命题及其关系1.ppt

命题及其关系,歌德是18世纪德国的一位著名文艺大师，一天，他与一位批评家“狭路相逢”，这位文艺批评家生性古怪，遇到歌德走来，不仅没有相让，反而卖弄聪明，一边高调地往前走。一边大声说道：“我从来不给傻子让路！”面对如此的尴尬的局面，歌德只是笑容可掏，谦恭的闪在一旁，一边有礼貌回答道“呵呵，我可恰恰相反，”结果故作聪明的批评家，反倒自讨没趣。,创设情境,1.1.1,命题,语句都是陈述句，,并且可以判断真假。,一.探索问题,感受概念,上面6个语句的表述形式有什么特点？,(7)-2不是整数。,定义：一般地，我们把用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题其中判断为真的语句叫做真命题，判断为假的语句叫做假命题。,判断一个语句是不是命题，关键看这语句是否符合“是陈述句”和“可以判断真假”这两个条件。,一.探索问题,感受概念,例1判断下面的语句是否为命题?若是命题，指出它的真假。,(1)空集是任何集合的子集.,(2)若整数a是素数,则a是奇数.,(3)指数函数是增函数吗?,(4)若平面上两条直线不相交,则这两条直线平行.,(5),(6)x15.,（是，真命题）,（是，真命题）,（是，假命题）,（是，假命题）,（不是命题）,（不是命题）,（7）求证是无理数。（8）（9）并非所有的人都喜欢苹果。（10）一个正整数不是质数就是合数。（11）若，则（12）x+30.,例1判断下面的语句是否为命题?若是命题，指出它的真假。,（不是命题）,（是，真命题）,（是，真命题）,（是，假命题）,（是，真命题）,（不是命题）,(1)若整数a是素数,则a是奇数.,(2)若平面上两条直线不相交,则这两条直线平行.,“若P,则q”的形式,也可写成“如果P,那么q”的形式,也可写成“只要P,就有q”的形式,通常,我们把这种形式的命题中的P叫做命题的条件,q叫做命题的结论.,记做:,二.“若P,则q”形式,例2.指出下列命题中的条件p和结论q:(1)若整数a能被2整除,则a是偶数;,三.深入探究,发现规律,(2)条件P：四边形是菱形，结论q：四边形的对角线互相垂直且平分。,(2)若四边形是菱形,则它的对角线互相垂直且平分.,解：(1)条件P：整数a能被2整除，结论q：整数a是偶数。,例3把下列命题改写成“若p则q”的形式,并判定真假。,(1)负数的平方是正数.,若一个数是负数，则它的平方是正数.,（真命题）,(2)偶函数的图像关于y轴对称.,若一个函数是偶函数，则这个函数的图像关于y轴对称.,（真命题）,例3把下列命题改写成“若p则q”的形式,并判定真假。,(3)垂直于同一条直线的两条直线平行,若两条直线垂直于同一条直线，则这两条直线平行.,（假命题）,(4)面积相等的两个三角形全等.,若两个三角形的面积相等，则这两个三角形全等.,（假命题）,例3把下列命题改写成“若p则q”的形式,并判定真假。,(5)对顶角相等.,若两个角是对顶角，则这样的两个角相等.,（真命题）,练习,（1）等腰三角形两腰的中线相等；（2）奇函数的图象关于y=x轴对称；（3）垂直于同一个平面的两个平面平行。,(1)若三角形是等腰三角形，则三角形两边上的中线相等。这是真命题。,(2)若函数是奇函数，则函数的图象关于y=x轴对称，这是假命题。,(3)若两个平面垂直于同一平面，则这两个平面互相平行。这是假命题。,1.把下面命题改写成“若p则q”的形式，并判断其真假。,提高练习,2.将命题“a0时，函数y=ax+b的值随x值的增加而增加”改写成“若p则q”的形式，并判断命题的真假。,解答:a0时，若x增加，则函数y=ax+b的值也随之增加，它是真命题,在本题中，a0是大前提，应单独给出，