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第四节用素因数分解法求解一次二次方程。 回顾第2章的一次二次方程式： 1、我们学习的一次二次方程式的解法为：用直接开启方法、公式法、分配方法、一般形式、2、公式法求解一次二次方程式时，3、素因数分解的常用方法为：公开素因数法、公式法、分组分解法、十字相馀法，4、ab=0时a=或b=。 5、分析原因： (1) x2- 10 x 21=(2)解读2 x (x-1 )-5 (x-1 )=；教材：一个数的平方与此数的三倍可能相等吗？ 如果可以的话，这个数是怎么求出来的：把这个数作为x，根据问题的意义，行列式x2=3x； x2-3x=0即x(x-3)=0； x=0或x-3=0； x1=0，x2=3； 这个数是0或者3。 总结： 1、一次二次方程的一边为0，另一边容易分解为两个一次因子的乘积时，我们采用分解因子法求解一次二次方程。 2、如果ab=0，则a=0或b=0的“or”意味着“两者中的至少一个成立”，包括两种情况在内，两者同时成立，两者不能同时成立。 “而且”是“两者同时成立”的意思。 例题解说：解下式(1)5X2=4X。 解：原始方程式为5x2-4x=0； x(5x-4)=0； x=0或5x-4=0； 可变形为x1=0、X2=4/5. 解：原始方程式为(x-2)-x(x-2)=0(x-2)(1-x)=0； x-2=0或1-x=0； 能够变形为x1=2、X2=1的解：原方程式为： (x1)5(x1)-5=0(x6)(x-4)=0； x6=0或x-4=0； x1=-6，X2=4，(3)(X 1)2-25=0实时练习： 1，解下列方程式： (1) (x2) (x-4 )=0(2) x2=15 x (3) x4x (2x1)=3(2x1) 2，一个数的平方等于此数的七倍。 求出此数据并扩展教材：例如，求解x方程式x2-4x 4-m2=0，求解x2-4x 4-m2=0(x-2)2-m2=0 x-2-m=0或x-2 m=0，(x-2-m)(x-2 m)=0， x1=m 2x2=2-m，实时练习： x方程式x2-2ax a2-b2=0，反思总结：用素因数分解法求解一次二次方程式的一般程序，1，将方程式以一般形式分解为2，将方程式的左边分解为两个一次因子的乘积。 3、将各因子分别归零，得到2个一次方程
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