数学人教版八年级下册18.1.1平行四边形的性质.ppt

,18.1.1平行四边形的性质,观察这些图片，它们是否都有平行四边形的形象？,你还记得平行四边形的定义吗？,一、观察抽象形成概念：,两组对边分别平行的四边形叫平行四边形。,符号表示:,记作：ABCD,读作：平行四边形ABCD,D,C,A,B,对边：AB、CD；AD、C对角：,注意：表示一般按顺时针或逆时针方向依次写出各顶点字母ABCD或ADCB,两组对边分别平行的四边形叫平行四边形。,D,C,A,B,四边形ABCD是平行四边形,四边形ABCD是平行四边形,几何语言,你能从以下图形中找出平行四边形吗？,两组对边分别平行，是平行四边形的一个主要特征。,2,3,1,4,5,练习,根据定义画一个平行四边形,观测这个四边形,除了“两组对边分别平行”以外,它的边、角之间有什么关系吗？度量一下，是不是和你的猜想一致？,你发现的结论：,AB=CD，AD=BC（结论1）,A=C，D=B（结论2）,如何证明,二、概括证明，探究性质：,推出结论：AB=CD，AD=BC（结论1）A=C，D=B（结论2）,证明:,连接BD,ADBC,DCAB,3=4,1=2,ADBCBD(ASA),AB=CD,AD=BC,A=C,1+3=2+4,ADC=CBA,对边,对角,转化思想,议一议:辅助线在这里所起的作用,D,C,A,B,又BD是ADB和CBD的公共边,D,C,A,B,归纳结论:,平行四边形对边相等,平行四边形对角相等,平行四边形对边平行,平行四边形的性质,定义：,证明：,三、应用知识，解决问题：,8,40,练习,证明：四边形ABCD是平行四边形，,A=C，AD=CB,DEAB，BFCD，,AED=CFB=90,AE=CF,例1,DE=BF吗？,H,A,B,C,D,G,两条平行线之间的平行线段相等,b,a,猜一猜,如图，若a/b，作AD/GH/BC，交a于A、G、B，分别交b于D、H、C，则AD、GH、BC的长短相等吗？为什么？,如图，若a/b，AD、GH、BC垂直于a，交a于A、G、B，分别交b于D、H、C，则AD、GH、BC的长短相等吗？为什么？,一条直线上的任一点到另一条直线的距离，叫做这两条平行线间的距离。,两条平行线间的距离相等,A,点与点之间距离，点与直线之间距离，直线与直线之间距离的联系与区别？,议一议,距离,点与点的距离,点与直线的距离,两条平行线的距离,概念,图形,(两点之间线段最短）,连结两点之间线段的长度,直线外一点到这条直线的垂线段的长度,（垂线段最短）,一条直线上的任一点到另一条直线的距离,（两条平行线上点与点之间最短线段的长度）,BD,DC,AB,DC,练习,学校买了四棵树，准备栽在花园里，已经栽了三棵（如图），现在学校希望这四棵树能组成一个平行四边形，你觉得第四棵树应该栽在哪里？,A1,A3,A2,本节课我们有哪些收获？,一.平行四边形的性质:,二.数学思想:,体验数学学习的过程:,观察、,猜测、,归纳、,证明、,运用,1.平行四边形对边相等;,2.平行四边形对角相等.,3.平行四边形对边平行;,转化思想