八下114互逆命题(1).ppt

,初中数学八年级下册（苏科版）,11.4互逆命题（1）,赣榆县沙河中学刘萍,命题有真有假。正确的命题是真命题，错误的命题是假命题,1.什么是命题?,一般地，对某一件事情作出正确或不正确的判断的句子叫做命题。,命题可看做由题设(或条件)和结论两部分组成。,2.命题由哪两部分组成?,知识回顾,问题：1.观察上述命题，你发现了什么？2.我们还学过类似的一些命题吗？,观察与思考,两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题。其中一个命题称为另一个命题的逆命题。,把一个命题的条件和结论互换就得到它的逆命题，所以每个命题都有逆命题。,归纳,例1、说出下列命题的逆命题，并判断真假(1)对顶角相等；(2)如果a2=b2，那么a=b；(3)直角三角形的两个锐角互余；(4)轴对称图形是等腰三角形；(5)正方形的4个角都是直角.,2、你是如何判断上述互逆命题的真假？,相等的角是对顶角。,如果a=b，那么a2=b2,有两个角互余的三角形是直角三角形。,等腰三角形是轴对称图形。,如果一个四边形的4个角都是直角，那么这个四边形是正方形。,问题：,1、说说你对一对互逆命题的真假性的看法，如果原命题是真命题，它的逆命题一定是真命题吗？,探索活动,（假）,（真）,（假）,（真）,（真）,（真）,（假）,（真）,（真）,（假）,命题“轴对称图形是等腰三角形”、“如果a2=b2，那么a=b”正确吗？,矩形是轴对称图形，但不是等腰三角形。,当a=2，b=2时，a2=b2，但ab,像小明、小丽这样，举出一个例子来说明一个命题是假命题，这样的例子称为反例。,数学中，判断一个命题是假命题，只需举出一个反例就行了。,讨论,例1.判断下列数学命题的真假,并给出证明.,(1)若2x+y=0,则x=y=0；,解:是假命题.理由如下：,取x=-1,y=2,则2x+y=2(-1)+2=0,但x0,且y0.,即x=-1，y=2具备命题的条件,但不具备命题的结论,所以这个命题是假命题.,例题精讲,(2)有一条边、两个角相等的两个三角形全等.,解:是假命题.理由如下：,如图,在ABC和ABC中,A=B,B=C,AB=AB,但很明显,ABC和ABC不全等,所以这个命题是假命题.,例题精讲,变式题：用反例说明下列命题是假命题：(1)如果a+b0，那么a0，b0；(2)任何数的平方大于0；(3)两个锐角的和是钝角；(4)一个角的补角一定大于这个角；(5)4条边相等的四边形是正方形。,展示你的口才,练一练,1、给出下列命题：（1）直角都相等（2）同位角相等，两直线平行（3）如果a+b0,那么a0,b0（4）两直线平行，同位角相等（5）相等的角都是直角（6）如果a0,b0,那么ab0其中，互为逆命题的是：_.,练一练,2、下列命题:同旁内角互补，两直线平行；全等三角形的周长相等；直角都相等；等边对等角。它们的逆命题是真命题的个数是().A.1个B.2个C.3个D.4个,3、判断下列说法是否正确：,（1）如果原命题是真命题，那么它的逆命题也是真命题。（）（2）原命题是假命题，但它的逆命题可能是真命题。（）（3）每个命题都有逆命题。（）（4）“面积相等的两个三角形是全等三角形”与“面积不相等的两个三角形不是全等三角形”是一对互逆命题。（）,练一练,4.说出下列命题的逆命题，并判定原命题和逆命题的真假：,（1）如果ab=0，那么a=0；,（2）面积相等的三角形是全等三角形；,如果a=0，那么ab=0,真命题,全等三角形的面积相等。,假命题,假命题,真命题,练一练,原命题成立，它的逆命题一定成立吗？,不一定成立,（4）平行四边形的对角线互相平分。,对角线互相平分的四边形是平行四边形。,练一练,真命题,真命题,（3）等边三角形是锐角三角形。,锐角三角形是等边三角形。,真命题,假命题,练一练,5、举反例说明下列命题是假命题：,（1）如果|a|=|b|，那么a=b;,（2）相等的角是对顶角；,