,例2、用图象法解方程组：,作出图象：,观察图象得：交点(1.7,1.7),方程组的解为,精确！,图象法：,你有哪些方法？,例3、解方程组,代数法：,方程组的解为,用作图象的方法可以直观地获得问题的结果,但有时却难以准确.为了获得准确的结果,我们一般用代数方法.,近似！,例4、当自变量x取何值时，函数y=2.5x+1和y=5x+17的值相等？这个函数值是多少？,方法一：联立两个函数，得2.5x+1=5x+17，解此方程；方法二：把两个函数转化为二元一次方程组，解方程组；方法三：画函数图象，求交点坐标.,例5、如图，求直线l1与l2的交点坐标.,例6、根据一次函数y=4x+4的图象：回答下列问题：,1、x为何值时，y=0,2、x为何值时，y0,x=-1,3、x为何值时，y-1,x0?,x2.5时,y0;,x=2.5时,y=0;,(3)x取哪些值时,y0?,x4时,y3;,一次函数y=2x-5的图象如右，,观察图象回答下列问题:,(1)x取哪些值时,y=0?,(2)x取哪些值时,0?,(3)x取哪些值时,y3?,y,2x-5,2x-5,2x-5,2x-5,(3,1),D,平行,无解,1、一次函数y=3x-4的图象是一条直线，它由无数个点组成的，那么方程的解有（）.A.1个B.2个C.3个D.无数个2、直线y=-x+4和直线y=2x-5的交点坐标是.3、一次函数y=2x-3与y=2x+5的图象是两条的直线，因此的解的情况是.,练习1、,则函数与的交点P的坐标是_,(0.5,1),练习2、如果方程组的解是,1、已知是方组的解，那么一次函数y=3-x和y=+1的交点是_,2、图中两直线L1，L2的交点坐标可以看作方程组()的解,练习3、,本节课你有什么收获？1.知识技能：方程的解直线上点的坐标，方程组的解直线交点的坐标.2.思想方法：转化思想、数形结合思想.3.情感态度：经历画函数图象的过程，培养在动手实践中获得基本活动经验的研究意识，体会数形结合思想，感悟普遍联系观点.,小结,1,2,3,4,2,3,